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13. 爸爸、妈妈和丽丽一起折幸运星，爸爸折的颗数是丽丽的 3 倍，妈妈折的颗数比丽丽的 2 倍多 12 颗。妈妈和丽丽一共折了 120 颗幸运星。丽丽折了多少颗？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
答案
丽丽折的颗数
丽丽
多12颗
120颗
妈妈
爸爸
解：设丽丽折了x颗。
x+2x+12=120
x=36
答：丽丽折了36颗。
丽丽
多12颗
120颗
妈妈
爸爸
解：设丽丽折了x颗。
x+2x+12=120
x=36
答：丽丽折了36颗。
解析
【分析】
首先我们需要先补充线段图：最上方的线段表示丽丽折的颗数，标注“丽丽折的颗数”；中间的线段表示妈妈折的颗数，标注“妈妈”，其中多出的小部分标注“多12颗”，妈妈和丽丽的总颗数用大括号标注“120颗”；最下方的线段表示爸爸折的颗数，标注“爸爸”。
接下来思考解题思路：题目要求用方程解答，我们可以设丽丽折的颗数为未知数$ x $，根据“妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗”，可知妈妈折的颗数是$ 2x+12 $，再根据“妈妈和丽丽一共折了120颗”这个等量关系，列出方程求解即可。
【解析】
1. 补充线段图（从上到下，从左到右）：
（丽丽折的颗数）
（丽丽）
（多12颗）
（120颗）
（妈妈）
（爸爸）
2. 列方程解答：
解：设丽丽折了$ x $颗。
根据题意，丽丽的颗数+妈妈的颗数=120颗，妈妈的颗数为$ 2x+12 $，可列方程：
$ x + 2x + 12 = 120 $
合并同类项得：$ 3x + 12 = 120 $
移项得：$ 3x = 120 - 12 $
计算得：$ 3x = 108 $
解得：$ x = 36 $
答：丽丽折了36颗。
【答案】
线段图补充：从上到下从左到右依次为（丽丽折的颗数）、（丽丽）、（多12颗）、（120颗）、（妈妈）、（爸爸）；
丽丽折了36颗。
【知识点】
列方程解应用题，倍数问题
【点评】
本题考查了利用方程解决倍数类应用题，通过绘制线段图可以更直观地梳理数量关系，解题的关键是准确找到“妈妈和丽丽一共折了120颗”这个等量关系，进而列出方程求解。
【难度系数】
0.6
首先我们需要先补充线段图：最上方的线段表示丽丽折的颗数，标注“丽丽折的颗数”；中间的线段表示妈妈折的颗数，标注“妈妈”，其中多出的小部分标注“多12颗”，妈妈和丽丽的总颗数用大括号标注“120颗”；最下方的线段表示爸爸折的颗数，标注“爸爸”。
接下来思考解题思路：题目要求用方程解答，我们可以设丽丽折的颗数为未知数$ x $，根据“妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗”，可知妈妈折的颗数是$ 2x+12 $，再根据“妈妈和丽丽一共折了120颗”这个等量关系，列出方程求解即可。
【解析】
1. 补充线段图（从上到下，从左到右）：
（丽丽折的颗数）
（丽丽）
（多12颗）
（120颗）
（妈妈）
（爸爸）
2. 列方程解答：
解：设丽丽折了$ x $颗。
根据题意，丽丽的颗数+妈妈的颗数=120颗，妈妈的颗数为$ 2x+12 $，可列方程：
$ x + 2x + 12 = 120 $
合并同类项得：$ 3x + 12 = 120 $
移项得：$ 3x = 120 - 12 $
计算得：$ 3x = 108 $
解得：$ x = 36 $
答：丽丽折了36颗。
【答案】
线段图补充：从上到下从左到右依次为（丽丽折的颗数）、（丽丽）、（多12颗）、（120颗）、（妈妈）、（爸爸）；
丽丽折了36颗。
【知识点】
列方程解应用题，倍数问题
【点评】
本题考查了利用方程解决倍数类应用题，通过绘制线段图可以更直观地梳理数量关系，解题的关键是准确找到“妈妈和丽丽一共折了120颗”这个等量关系，进而列出方程求解。
【难度系数】
0.6
14.
