一、我会填。


$(\quad) - (\quad) = (\quad) - (\quad) = (\quad)$

1. $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
2. $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$

1

3. 一根铁丝长为 $ \frac{4}{5} $ m，比另一根铁丝短 $ \frac{1}{7} $ m，另一根铁丝长( )m。

3. $\frac{33}{35}$

【分析】
首先要明确题目中的数量关系：已知一根铁丝长$\frac{4}{5}$m，它比另一根铁丝短$\frac{1}{7}$m，说明另一根铁丝的长度比这根铁丝长$\frac{1}{7}$m。因此，求另一根铁丝的长度，只需用这根铁丝的长度加上它比另一根短的长度即可。接下来需要进行异分母分数的加法运算，先找到分母5和7的最小公倍数35，将两个分数通分后再相加。
【解析】
根据题意，另一根铁丝的长度 = 已知铁丝的长度 + 已知铁丝比另一根短的长度，列式为：
$\frac{4}{5} + \frac{1}{7}$
通分，5和7的最小公倍数是35：
$\frac{4}{5} = \frac{4×7}{5×7} = \frac{28}{35}$，$\frac{1}{7} = \frac{1×5}{7×5} = \frac{5}{35}$
相加得：
$\frac{28}{35} + \frac{5}{35} = \frac{33}{35}$（m）
【答案】
$\frac{33}{35}$
【知识点】
异分母分数加法、分数应用题
【点评】
本题考查分数加法的实际应用，关键是准确理清两根铁丝长度的数量关系，避免因理解错误误用减法运算。同时要熟练掌握异分母分数通分的方法，确保计算准确，属于基础型题目。
【难度系数】
0.8

二、我会连。

【分析】
这是一道异分母分数加减法的连线题，解题思路是先计算每个算式的结果，再将结果相同的算式相连。首先要明确异分母分数加减法的计算方法：先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则（分母不变，分子相加减）进行计算，最后化简结果，再匹配结果相同的算式完成连线。
【解析】
1. 计算各算式结果：
$\boldsymbol{\frac{1}{5} - \frac{1}{8}}$：通分，分母5和8的最小公倍数是40，转化为$\frac{8}{40} - \frac{5}{40} = \frac{3}{40}$
$\boldsymbol{\frac{2}{7} + \frac{1}{14}}$：通分，分母7和14的最小公倍数是14，转化为$\frac{4}{14} + \frac{1}{14} = \frac{5}{14}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$：通分，分母3和6的最小公倍数是6，转化为$\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4} + \frac{1}{6}}$：通分，分母4和6的最小公倍数是12，转化为$\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2} + \frac{5}{12}}$：通分，分母2和12的最小公倍数是12，转化为$\frac{6}{12} + \frac{5}{12} = \frac{11}{12}$
$\boldsymbol{\frac{1}{8} - \frac{1}{20}}$：通分，分母8和20的最小公倍数是40，转化为$\frac{5}{40} - \frac{2}{40} = \frac{3}{40}$
$\boldsymbol{\frac{1}{2} - \frac{1}{7}}$：通分，分母2和7的最小公倍数是14，转化为$\frac{7}{14} - \frac{2}{14} = \frac{5}{14}$
$\boldsymbol{\frac{5}{7} - \frac{3}{14}}$：通分，分母7和14的最小公倍数是14，转化为$\frac{10}{14} - \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$
2. 连线匹配：
$\frac{1}{5} - \frac{1}{8}$ 与 $\frac{1}{8} - \frac{1}{20}$（结果都是$\frac{3}{40}$）
$\frac{2}{7} + \frac{1}{14}$ 与 $\frac{1}{2} - \frac{1}{7}$（结果都是$\frac{5}{14}$）
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$ 与 $\frac{5}{7} - \frac{3}{14}$（结果都是$\frac{1}{2}$）
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ 与 $\frac{1}{2} + \frac{5}{12}$（结果都是$\frac{11}{12}$）
【答案】

【知识点】
异分母分数加减法，通分，分数化简
【点评】
本题主要考查异分母分数加减法的计算，核心是掌握通分的方法，将异分母转化为同分母后再计算，计算后要注意约分得到最简分数，再通过结果匹配完成连线，需要细心计算避免通分错误。
【难度系数】
0.7

