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一、口算。
5.4 - 3.9 =
3.14 + 3.14 =
200 × 8.5 =
0.46 ÷ 4.6 =
1.25 × 4 =
5.42 + 0.58 =
0.53 × 0.4 =
10 - 0.99 =
8.02 - 5.86 =
6.26 + 1.75 =
0.375 ÷ 0.25 =
9.6 ÷ 0.3 =
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{9} =$
$26 × \frac{1}{13} =$
$\frac{5}{17} ÷ \frac{5}{51} =$
$\frac{5}{12} - \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2} =$
$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{6} × \frac{2}{5} =$
$\frac{5}{12} + 0.4 =$
$\frac{3}{14} × \frac{7}{9} =$
$\frac{9}{20} - \frac{1}{4} =$
$\frac{5}{9} × \frac{4}{5} =$
$0.6 - \frac{1}{3} =$
5.4 - 3.9 =
3.14 + 3.14 =
200 × 8.5 =
0.46 ÷ 4.6 =
1.25 × 4 =
5.42 + 0.58 =
0.53 × 0.4 =
10 - 0.99 =
8.02 - 5.86 =
6.26 + 1.75 =
0.375 ÷ 0.25 =
9.6 ÷ 0.3 =
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{9} =$
$26 × \frac{1}{13} =$
$\frac{5}{17} ÷ \frac{5}{51} =$
$\frac{5}{12} - \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2} =$
$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{6} × \frac{2}{5} =$
$\frac{5}{12} + 0.4 =$
$\frac{3}{14} × \frac{7}{9} =$
$\frac{9}{20} - \frac{1}{4} =$
$\frac{5}{9} × \frac{4}{5} =$
$0.6 - \frac{1}{3} =$
答案
1. 1.5
2. 6.28
3. 1700
4. 0.1
5. 5
6. 6
7. 0.212
8. 9.01
9. 2.16
10. 8.01
11. 1.5
12. 32
13. $\frac{3}{2}$
14. 2
15. 3
16. $\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{12}$
18. $\frac{7}{10}$
19. $\frac{1}{3}$
20. $\frac{49}{60}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{1}{5}$
23. $\frac{4}{9}$
24. $\frac{4}{15}$
2. 6.28
3. 1700
4. 0.1
5. 5
6. 6
7. 0.212
8. 9.01
9. 2.16
10. 8.01
11. 1.5
12. 32
13. $\frac{3}{2}$
14. 2
15. 3
16. $\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{12}$
18. $\frac{7}{10}$
19. $\frac{1}{3}$
20. $\frac{49}{60}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{1}{5}$
23. $\frac{4}{9}$
24. $\frac{4}{15}$
解析
【分析】
这组口算题包含小数四则运算、分数四则运算、分数与小数混合运算三类，解题时按对应运算规则计算即可：①小数加减对齐小数点，按整数加减规则计算后点对小数点；小数乘除先按整数乘除计算，再根据小数位数确定结果的小数点位置，也可以用商不变规律简化计算。②分数除法转化为乘除数的倒数，先约分再相乘更简便；异分母分数加减先通分为同分母分数，再计算分子的加减，结果要约为最简分数。③分数小数混合运算可统一转化为分数或小数后计算，通常转化为分数可以避免出现除不尽的情况。
【解析】
1. $5.4 - 3.9$：把3.9看作$4-0.1$，$5.4-4=1.4$，$1.4+0.1=1.5$
2. $3.14 + 3.14$：相同数位相加，$3+3=6$，$0.14+0.14=0.28$，合计为$6.28$
3. $200 × 8.5$：先算$2×8.5=17$，再乘100得$1700$
4. $0.46 ÷ 4.6$：除数和被除数同时扩大10倍，$4.6÷46=0.1$
5. $1.25 × 4$：拆分计算$1×4=4$，$0.25×4=1$，合计为$5$
6. $5.42 + 0.58$：小数部分$0.42+0.58=1$，$5+0+1=6$
7. $0.53 × 0.4$：先算$53×4=212$，两个因数共3位小数，结果为$0.212$
8. $10 - 0.99$：把0.99看作$1-0.01$，$10-1=9$，$9+0.01=9.01$
9. $8.02 - 5.86$：对齐小数点计算，$8.02-5=3.02$，$3.02-0.86=2.16$
10. $6.26 + 1.75$：$6+1=7$，$0.26+0.75=1.01$，合计为$8.01$
11. $0.375 ÷ 0.25$：除数和被除数同时扩大100倍，$37.5÷25=1.5$
12. $9.6 ÷ 0.3$：除数和被除数同时扩大10倍，$96÷3=32$
13. $\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{9}$：转化为乘法$\frac{5}{6}×\frac{9}{5}$，约分后得$\frac{3}{2}$
14. $26 × \frac{1}{13}$：26和13约分，得$2×1=2$
15. $\frac{5}{17} ÷ \frac{5}{51}$：转化为乘法$\frac{5}{17}×\frac{51}{5}$，约分后得$3$
16. $\frac{5}{12} - \frac{1}{10}$：通分后为$\frac{25}{60}-\frac{6}{60}=\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$：转化为乘法$\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$，约分后得$\frac{5}{12}$
