1. $-2$，$0$，$1$，$2$，$-1$的方差为________.

2

第一步：计算这组数据的平均数$\bar{x}$。
数据总和为：$-2 + 0 + 1 + 2 + (-1) = 0$，数据个数为5，因此$\bar{x} = \frac{0}{5} = 0$。
第二步：根据方差公式$S^2 = \frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2 + (x_2-\bar{x})^2 + \dots + (x_n-\bar{x})^2]$计算方差：
$\begin{aligned}S^2 &= \frac{1}{5}[(-2-0)^2 + (0-0)^2 + (1-0)^2 + (2-0)^2 + (-1-0)^2] \\&= \frac{1}{5}(4 + 0 + 1 + 4 + 1) \\&= \frac{10}{5} \\&= 2\end{aligned}$

2. 图甲、乙分别是某地去年和今年5月上旬日平均气温的折线图,则该地今年和去年相比,5月上旬气温比较稳定的是.

乙（今年）

判断数据的稳定性可通过折线的波动幅度分析，波动越小，数据越稳定。观察两幅折线图：代表去年气温的甲图中，气温最高达30℃，最低约22.5℃，整体温度起伏很大；代表今年气温的乙图中，气温始终在24℃~27℃区间内，温度变化幅度远小于甲，因此乙的气温更稳定。

3. 某水果店一周内甲、乙两种水果每天的销售情况如下（单位:千克）：

（1）分别求出该周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数.
（2）甲、乙两种水果相比较,哪种水果该周的销售量较稳定?

（1）甲、乙两种水果该周日销售量的平均数均为51千克；（2）乙种水果该周的销售量较稳定。

（1）根据平均数计算公式$\bar{x}=\frac{1}{n}(x_1+x_2+\dots+x_n)$计算：
甲的一周销售量总和：$45+44+48+42+57+55+66=357$
甲的日平均销售量：$\bar{x}_甲=\frac{357}{7}=51$（千克）
乙的一周销售量总和：$48+44+47+54+51+53+60=357$
乙的日平均销售量：$\bar{x}_乙=\frac{357}{7}=51$（千克）
（2）根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$，方差越小代表数据波动越小、越稳定：
甲的方差：
$s^2_甲=\frac{1}{7}[(45-51)^2+(44-51)^2+(48-51)^2+(42-51)^2+(57-51)^2+(55-51)^2+(66-51)^2]$
$=\frac{1}{7}(36+49+9+81+36+16+225)=\frac{452}{7}\approx64.57$
乙的方差：
$s^2_乙=\frac{1}{7}[(48-51)^2+(44-51)^2+(47-51)^2+(54-51)^2+(51-51)^2+(53-51)^2+(60-51)^2]$
$=\frac{1}{7}(9+49+16+9+0+4+81)=24$
因为$s^2_甲＞s^2_乙$，所以乙种水果的销售量更稳定。

4. 某工厂为选派一名工人参加劳动技能竞赛，对甲、乙两人进行了加工标准直径为15mm的零件的技能测试，他们各自加工的10个零件的直径及直径的平均数和方差如下图表（单位：mm）。

（1）从平均数与完全符合要求的个数考虑，的成绩好些.
（2）从平均数与方差考虑，的成绩好些.
（3）从图中折线走势及竞赛中要求加工的零件个数远远超过10个的实际情况考虑，派去参赛较合适，理由是.

（1）乙 （2）乙 （3）甲；甲的加工精度后期逐步提升，潜力更大，加工大量零件时表现会更优

（1）由表格数据可知，甲、乙两人加工零件直径的平均数均为15mm，乙完全符合要求的零件个数为5，多于甲的2个，因此从平均数与完全符合要求的个数考虑，乙的成绩更好。
（2）甲、乙的平均数相同，计算乙的方差：乙加工的10个零件直径与平均数15的差的平方和为$4×(-0.1)^2 + 1×0.1^2 + 1×0.2^2 = 0.08$，可得$S_乙^2=\frac{1}{10}×0.08=0.008$，小于甲的方差0.026，说明乙的成绩更稳定，因此从平均数与方差考虑，乙的成绩更好。
（3）观察折线走势，甲前期加工数据波动较大，但后续误差逐步减小，加工精度稳步提升，展现出更大的潜力，当竞赛要求加工的零件个数远超过10个时，甲后续的表现会更优异，因此派甲去参赛较合适。