2026年快乐过暑假七年级精编版第68页答案
9. 写出一个你学过的定义：
答案不唯一

.

答案

9. 答案不唯一
10. 如图所示的是小凡同学跳远后在沙坑留下的脚印,他的跳远成绩是线段
BN
的长度,这样测量的依据是
垂线段最短
.

答案

10. BN 垂线段最短
11. 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，∠AOD = 125°，则∠COE =
35
°.

答案

11. 35
12. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥EF,OG平分∠BOF.若∠FOG=29°,则∠BOD=
32
°.

答案

12. 32
13. 如图，$△ DEF$ 是由 $△ ABC$ 通过平移得到的，且点 $B,E,C,F$ 在同一条直线上.若 $BF = 14$，$EC = 4$，则 $BE =$
5
.

答案

13. 5
14. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中直角顶点重合，$∠ D = 45°$，$∠ A = 30°$.若$DE // CB$，则$∠ 1 = \underline{\hspace{3em}}°$.

答案

14. 105
15. 如图,直线 $a // b$,直角三角形 $ABC$ 的顶点 $B$ 在直线 $a$ 上,$∠ C = 90°$,$∠ β = 55°$,则$∠ α = \_\_\_\_\_\_°$.

答案

15. 35
16. 如图,在直角三角形 AOB 和直角三角形 COD 中,∠AOB = ∠COD = 90°,∠B = 50°,∠C = 60°,点 D 在边 OA 上.将图中的$△ AOB$绕点 O 按每秒 20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 t s 时,边 CD 恰好与边 AB 平行,则 t 的值为
5.5 或 14.5
.

答案

16. 5.5 或 14.5
三、解答题
17. 求证:两条平行线被第三条直线所截构成的一对同位角的平分线互相平行.

答案


17. 已知:如图,直线 $AM// BN$,AE 为$∠ CAM$ 的平分线,BF 为$∠ ABN$ 的平分线,求证:$AE// BF$.证明:$\because AM// BN,\therefore ∠ CAM=∠ ABN.\because AE$ 为$∠ CAM$ 的平分线,BF 为$∠ ABN$ 的平分线,$\therefore ∠ CAE=\frac{1}{2}∠ CAM$,$∠ ABF=\frac{1}{2}∠ ABN.\therefore ∠ CAE=∠ ABF.\therefore AE// BF$.
18. 一个三位正整数,它的百位数字与个位数字相等,我们把这样的三位正整数叫作“对称数”.求证:“对称数”减去其各位数字之和,所得结果能够被9整除.

答案

18. 设一个“对称数”的百位数字与个位数字均为 $a$,十位数字为 $b$.根据题意,得$(100a+10b+a)-(a+b+a)=99a+9b=9(11a+b).\because a,b$ 为整数,$\therefore 9(11a+b)$ 能被 9 整除.$\therefore$“对称数”减去其各位数字之和,所得结果能够被 9 整除.