18. $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$：通分后为$\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$
19. $\frac{5}{6} × \frac{2}{5}$：交叉约分后得$\frac{1}{3}$
20. $\frac{5}{12} + 0.4$：把0.4转化为$\frac{2}{5}$，通分后为$\frac{25}{60}+\frac{24}{60}=\frac{49}{60}$
21. $\frac{3}{14} × \frac{7}{9}$：交叉约分后得$\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{20} - \frac{1}{4}$：把$\frac{1}{4}$转化为$\frac{5}{20}$，计算得$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$
23. $\frac{5}{9} × \frac{4}{5}$：交叉约分后得$\frac{4}{9}$
24. $0.6 - \frac{1}{3}$：把0.6转化为$\frac{3}{5}$，通分后为$\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}$
【答案】
1. 1.5
2. 6.28
3. 1700
4. 0.1
5. 5
6. 6
7. 0.212
8. 9.01
9. 2.16
10. 8.01
11. 1.5
12. 32
13. $\frac{3}{2}$
14. 2
15. 3
16. $\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{12}$
18. $\frac{7}{10}$
19. $\frac{1}{3}$
20. $\frac{49}{60}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{1}{5}$
23. $\frac{4}{9}$
24. $\frac{4}{15}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、分数小数混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察口算的熟练度和准确率，熟练掌握运算规则、计算时注意细节就能减少错误，日常坚持口算练习可以有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
这组口算题包含小数四则运算、分数四则运算、分数与小数混合运算三类，解题时按对应运算规则计算即可：①小数加减对齐小数点，按整数加减规则计算后点对小数点；小数乘除先按整数乘除计算，再根据小数位数确定结果的小数点位置，也可以用商不变规律简化计算。②分数除法转化为乘除数的倒数，先约分再相乘更简便；异分母分数加减先通分为同分母分数，再计算分子的加减，结果要约为最简分数。③分数小数混合运算可统一转化为分数或小数后计算，通常转化为分数可以避免出现除不尽的情况。
【解析】
1. $5.4 - 3.9$：把3.9看作$4-0.1$，$5.4-4=1.4$，$1.4+0.1=1.5$
2. $3.14 + 3.14$：相同数位相加，$3+3=6$，$0.14+0.14=0.28$，合计为$6.28$
3. $200 × 8.5$：先算$2×8.5=17$，再乘100得$1700$
4. $0.46 ÷ 4.6$：除数和被除数同时扩大10倍，$4.6÷46=0.1$
5. $1.25 × 4$：拆分计算$1×4=4$，$0.25×4=1$，合计为$5$
6. $5.42 + 0.58$：小数部分$0.42+0.58=1$，$5+0+1=6$
7. $0.53 × 0.4$：先算$53×4=212$，两个因数共3位小数，结果为$0.212$
8. $10 - 0.99$：把0.99看作$1-0.01$，$10-1=9$，$9+0.01=9.01$
9. $8.02 - 5.86$：对齐小数点计算，$8.02-5=3.02$，$3.02-0.86=2.16$
10. $6.26 + 1.75$：$6+1=7$，$0.26+0.75=1.01$，合计为$8.01$
11. $0.375 ÷ 0.25$：除数和被除数同时扩大100倍，$37.5÷25=1.5$
12. $9.6 ÷ 0.3$：除数和被除数同时扩大10倍，$96÷3=32$
13. $\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{9}$：转化为乘法$\frac{5}{6}×\frac{9}{5}$，约分后得$\frac{3}{2}$
14. $26 × \frac{1}{13}$：26和13约分，得$2×1=2$
15. $\frac{5}{17} ÷ \frac{5}{51}$：转化为乘法$\frac{5}{17}×\frac{51}{5}$，约分后得$3$
16. $\frac{5}{12} - \frac{1}{10}$：通分后为$\frac{25}{60}-\frac{6}{60}=\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{2}$：转化为乘法$\frac{5}{8}×\frac{2}{3}$，约分后得$\frac{5}{12}$
18. $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$：通分后为$\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$
19. $\frac{5}{6} × \frac{2}{5}$：交叉约分后得$\frac{1}{3}$
20. $\frac{5}{12} + 0.4$：把0.4转化为$\frac{2}{5}$，通分后为$\frac{25}{60}+\frac{24}{60}=\frac{49}{60}$
21. $\frac{3}{14} × \frac{7}{9}$：交叉约分后得$\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{20} - \frac{1}{4}$：把$\frac{1}{4}$转化为$\frac{5}{20}$，计算得$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$
23. $\frac{5}{9} × \frac{4}{5}$：交叉约分后得$\frac{4}{9}$
