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五、我会解答。
1. 一根木头，第一次用去它的 $ \frac{1}{10} $ ，第二次用去它的 $ \frac{3}{10} $ 。
(1) 两次一共用去这根木头的几分之几？还剩这根木头的几分之几？
(2) 第二次比第一次多用去这根木头的几分之几？
1. 一根木头，第一次用去它的 $ \frac{1}{10} $ ，第二次用去它的 $ \frac{3}{10} $ 。
(1) 两次一共用去这根木头的几分之几？还剩这根木头的几分之几？
(2) 第二次比第一次多用去这根木头的几分之几？
答案
1. (1)$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
(2)$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
(2)$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
解析
【分析】
这道题是分数加减法的实际应用，解题关键是把这根木头看作单位“1”，利用同分母分数的加减法规则计算：
1. 对于（1），求两次一共用去的占比，只需将两次用去的分数相加；求剩余的占比，用单位“1”减去两次一共用去的占比即可。
2. 对于（2），求第二次比第一次多用去的占比，用第二次用去的分数减去第一次用去的分数即可，计算后要将结果约分为最简分数。
【解析】
(1) 计算两次一共用去的占比：
$\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1+3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
计算剩余的占比：
$1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
(2) 计算第二次比第一次多用去的占比：
$\frac{3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3-1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
【答案】
(1) 两次一共用去这根木头的$\frac{2}{5}$，还剩$\frac{3}{5}$；
(2) 第二次比第一次多用去这根木头的$\frac{1}{5}$。
【知识点】
同分母分数加减法、单位“1”的运用
【点评】
本题考查同分母分数的加减运算，属于基础题型，解题时需明确单位“1”，熟练掌握同分母分数“分母不变，分子相加减”的计算法则，同时注意计算结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
这道题是分数加减法的实际应用，解题关键是把这根木头看作单位“1”，利用同分母分数的加减法规则计算：
1. 对于（1），求两次一共用去的占比，只需将两次用去的分数相加；求剩余的占比，用单位“1”减去两次一共用去的占比即可。
2. 对于（2），求第二次比第一次多用去的占比，用第二次用去的分数减去第一次用去的分数即可，计算后要将结果约分为最简分数。
【解析】
(1) 计算两次一共用去的占比：
$\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1+3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
计算剩余的占比：
$1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
(2) 计算第二次比第一次多用去的占比：
$\frac{3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3-1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
【答案】
(1) 两次一共用去这根木头的$\frac{2}{5}$，还剩$\frac{3}{5}$；
(2) 第二次比第一次多用去这根木头的$\frac{1}{5}$。
【知识点】
同分母分数加减法、单位“1”的运用
【点评】
本题考查同分母分数的加减运算，属于基础题型，解题时需明确单位“1”，熟练掌握同分母分数“分母不变，分子相加减”的计算法则，同时注意计算结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
2. 某工程队往工地运水泥，第一天运了总数的 $ \frac{7}{20} $ ，第二天比第一天多运了总数的 $ \frac{3}{20} $ 。两天共运了总数的几分之几？
答案
2. $\frac{7}{20}+\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{17}{20}$
解析
【分析】
要解决两天共运总数的几分之几的问题，首先得求出第二天运了总数的几分之几。已知第一天运了总数的$\frac{7}{20}$，第二天比第一天多运总数的$\frac{3}{20}$，所以用第一天运的占比加上多运的部分，就能得到第二天的占比，最后把两天运的占比相加即可得到结果。
【解析】
1. 先计算第二天运的水泥占总数的比例：
$\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{10}{20}$
2. 再计算两天共运的水泥占总数的比例：
$\frac{7}{20} + \frac{10}{20} = \frac{17}{20}$
综合算式为：
$\frac{7}{20}+\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{17}{20}$
【答案】
$\frac{17}{20}$
【知识点】
同分母分数加法，分数应用题
【点评】
本题考查同分母分数加法在实际问题中的应用，解题核心是先根据第一天的运量占比求出第二天的运量占比，再将两天的占比相加，题目数量关系直观，运算步骤简单。
【难度系数】
0.8
要解决两天共运总数的几分之几的问题，首先得求出第二天运了总数的几分之几。已知第一天运了总数的$\frac{7}{20}$，第二天比第一天多运总数的$\frac{3}{20}$，所以用第一天运的占比加上多运的部分，就能得到第二天的占比，最后把两天运的占比相加即可得到结果。
【解析】
1. 先计算第二天运的水泥占总数的比例：
$\frac{7}{20} + \frac{3}{20} = \frac{10}{20}$
2. 再计算两天共运的水泥占总数的比例：
$\frac{7}{20} + \frac{10}{20} = \frac{17}{20}$
综合算式为：
$\frac{7}{20}+\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{17}{20}$
