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已知三角形三边长分别为3,5,6,求这个三角形的面积。
答案
面积为$2\sqrt{14}$。
1. 写出不等式$x ＞ -2$的最小整数解：
-1
。答案
-1
2. 根据下列数量关系列出不等式：
（1）“x的2倍与y的和小于8”可表示为
（2）“a与b两数的平方和是非负数”可表示为
（1）“x的2倍与y的和小于8”可表示为
$2x+y＜8$
；（2）“a与b两数的平方和是非负数”可表示为
$a^2+b^2≥0$
。答案
(1)$2x+y＜8$ (2)$a^2+b^2≥0$
3. 下列说法中，错 误 的是(
A.由$a(m^2+1)＜b(m^2+1)$成立可推出$a＜b$成立
B.由$a(m+b)＜b(m+a)$成立可推出$am＜bm$成立
C.由$a(m^2-1)＜b(m^2-1)$成立可推出$a＜b$成立
D.由$a(m+1)^2＜b(m+1)^2$成立可推出$a＜b$成立
C
)。A.由$a(m^2+1)＜b(m^2+1)$成立可推出$a＜b$成立
B.由$a(m+b)＜b(m+a)$成立可推出$am＜bm$成立
C.由$a(m^2-1)＜b(m^2-1)$成立可推出$a＜b$成立
D.由$a(m+1)^2＜b(m+1)^2$成立可推出$a＜b$成立
答案
C
4. 一批学生合影留念,一份印2张收费2.85元,每加印1张收费0.48元。预计每人平均出钱不超过1元,并都得到1张照片,那么参加合影的同学至少为(
A.4位
B.5位
C.6位
D.7位
A
)。A.4位
B.5位
C.6位
D.7位
答案
A
5. 解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
(1) $2(x-1)+2 ＜ 5 - 3(x+1)$；
(2) $\dfrac{x+5}{2} - 1 ≤ \dfrac{3x+2}{2}$。
(1) $2(x-1)+2 ＜ 5 - 3(x+1)$；
(2) $\dfrac{x+5}{2} - 1 ≤ \dfrac{3x+2}{2}$。
答案
(1)$x＜\dfrac{2}{5}$(数轴表示略) (2)$x≥\dfrac{1}{2}$(数轴表示略)
6. 关于x的方程$x+2m=4(x+m)+1$的解为非负数，求m的取值范围。
答案
$m≤-\dfrac{1}{2}$
7. 大李和小李在同一单位工作，大李的月工资原来比小李高，但不到小李的3倍。新年开始时，单位同时给他们加薪20%。问加薪后大李的工资还是比小李高，且低于3倍吗？为什么？
答案
解：设大李原来的月工资为$a$元，小李原来的月工资为$b$元。
由题意可得：$a ＞ b ＞ 0$，且$a ＜ 3b$。
加薪20%后，大李的月工资为$(1+20\%)a=1.2a$元，小李的月工资为$(1+20\%)b=1.2b$元。
1. 证明加薪后大李工资比小李高：
因为$a ＞ b$，不等式两边同时乘正数$1.2$，不等号方向不变，
所以$1.2a ＞ 1.2b$，即加薪后大李的工资仍比小李高。
2. 证明加薪后大李工资低于小李的3倍：
因为$a ＜ 3b$，不等式两边同时乘正数$1.2$，不等号方向不变，
所以$1.2a ＜ 1.2 × 3b$，整理得$1.2a ＜ 3 × 1.2b$，即加薪后大李的工资低于小李工资的3倍。
综上，加薪后大李的工资还是比小李高，且低于小李工资的3倍。
由题意可得：$a ＞ b ＞ 0$，且$a ＜ 3b$。
加薪20%后，大李的月工资为$(1+20\%)a=1.2a$元，小李的月工资为$(1+20\%)b=1.2b$元。
1. 证明加薪后大李工资比小李高：
因为$a ＞ b$，不等式两边同时乘正数$1.2$，不等号方向不变，
所以$1.2a ＞ 1.2b$，即加薪后大李的工资仍比小李高。
2. 证明加薪后大李工资低于小李的3倍：
因为$a ＜ 3b$，不等式两边同时乘正数$1.2$，不等号方向不变，
所以$1.2a ＜ 1.2 × 3b$，整理得$1.2a ＜ 3 × 1.2b$，即加薪后大李的工资低于小李工资的3倍。
综上，加薪后大李的工资还是比小李高，且低于小李工资的3倍。