24. $0.6 - \frac{1}{3}$：把0.6转化为$\frac{3}{5}$，通分后为$\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}$
【答案】
1. 1.5
2. 6.28
3. 1700
4. 0.1
5. 5
6. 6
7. 0.212
8. 9.01
9. 2.16
10. 8.01
11. 1.5
12. 32
13. $\frac{3}{2}$
14. 2
15. 3
16. $\frac{19}{60}$
17. $\frac{5}{12}$
18. $\frac{7}{10}$
19. $\frac{1}{3}$
20. $\frac{49}{60}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{1}{5}$
23. $\frac{4}{9}$
24. $\frac{4}{15}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、分数小数混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察口算的熟练度和准确率，熟练掌握运算规则、计算时注意细节就能减少错误，日常坚持口算练习可以有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
二、用竖式计算。
$9.08×0.45=$
$18.55÷5.3=$
$7.05÷9.4=$
$6.82×1.3=$
$0.109×7.5≈$
（得数保留两位小数）
$17.69÷0.69≈$
（得数保留两位小数）
$9.08×0.45=$
$18.55÷5.3=$
$7.05÷9.4=$
$6.82×1.3=$
$0.109×7.5≈$
（得数保留两位小数）
$17.69÷0.69≈$
（得数保留两位小数）
答案
1. 4.086
2. 3.5
3. 0.75
4. 8.866
5. 0.82
6. 25.64
2. 3.5
3. 0.75
4. 8.866
5. 0.82
6. 25.64
解析
【分析】
做这组小数乘除法竖式计算题目时，解题思路分三类：①小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法的计算方法算出乘积，再数两个因数里一共有几位小数，就从乘积的右端往左数出对应位数点上小数点，末尾的0可以省略；②除数是小数的除法：先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法规则计算，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐；③需要保留两位小数的题目：计算时要算到小数点后第三位，再根据第三位数字的大小用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. $9.08×0.45$：
先计算$908×45=40860$，两个因数共有$2+2=4$位小数，从积的右边数4位点小数点得$4.0860$，省略末尾的0，结果为$4.086$。
2. $18.55÷5.3$：
把除数和被除数同时扩大10倍，转化为$185.5÷53$，计算得商为$3.5$。
3. $7.05÷9.4$：
把除数和被除数同时扩大10倍，转化为$70.5÷94$，计算得商为$0.75$。
4. $6.82×1.3$：
先计算$682×13=8866$，两个因数共有$2+1=3$位小数，从积的右边数3位点小数点，结果为$8.866$。
5. $0.109×7.5≈$：
先计算$109×75=8175$，两个因数共有$3+1=4$位小数，得积为$0.8175$，保留两位小数看第三位是7，向前进1，结果为$0.82$。
6. $17.69÷0.69≈$：
把除数和被除数同时扩大100倍，转化为$1769÷69$，计算到小数点后第三位得$25.637···$，第三位是7，向前进1，保留两位小数结果为$25.64$。
【答案】
1. $4.086$
2. $3.5$
3. $0.75$
4. $8.866$
5. $0.82$
6. $25.64$
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、小数近似数求解
【点评】
本题重点考察小数乘除法的竖式计算规则和近似值的取法，计算时要格外注意小数点的位置是否正确，求近似值时需多算一位再进行四舍五入，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.7
做这组小数乘除法竖式计算题目时，解题思路分三类：①小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法的计算方法算出乘积，再数两个因数里一共有几位小数，就从乘积的右端往左数出对应位数点上小数点，末尾的0可以省略；②除数是小数的除法：先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法规则计算，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐；③需要保留两位小数的题目：计算时要算到小数点后第三位，再根据第三位数字的大小用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. $9.08×0.45$：
先计算$908×45=40860$，两个因数共有$2+2=4$位小数，从积的右边数4位点小数点得$4.0860$，省略末尾的0，结果为$4.086$。
2. $18.55÷5.3$：
把除数和被除数同时扩大10倍，转化为$185.5÷53$，计算得商为$3.5$。
3. $7.05÷9.4$：
把除数和被除数同时扩大10倍，转化为$70.5÷94$，计算得商为$0.75$。
4. $6.82×1.3$：
先计算$682×13=8866$，两个因数共有$2+1=3$位小数，从积的右边数3位点小数点，结果为$8.866$。
5. $0.109×7.5≈$：
先计算$109×75=8175$，两个因数共有$3+1=4$位小数，得积为$0.8175$，保留两位小数看第三位是7，向前进1，结果为$0.82$。
6. $17.69÷0.69≈$：
把除数和被除数同时扩大100倍，转化为$1769÷69$，计算到小数点后第三位得$25.637···$，第三位是7，向前进1，保留两位小数结果为$25.64$。
【答案】
1. $4.086$
2. $3.5$
3. $0.75$
4. $8.866$
5. $0.82$
6. $25.64$
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、小数近似数求解
【点评】
本题重点考察小数乘除法的竖式计算规则和近似值的取法，计算时要格外注意小数点的位置是否正确，求近似值时需多算一位再进行四舍五入，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.7
