11. (1) 若 $x^{2}-xy=4,y^{2}-xy=9$, 则代数式 $x^{2}-2xy+y^{2}$ 的值为;
(2) 若 $a-3b=2,3a-b=6$, 则 $b-a$ 的值为.

11.(1)$13$ (2)$-2$

【分析】
第(1)问：观察所求代数式$x^2 -2xy + y^2$，可将其拆分为两个已知式子的和，利用整体代入法直接计算；第(2)问：通过将两个已知等式相加化简，得到$a - b$的值，再利用相反数关系求出$b - a$。
【解析】
(1) 已知$x^2 -xy=4$，$y^2 -xy=9$，则$x^2 -2xy + y^2=(x^2 -xy)+(y^2 -xy)=4+9=13$；
(2) 把$a-3b=2$与$3a -b=6$相加，得$(a-3b)+(3a -b)=2+6$，化简得$4a -4b=8$，两边同除以4得$a -b=2$，因此$b -a=-(a -b)=-2$。
【答案】
(1)13 (2)-2
【知识点】
代数式求值，整式加减，整体代入法
【点评】
本题考查代数式的求值，核心是运用整体思想简化计算，避免单独求解未知数，是代数运算中常用的技巧，难度适中。
【难度系数】
0.5

12. 把 $x-y,a+b$ 分别作为一个因式,合并同类项.
(1) $3(x-y)^2-9(x-y)-8(x-y)^2+6(x-y)-1$;
(2) $2(a+b)-\dfrac{5}{8}(a+b)^2-\dfrac{2}{3}(a+b)+3(a+b)^2+3$.

12.(1)$-5(x-y)^2-3(x-y)-1$
(2)$\dfrac{19}{8}(a+b)^2+\dfrac{4}{3}(a+b)+3$

【分析】本题运用整体思想，将$(x-y)$、$(a+b)$分别看作一个整体（当作单个“字母”），再根据合并同类项的法则（同类项的系数相加，所得结果作为系数，整体因式和指数保持不变），找出每个式子中的同类项，分别合并即可得到结果。
【解析】
(1) 对于式子 $3(x-y)^2 -9(x-y) -8(x-y)^2 +6(x-y) -1$，
同类项为：
含 $(x-y)^2$ 的项：$3(x-y)^2$ 和 $-8(x-y)^2$，合并系数得 $3 + (-8) = -5$，即 $-5(x-y)^2$；
含 $(x-y)$ 的项：$-9(x-y)$ 和 $6(x-y)$，合并系数得 $-9 +6 = -3$，即 $-3(x-y)$；
常数项：$-1$，无同类项，保留。
因此合并后结果为 $-5(x-y)^2 -3(x-y) -1$。
(2) 对于式子 $2(a+b)-\dfrac{5}{8}(a+b)^2-\dfrac{2}{3}(a+b)+3(a+b)^2+3$，
同类项为：
含 $(a+b)^2$ 的项：$-\dfrac{5}{8}(a+b)^2$ 和 $3(a+b)^2$，合并系数得 $-\dfrac{5}{8} +3 = \dfrac{19}{8}$，即 $\dfrac{19}{8}(a+b)^2$；
含 $(a+b)$ 的项：$2(a+b)$ 和 $-\dfrac{2}{3}(a+b)$，合并系数得 $2 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3}$，即 $\dfrac{4}{3}(a+b)$；
常数项：$3$，无同类项，保留。
因此合并后结果为 $\dfrac{19}{8}(a+b)^2 + \dfrac{4}{3}(a+b) +3$。
【答案】(1)$-5(x-y)^2-3(x-y)-1$；(2)$\dfrac{19}{8}(a+b)^2+\dfrac{4}{3}(a+b)+3$
【知识点】合并同类项，整体思想
【点评】本题是合并同类项的基础题，关键在于将复杂因式作为整体看待，避免被形式迷惑，只需掌握合并同类项的基本法则即可解决，适合巩固整式加减的基础知识点。
【难度系数】0.3

13. 先化简,再求值:
(1)$5a^{2}-4a^{2}+a-9a-3a^{2}-4+4a$,其中$a=-\dfrac{1}{2}$;
(2)$2a^{2}-3ab+b^{2}-a^{2}+ab-2b^{2}$,其中$a^{2}-b^{2}=2$,$ab=-3$.