(1)$ (a + b + 500) $ 米表示
(2)图书馆到人民医院的距离是(
(3)小红放学回家用了 20 分钟，小红平均每分钟走的路程可以用含有字母的式子表示为(
(1)$ (a + b + 500) $ 米表示
学校和人民医院之间的距离
。(2)图书馆到人民医院的距离是(
b+500
)米；如果 $ b = 700 $，那么图书馆到人民医院的距离是(1200
)米。(3)小红放学回家用了 20 分钟，小红平均每分钟走的路程可以用含有字母的式子表示为(
(a+500)÷20
)；当 $ a = 820 $ 时，小红平均每分钟走(66
)米。答案
学校和人民
医院之间的距离
b+500
1200
(a+500)÷20
66
医院之间的距离
b+500
1200
(a+500)÷20
66
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：观察线段图可知，学校到图书馆的距离是$a$米，图书馆到小红家是500米，小红家到人民医院是$b$米，将这三段路程相加，得到的就是学校到人民医院的总距离，因此$(a + b + 500)$米表示的是学校和人民医院之间的距离。
2. 对于第(2)问：图书馆到人民医院的距离，是图书馆到小红家的距离加上小红家到人民医院的距离，即500米加$b$米，用式子表示为$b+500$；当$b=700$时，把数值代入式子计算即可得到具体距离。
3. 对于第(3)问：小红放学回家的路程是学校到小红家的距离，即$a+500$米，根据“速度=路程÷时间”，用路程除以时间20分钟就能得到速度的表达式；当$a=820$时，将数值代入表达式计算出具体速度。
【解析】
(1) 由线段图中各段路程的关系可知，$a$是学校到图书馆的距离，500米是图书馆到小红家的距离，$b$是小红家到人民医院的距离，三者相加就是学校到人民医院的总距离，所以$(a + b + 500)$米表示学校和人民医院之间的距离。
(2) 图书馆到人民医院的距离 = 图书馆到小红家的距离 + 小红家到人民医院的距离，即$500+b=b+500$米；
当$b=700$时，代入式子得：$700+500=1200$（米）。
(3) 小红放学回家的路程为$a+500$米，时间是20分钟，根据速度公式：速度=路程÷时间，可得平均每分钟走的路程为$(a+500)÷20$；
当$a=820$时，代入式子计算：
$(820+500)÷20$
$=1320÷20$
$=66$（米）
【答案】
(1) 学校和人民医院之间的距离
(2) $b+500$；1200
(3) $(a+500)÷20$；66
【知识点】
用字母表示数、路程速度时间关系、代数式求值
【点评】
本题结合线段图考查用字母表示数及代数式求值的知识，需要学生先理清线段图中各段路程的关系，再结合路程、速度、时间的基本公式进行分析计算，既考查了学生的数形结合能力，也巩固了代数运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)问：观察线段图可知，学校到图书馆的距离是$a$米，图书馆到小红家是500米，小红家到人民医院是$b$米，将这三段路程相加，得到的就是学校到人民医院的总距离，因此$(a + b + 500)$米表示的是学校和人民医院之间的距离。
2. 对于第(2)问：图书馆到人民医院的距离，是图书馆到小红家的距离加上小红家到人民医院的距离，即500米加$b$米，用式子表示为$b+500$；当$b=700$时，把数值代入式子计算即可得到具体距离。
3. 对于第(3)问：小红放学回家的路程是学校到小红家的距离，即$a+500$米，根据“速度=路程÷时间”，用路程除以时间20分钟就能得到速度的表达式；当$a=820$时，将数值代入表达式计算出具体速度。
【解析】
(1) 由线段图中各段路程的关系可知，$a$是学校到图书馆的距离，500米是图书馆到小红家的距离，$b$是小红家到人民医院的距离，三者相加就是学校到人民医院的总距离，所以$(a + b + 500)$米表示学校和人民医院之间的距离。
(2) 图书馆到人民医院的距离 = 图书馆到小红家的距离 + 小红家到人民医院的距离，即$500+b=b+500$米；
当$b=700$时，代入式子得：$700+500=1200$（米）。