【答案】
$\frac{17}{20}$
【知识点】
同分母分数加法，分数应用题
【点评】
本题考查同分母分数加法在实际问题中的应用，解题核心是先根据第一天的运量占比求出第二天的运量占比，再将两天的占比相加，题目数量关系直观，运算步骤简单。
【难度系数】
0.8
3. 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长 $ \frac{7}{20} $ m，蓝棒比黄棒长 $ \frac{1}{20} $ m，红棒与蓝棒相差多少米？
答案
3. $\frac{7}{20}-\frac{1}{20}=\frac{3}{10}$(m)
解析
【分析】
首先我们要明确题目中的数量关系：红棒和蓝棒都是与黄棒比较长度，红棒比黄棒长的长度减去蓝棒比黄棒长的长度，所得结果就是红棒与蓝棒相差的长度。无需求出黄棒的具体长度，直接利用两个已知的差值相减即可得到答案。
【解析】
根据题意，红棒比黄棒长$\frac{7}{20}$m，蓝棒比黄棒长$\frac{1}{20}$m，红棒与蓝棒的长度差为：
$\frac{7}{20} - \frac{1}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$(m)
【答案】
$\frac{3}{10}$m
【知识点】
同分母分数减法，分数应用题
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，无需计算黄棒的具体长度，通过两个与黄棒的长度差值直接相减就能得出结果，锻炼学生简化问题、抓住核心数量关系的思维，计算过程涉及基础的同分母分数减法，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确题目中的数量关系：红棒和蓝棒都是与黄棒比较长度，红棒比黄棒长的长度减去蓝棒比黄棒长的长度，所得结果就是红棒与蓝棒相差的长度。无需求出黄棒的具体长度，直接利用两个已知的差值相减即可得到答案。
【解析】
根据题意，红棒比黄棒长$\frac{7}{20}$m，蓝棒比黄棒长$\frac{1}{20}$m，红棒与蓝棒的长度差为：
$\frac{7}{20} - \frac{1}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$(m)
【答案】
$\frac{3}{10}$m
【知识点】
同分母分数减法，分数应用题
【点评】
本题重点考查对数量关系的分析能力，无需计算黄棒的具体长度，通过两个与黄棒的长度差值直接相减就能得出结果，锻炼学生简化问题、抓住核心数量关系的思维，计算过程涉及基础的同分母分数减法，难度较低。
【难度系数】
0.8
六、我会做。
有甲、乙两袋大米，甲袋的质量为 $ \frac{5}{8} $ kg，如果从甲袋取出 $ \frac{1}{8} $ kg放入乙袋中，此时两袋大米就一样多。乙袋原来有大米多少千克？
有甲、乙两袋大米，甲袋的质量为 $ \frac{5}{8} $ kg，如果从甲袋取出 $ \frac{1}{8} $ kg放入乙袋中，此时两袋大米就一样多。乙袋原来有大米多少千克？
答案
$\frac{5}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$(kg)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先得理清甲、乙两袋大米的质量关系：从甲袋取出$\frac{1}{8}$kg放入乙袋后两袋一样多，说明原来甲袋比乙袋多$2×\frac{1}{8}$kg（因为甲袋减少$\frac{1}{8}$kg，乙袋增加$\frac{1}{8}$kg后两者相等，所以原来的质量差是2个$\frac{1}{8}$kg）。我们可以先算出甲袋取出$\frac{1}{8}$kg后的质量，也就是乙袋现在的质量，再减去放入的$\frac{1}{8}$kg，就能得到乙袋原来的质量；也可以直接用甲袋原来的质量减去2个$\frac{1}{8}$kg来计算。
【解析】
步骤1：计算甲袋取出$\frac{1}{8}$kg后的质量：
$\frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8}$（kg）
步骤2：此时乙袋的质量等于甲袋现在的质量，而这是乙袋放入$\frac{1}{8}$kg后的质量，所以乙袋原来的质量为：
$\frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$（kg）
综合算式：$\frac{5}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$(kg)
【答案】
$\frac{3}{8}$千克
【知识点】
同分母分数减法；分数应用题
【点评】
本题重点考查分数加减法的实际应用，关键是准确理解“取出$\frac{1}{8}$kg放入乙袋后两袋一样多”所隐含的数量关系，避免错误地认为甲袋仅比乙袋多$\frac{1}{8}$kg，理清思路后利用同分母分数减法法则即可求解。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先得理清甲、乙两袋大米的质量关系：从甲袋取出$\frac{1}{8}$kg放入乙袋后两袋一样多，说明原来甲袋比乙袋多$2×\frac{1}{8}$kg（因为甲袋减少$\frac{1}{8}$kg，乙袋增加$\frac{1}{8}$kg后两者相等，所以原来的质量差是2个$\frac{1}{8}$kg）。我们可以先算出甲袋取出$\frac{1}{8}$kg后的质量，也就是乙袋现在的质量，再减去放入的$\frac{1}{8}$kg，就能得到乙袋原来的质量；也可以直接用甲袋原来的质量减去2个$\frac{1}{8}$kg来计算。
【解析】
步骤1：计算甲袋取出$\frac{1}{8}$kg后的质量：
$\frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8}$（kg）
步骤2：此时乙袋的质量等于甲袋现在的质量，而这是乙袋放入$\frac{1}{8}$kg后的质量，所以乙袋原来的质量为：
$\frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$（kg）
综合算式：$\frac{5}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$(kg)
【答案】
$\frac{3}{8}$千克
【知识点】
同分母分数减法；分数应用题
【点评】
本题重点考查分数加减法的实际应用，关键是准确理解“取出$\frac{1}{8}$kg放入乙袋后两袋一样多”所隐含的数量关系，避免错误地认为甲袋仅比乙袋多$\frac{1}{8}$kg，理清思路后利用同分母分数减法法则即可求解。
【难度系数】
0.6
