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10. (2024·牡丹江)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
C
)答案
10. C
11. O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转
72
°后能与原来的图案互相重合.答案
11. 72 解析：如图，连接OA、OE，则这个图形至少旋转与∠AOE相等的度数才能与原图形重合.
∵O是正五边形ABCDE的中心，
∴∠AOE=$\frac{360°}{5}$=72°.
12. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG是△ABC的高.若CE=5，AG=2，则S△DEC=
5
.答案
12. 5 解析：
∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG=2，
∴BC=CE=5，S△DEC=S△ABC，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC·AG=$\frac{1}{2}$×5×2=5，
∴S△DEC=5.
∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG=2，
∴BC=CE=5，S△DEC=S△ABC，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC·AG=$\frac{1}{2}$×5×2=5，
∴S△DEC=5.
13. 现有一副直角三角板(∠A=45°，∠DBE=30°)按图1所示的方式叠放.若将△ABC固定不动，将△DBE绕顶点B逆时针旋转，当AC//DE时(如图2所示)，旋转角∠DBC=
45°
.答案
13. 45° 解析：如图，设BD与AC的交点为M.
∵AC//DE，
∴∠AMB=∠D=90°，
∴∠BMC=90°. 又
∵∠C=45°，
∴∠DBC=180°-∠BMC-∠C=180°-90°-45°=45°.
14. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A、B均在格点上，在给定的网格中按要求画图.
(1)在图1中画出线段AB关于点O(在格点上)成中心对称的线段CD(点A对应点C).
(2)在图2中画出线段AB绕点P(在格点上)逆时针旋转90°所得到的线段EF(点A对应点E).
(3)在图3中找格点G、H，使四边形ABGH既是轴对称图形又是中心对称图形.
(1)在图1中画出线段AB关于点O(在格点上)成中心对称的线段CD(点A对应点C).
(2)在图2中画出线段AB绕点P(在格点上)逆时针旋转90°所得到的线段EF(点A对应点E).
(3)在图3中找格点G、H，使四边形ABGH既是轴对称图形又是中心对称图形.
答案
14.（1）如图1，线段CD即为所求. （2）如图2，线段EF即为所求. （3）如图3，四边形ABGH即为所求.
15. 尺规作图.
(1)作∠BAC的平分线AD.
(2)作边AC的垂直平分线.
(1)作∠BAC的平分线AD.
(2)作边AC的垂直平分线.
答案
15.（1）如图所示，AD即为所求. （2）如图所示，EF即为所求.