(3) 小红放学回家的路程为$a+500$米，时间是20分钟，根据速度公式：速度=路程÷时间，可得平均每分钟走的路程为$(a+500)÷20$；
当$a=820$时，代入式子计算：
$(820+500)÷20$
$=1320÷20$
$=66$（米）
【答案】
(1) 学校和人民医院之间的距离
(2) $b+500$；1200
(3) $(a+500)÷20$；66
【知识点】
用字母表示数、路程速度时间关系、代数式求值
【点评】
本题结合线段图考查用字母表示数及代数式求值的知识，需要学生先理清线段图中各段路程的关系，再结合路程、速度、时间的基本公式进行分析计算，既考查了学生的数形结合能力，也巩固了代数运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
15. 学校美术社团的人数是足球社团的 2 倍，如果从美术社团转 12 人到足球社团，两个社团人数就一样多。原来两个社团各有多少人？
（1）在符合题意的线段图后面画“√”。
（2）列方程解答。
（1）在符合题意的线段图后面画“√”。
（2）列方程解答。
答案
√
解：设原来足球社团有x人，则美术社团有2x人。
x+12=2x-12
2x-x=12+12
x=24
2x=2×24=48
答：原来足球社团有24人，美术社团有48人。
解：设原来足球社团有x人，则美术社团有2x人。
x+12=2x-12
2x-x=12+12
x=24
2x=2×24=48
答：原来足球社团有24人，美术社团有48人。
解析
【分析】
1. 线段图判断：根据题意，美术社团人数是足球社团的2倍，且从美术社团转12人到足球社团后两社团人数相等，说明美术社团比足球社团多$12×2=24$人。第一个线段图显示美术社团仅比足球社团多12人，不符合题意；第二个线段图中，美术社团与足球社团的人数差对应2个12人，符合“转12人后人数相等”的条件，所以选第二个线段图。
2. 列方程思路：设足球社团原有$x$人，那么美术社团原有$2x$人。根据“转12人后两社团人数相等”，可得到等量关系：足球社团人数+12=美术社团人数-12，据此列方程求解即可。
【解析】
（1）在第二个线段图后面画“√”。
（2）解：设原来足球社团有$ x $人，则美术社团有$ 2x $人。
根据题意列方程：
$ x + 12 = 2x - 12 $
移项得：$ 2x - x = 12 + 12 $
解得：$ x = 24 $
则美术社团人数为：$ 2x = 2×24 = 48 $
答：原来足球社团有24人，美术社团有48人。
【答案】
（1）第二个线段图打√；（2）原来足球社团有24人，美术社团有48人。
【知识点】
列方程解应用题，倍数关系应用题
【点评】
本题重点考查利用方程解决实际问题的能力，核心是找准等量关系：转人后两社团人数相等，同时要理解“转12人后人数相等”意味着两社团原有人数差为$12×2=24$人，避免错误地将人数差当成12人。
【难度系数】
0.6
1. 线段图判断：根据题意，美术社团人数是足球社团的2倍，且从美术社团转12人到足球社团后两社团人数相等，说明美术社团比足球社团多$12×2=24$人。第一个线段图显示美术社团仅比足球社团多12人，不符合题意；第二个线段图中，美术社团与足球社团的人数差对应2个12人，符合“转12人后人数相等”的条件，所以选第二个线段图。
2. 列方程思路：设足球社团原有$x$人，那么美术社团原有$2x$人。根据“转12人后两社团人数相等”，可得到等量关系：足球社团人数+12=美术社团人数-12，据此列方程求解即可。
【解析】
（1）在第二个线段图后面画“√”。
（2）解：设原来足球社团有$ x $人，则美术社团有$ 2x $人。
根据题意列方程：
$ x + 12 = 2x - 12 $
移项得：$ 2x - x = 12 + 12 $
解得：$ x = 24 $
则美术社团人数为：$ 2x = 2×24 = 48 $
答：原来足球社团有24人，美术社团有48人。
【答案】
（1）第二个线段图打√；（2）原来足球社团有24人，美术社团有48人。
【知识点】
列方程解应用题，倍数关系应用题
【点评】
本题重点考查利用方程解决实际问题的能力，核心是找准等量关系：转人后两社团人数相等，同时要理解“转12人后人数相等”意味着两社团原有人数差为$12×2=24$人，避免错误地将人数差当成12人。
【难度系数】
0.6
