1. 为了缓解夏季旱情,某县多次实施人工增雨作业.在一次降雨中,某县测得10个面积相等区域的降水量如下表:

该县这10个区域降水量的众数为毫米,平均降水量为毫米.
该县这10个区域降水量的众数为毫米,平均降水量为毫米.
答案
14;14
解析
根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数即为众数,统计各降水量的出现次数:11出现1次,12出现1次,13出现2次,14出现3次,15出现2次,19出现1次,其中14出现的次数最多,因此众数为14毫米。
根据平均数计算公式:平均降水量 = 总降水量 ÷ 区域总数,计算总降水量:11+12+13+13+19+15+14+15+14+14 = 140毫米,因此平均降水量为140÷10 = 14毫米。
根据平均数计算公式:平均降水量 = 总降水量 ÷ 区域总数,计算总降水量:11+12+13+13+19+15+14+15+14+14 = 140毫米,因此平均降水量为140÷10 = 14毫米。
2. 右图是某景点6月份1~10日每天最高气温的折线统计图,由图中给出的信息可知,该景点这10天每天最高气温的中位数是________.

答案
26℃
解析
首先从折线统计图中提取出这10天的最高气温数据,依次为:24、30、28、24、22、26、27、26、30、26。将这组数据从小到大重新排列:22、24、24、26、26、26、27、28、30、30。由于数据总个数为10,是偶数,因此中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数,即$\frac{26+26}{2}=26$(℃)。
3. 小李家买了一辆轿车,他连续7天记录了轿车每天行驶的路程:

(1)照这样计算,小李家的轿车每月(按30天计算)大约会行驶多少千米?
(2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升7元,则小李家一年(按12个月计算)的汽油费用大约要多少元?
(1)照这样计算,小李家的轿车每月(按30天计算)大约会行驶多少千米?
(2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升7元,则小李家一年(按12个月计算)的汽油费用大约要多少元?
答案
(1)小李家的轿车每月大约会行驶1500千米;(2)小李家一年的汽油费用大约要10080元。
解析
(1)首先计算这7天轿车的总行驶路程:
$46+39+36+51+54+90+34 = 350$(千米)
再计算平均每天行驶的路程:
$350÷7 = 50$(千米)
已知每月按30天计算,可得每月行驶路程为:
$50×30 = 1500$(千米)
(2)先计算一年12个月的总行驶路程:
$1500×12 = 18000$(千米)
再根据每行驶100千米需汽油8升,计算总耗油量:
$18000÷100×8 = 1440$(升)
最后结合汽油每升7元,计算一年的汽油总费用:
$1440×7 = 10080$(元)
$46+39+36+51+54+90+34 = 350$(千米)
再计算平均每天行驶的路程:
$350÷7 = 50$(千米)
已知每月按30天计算,可得每月行驶路程为:
$50×30 = 1500$(千米)
(2)先计算一年12个月的总行驶路程:
$1500×12 = 18000$(千米)
再根据每行驶100千米需汽油8升,计算总耗油量:
$18000÷100×8 = 1440$(升)
最后结合汽油每升7元,计算一年的汽油总费用:
$1440×7 = 10080$(元)
4. 某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如右表所示.
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?

(2)根据实际需要,公司将创新能力、综合能力和语言能力三项测试的得分按$4:3:1$的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新能力、综合能力和语言能力三项测试的得分按$4:3:1$的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
答案
(1)候选人A将被录用;(2)候选人B将被录用。
解析
(1)根据算术平均数的计算公式,分别计算三名候选人的平均成绩:
A的平均成绩:$\overline{x}_A = \frac{72+50+88}{3} = 70$(分)
B的平均成绩:$\overline{x}_B = \frac{85+74+45}{3} = 68$(分)
C的平均成绩:$\overline{x}_C = \frac{67+70+67}{3} = 68$(分)
因为$70>68$,A的平均成绩最高,因此按平均成绩确定人选时A将被录用。
(2)根据加权平均数的计算公式,三项测试权重和为$4+3+1=8$,分别计算三人的加权测试成绩:
A的加权成绩:$\frac{72×4 + 50×3 + 88×1}{4+3+1} = 65.75$(分)
B的加权成绩:$\frac{85×4 + 74×3 + 45×1}{4+3+1} = 75.875$(分)
C的加权成绩:$\frac{67×4 + 70×3 + 67×1}{4+3+1} = 68.125$(分)
因为$75.875>68.125>65.75$,B的加权成绩最高,因此按$4:3:1$的比例确定成绩时B将被录用。
A的平均成绩:$\overline{x}_A = \frac{72+50+88}{3} = 70$(分)
B的平均成绩:$\overline{x}_B = \frac{85+74+45}{3} = 68$(分)
C的平均成绩:$\overline{x}_C = \frac{67+70+67}{3} = 68$(分)
因为$70>68$,A的平均成绩最高,因此按平均成绩确定人选时A将被录用。
(2)根据加权平均数的计算公式,三项测试权重和为$4+3+1=8$,分别计算三人的加权测试成绩:
A的加权成绩:$\frac{72×4 + 50×3 + 88×1}{4+3+1} = 65.75$(分)
B的加权成绩:$\frac{85×4 + 74×3 + 45×1}{4+3+1} = 75.875$(分)
C的加权成绩:$\frac{67×4 + 70×3 + 67×1}{4+3+1} = 68.125$(分)
因为$75.875>68.125>65.75$,B的加权成绩最高,因此按$4:3:1$的比例确定成绩时B将被录用。
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