13.解:(1)原式$=-2a^{2}-4a-4$.
当$a=-\dfrac{1}{2}$时,原式$=-2\dfrac{1}{2}$.
(2)原式$=a^{2}-b^{2}-2ab$.
当$a^{2}-b^{2}=2,ab=-3$时,原式$=8$.

【分析】
本题是整式的化简求值题，核心思路是先通过合并同类项化简整式，再根据题目要求代入数值计算。第(1)问直接合并同类项后，代入给定的a值计算；第(2)问合并同类项后，利用已知条件整体代入求值，需注意同类项的判断和符号运算。
【解析】
(1) 合并同类项：
原式$=(5a^2 - 4a^2 - 3a^2) + (a - 9a + 4a) - 4 = -2a^2 - 4a - 4$。
当$a=-\dfrac{1}{2}$时，代入得：
$-2×(-\dfrac{1}{2})^2 - 4×(-\dfrac{1}{2}) - 4 = -2×\dfrac{1}{4} + 2 - 4 = -\dfrac{1}{2} - 2 = -2\dfrac{1}{2}$。
(2) 合并同类项：
原式$=(2a^2 - a^2) + (b^2 - 2b^2) + (-3ab + ab) = a^2 - b^2 - 2ab$。
已知$a^2 - b^2=2$，$ab=-3$，代入得：
$2 - 2×(-3) = 2 + 6 = 8$。
【答案】
(1) 化简结果为$-2a^2 -4a -4$，值为$-2\dfrac{1}{2}$；
(2) 化简结果为$a^2 -b^2 -2ab$，值为$8$。
【知识点】
整式的加减（合并同类项）、代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的基础题型，重点考查合并同类项法则的应用，第(2)问需运用整体代入思想简化计算，整体难度较低，是整式部分的常规考点。
【难度系数】
0.7

14. 有这样一道题:已知 $a=0.35,b=-0.28$,求多项式 $7a^3-6a^3b+3a^2b+3a^3+6a^3b-3a^2b-$ $10a^3$ 的值. 有一位同学指出,题目中给出的条件 $a=0.35,b=-0.28$ 是多余的,他的说法有没有道理？为什么？

14.解:有道理. 理由:$7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}=(7+3-10)a^{3}+(-6+6)a^{3}b+(3-3)a^{2}b=0$,
所以多项式$7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}$的值与$a,b$的取值无关.

【分析】
要判断题目中给出的$a=0.35,b=-0.28$是否多余，核心是化简多项式，看化简后的结果是否与$a,b$的取值有关。解题思路为：先找出多项式中的同类项，再合并同类项，若化简结果为常数，则说明多项式的值与$a,b$无关，条件多余。
【解析】
对多项式$7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^3 +6a^3b -3a^2b -10a^3$合并同类项：
$\begin{aligned}&7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^3 +6a^3b -3a^2b -10a^3\\=&(7a^3 +3a^3 -10a^3)+(-6a^3b +6a^3b)+(3a^2b -3a^2b)\\=&0a^3 +0a^3b +0a^2b\\=&0\end{aligned}$
【答案】
有道理，理由：化简后多项式的值为0，与$a,b$的取值无关，所以题目给出的$a=0.35,b=-0.28$是多余的。
【知识点】
合并同类项、整式的加减
【点评】
本题考查整式加减中的合并同类项，通过化简多项式发现结果为常数，从而判断题目条件的冗余性，是对基础运算的应用，需掌握同类项的定义及合并规则。
【难度系数】
0.6