三、我会算。
$\frac {7}{1 0} + \frac {1}{5}$$ $$\frac {5}{6} + \frac {4}{9}$$ $$\frac {3}{5} - \frac {1}{4}$$ $$\frac {1}{3} - \frac {1}{2 4}$

$\frac{9}{10}$ $\frac{23}{18}$ $\frac{7}{20}$ $\frac{7}{24}$

【分析】
这几道题都是异分母分数的加减法运算，解题核心思路是：先根据分数的基本性质，将异分母分数通分转化为同分母分数（通分时优先找两个分母的最小公倍数作为公分母，能简化计算），然后按照同分母分数加减法法则，即分母不变，分子相加减，最后确认结果是否为最简分数。
具体到每道题的思考：
1. $\frac{7}{10}+\frac{1}{5}$：10是5的倍数，直接把$\frac{1}{5}$通分为分母是10的分数，再相加；
2. $\frac{5}{6}+\frac{4}{9}$：6和9的最小公倍数是18，将两个分数分别通分为分母是18的分数后相加；
3. $\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$：5和4互质，最小公倍数是20，通分后再相减；
4. $\frac{1}{3}-\frac{1}{24}$：24是3的倍数，把$\frac{1}{3}$通分为分母是24的分数后相减。
【解析】
1. $\frac{7}{10}+\frac{1}{5}$
$=\frac{7}{10}+\frac{1×2}{5×2}$
$=\frac{7}{10}+\frac{2}{10}$
$=\frac{7+2}{10}$
$=\frac{9}{10}$
2. $\frac{5}{6}+\frac{4}{9}$
$=\frac{5×3}{6×3}+\frac{4×2}{9×2}$
$=\frac{15}{18}+\frac{8}{18}$
$=\frac{15+8}{18}$
$=\frac{23}{18}$
3. $\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$
$=\frac{3×4}{5×4}-\frac{1×5}{4×5}$
$=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}$
$=\frac{12-5}{20}$
$=\frac{7}{20}$
4. $\frac{1}{3}-\frac{1}{24}$
$=\frac{1×8}{3×8}-\frac{1}{24}$
$=\frac{8}{24}-\frac{1}{24}$
$=\frac{8-1}{24}$
$=\frac{7}{24}$
【答案】
$\frac{9}{10}$，$\frac{23}{18}$，$\frac{7}{20}$，$\frac{7}{24}$
【知识点】
异分母分数加减法，通分，分数的基本性质
【点评】
本题是分数运算的基础题型，重点考查异分母分数加减法的核心步骤——通分，掌握找分母最小公倍数的方法是解题关键，计算后需确认结果是否为最简分数，这类题目能帮助学生夯实分数运算的基础能力。
【难度系数】
0.8

明明和弟弟合吃一块蛋糕。他们俩的想法能实现吗？为什么？ ## 四、我会做。

不能实现，因为$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}＞1$，所以不能实现。

【分析】
要判断明明和弟弟的想法能否实现，我们可以把整块蛋糕看作单位“1”。解题思路是：先计算两人计划吃的蛋糕占比之和，再将这个和与单位“1”进行比较。如果和大于1，说明两人计划吃的总量超过了整块蛋糕，想法就不能实现；如果和小于或等于1，想法就能实现。
【解析】
1. 计算两人计划吃的蛋糕占比之和：
$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}$
2. 比较和与单位“1”的大小：
因为$\frac{13}{12}＞1$，说明两人计划吃的蛋糕总量超过了整块蛋糕的量。
【答案】
不能实现，因为$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}＞1$，所以不能实现。
【知识点】
异分母分数加法，分数大小比较，单位“1”的认识
【点评】
本题考查了单位“1”的实际应用以及异分母分数加法的计算，解题关键是明确整块蛋糕为单位“1”，通过计算两人计划食用量的总和并与单位“1”比较，判断想法是否可行，需要熟练掌握异分母分数通分计算的方法。
【难度系数】
0.8