登录
一、口算。
$70÷ 3.5=$
$1.9-0.39=$
$1.4× 0.06=$
$0.605-0.505=$
$4.78÷ 0.01=$
$3.2+5.8=$
$4.25× 3=$
$6.12+0.56=$
$11÷ 0.22=$
$7.2× 0.5=$
$0.84÷ 12=$
$2.07+1.83=$
$1-\dfrac{3}{10}=$
$12× \dfrac{3}{8}=$
$\dfrac{4}{5}÷ \dfrac{3}{5}=$
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=$
$\dfrac{2}{3}÷ \dfrac{3}{5}=$
$\dfrac{7}{20}÷ \dfrac{4}{15}=$
$\dfrac{2}{5}÷ 10=$
$2-\dfrac{2}{5}=$
$1.6× \dfrac{3}{8}=$
$\dfrac{7}{18}÷ \dfrac{5}{9}=$
$\dfrac{8}{9}× \dfrac{3}{2}=$
$\dfrac{8}{27}÷ \dfrac{2}{9}=$
$70÷ 3.5=$
$1.9-0.39=$
$1.4× 0.06=$
$0.605-0.505=$
$4.78÷ 0.01=$
$3.2+5.8=$
$4.25× 3=$
$6.12+0.56=$
$11÷ 0.22=$
$7.2× 0.5=$
$0.84÷ 12=$
$2.07+1.83=$
$1-\dfrac{3}{10}=$
$12× \dfrac{3}{8}=$
$\dfrac{4}{5}÷ \dfrac{3}{5}=$
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=$
$\dfrac{2}{3}÷ \dfrac{3}{5}=$
$\dfrac{7}{20}÷ \dfrac{4}{15}=$
$\dfrac{2}{5}÷ 10=$
$2-\dfrac{2}{5}=$
$1.6× \dfrac{3}{8}=$
$\dfrac{7}{18}÷ \dfrac{5}{9}=$
$\dfrac{8}{9}× \dfrac{3}{2}=$
$\dfrac{8}{27}÷ \dfrac{2}{9}=$
答案
1. 20
2. 1.51
3. 0.084
4. 0.1
5. 478
6. 9
7. 12.75
8. 6.68
9. 50
10. 3.6
11. 0.07
12. 3.9
13. $\dfrac{7}{10}$
14. $\dfrac{9}{2}$
15. $\dfrac{4}{3}$
16. $\dfrac{7}{15}$
17. $\dfrac{10}{9}$
18. $\dfrac{21}{16}$
19. $\dfrac{1}{25}$
20. $1\dfrac{3}{5}$
21. $\dfrac{3}{5}$
22. $\dfrac{7}{10}$
23. $\dfrac{4}{3}$
24. $\dfrac{4}{3}$
2. 1.51
3. 0.084
4. 0.1
5. 478
6. 9
7. 12.75
8. 6.68
9. 50
10. 3.6
11. 0.07
12. 3.9
13. $\dfrac{7}{10}$
14. $\dfrac{9}{2}$
15. $\dfrac{4}{3}$
16. $\dfrac{7}{15}$
17. $\dfrac{10}{9}$
18. $\dfrac{21}{16}$
19. $\dfrac{1}{25}$
20. $1\dfrac{3}{5}$
21. $\dfrac{3}{5}$
22. $\dfrac{7}{10}$
23. $\dfrac{4}{3}$
24. $\dfrac{4}{3}$
解析
【分析】
这组口算题包含小数四则运算和分数四则运算两类，解题时可按对应运算规则分步计算：①小数加减：对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除：先按整数乘除计算，再根据小数位数或商的变化规律确定结果的小数点位置；③分数加减：异分母分数先通分化为同分母分数，再分子相加减、分母不变；④分数乘除：乘法直接分子乘分子、分母乘分母，能约分先约分；除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算，结果化为最简分数即可。
【解析】
1. $70÷3.5$：除数和被除数同时扩大10倍，得$700÷35=20$
2. $1.9-0.39$：对齐小数点，按$1.90-0.39$计算，得1.51
3. $1.4×0.06$：先算$14×6=84$，两个乘数共3位小数，得0.084
4. $0.605-0.505$：相同数位直接相减，得0.1
5. $4.78÷0.01$：除以0.01相当于把原数扩大100倍，得478
6. $3.2+5.8$：小数点对齐相加，得9
7. $4.25×3$：先算$425×3=1275$，乘数共2位小数，得12.75
8. $6.12+0.56$：小数点对齐相加，得6.68
9. $11÷0.22$：除数和被除数同时扩大100倍，得$1100÷22=50$
10. $7.2×0.5$：相当于$7.2÷2$，得3.6
11. $0.84÷12$：先算$84÷12=7$，被除数共2位小数，得0.07
12. $2.07+1.83$：小数点对齐相加，得3.9
13. $1-\frac{3}{10}$：把1化为$\frac{10}{10}$，得$\frac{10}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$
14. $12×\frac{3}{8}$：12和8先约分，得$3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$
15. $\frac{4}{5}÷\frac{3}{5}$：转化为$\frac{4}{5}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{4}{3}$
16. $\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$：通分后化为$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$，得$\frac{7}{15}$
17. $\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}$：转化为$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$，得$\frac{10}{9}$
18. $\frac{7}{20}÷\frac{4}{15}$：转化为$\frac{7}{20}×\frac{15}{4}$，约分后得$\frac{21}{16}$
19. $\frac{2}{5}÷10$：转化为$\frac{2}{5}×\frac{1}{10}$，约分后得$\frac{1}{25}$
20. $2-\frac{2}{5}$：把2化为$\frac{10}{5}$，得$\frac{10}{5}-\frac{2}{5}=1\frac{3}{5}$
21. $1.6×\frac{3}{8}$：1.6和8先约分，得$0.2×3=0.6=\frac{3}{5}$
22. $\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}$：转化为$\frac{7}{18}×\frac{9}{5}$，约分后得$\frac{7}{10}$
23. $\frac{8}{9}×\frac{3}{2}$：交叉约分后计算，得$\frac{4}{3}$
24. $\frac{8}{27}÷\frac{2}{9}$：转化为$\frac{8}{27}×\frac{9}{2}$，约分后得$\frac{4}{3}$
【答案】
1. 20
2. 1.51
3. 0.084
4. 0.1
5. 478
6. 9
7. 12.75
8. 6.68
9. 50
10. 3.6
11. 0.07
12. 3.9
13. $\dfrac{7}{10}$
14. $\dfrac{9}{2}$
15. $\dfrac{4}{3}$
16. $\dfrac{7}{15}$
17. $\dfrac{10}{9}$
18. $\dfrac{21}{16}$
19. $\dfrac{1}{25}$
20. $1\dfrac{3}{5}$
21. $\dfrac{3}{5}$
22. $\dfrac{7}{10}$
23. $\dfrac{4}{3}$
24. $\dfrac{4}{3}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，口算简便技巧
【点评】
本组为基础计算类习题，主要考查对小数、分数四则运算规则的掌握程度和口算熟练度，计算时灵活运用约分、商不变规律等技巧，可有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这组口算题包含小数四则运算和分数四则运算两类，解题时可按对应运算规则分步计算：①小数加减：对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除：先按整数乘除计算，再根据小数位数或商的变化规律确定结果的小数点位置；③分数加减：异分母分数先通分化为同分母分数，再分子相加减、分母不变；④分数乘除：乘法直接分子乘分子、分母乘分母，能约分先约分；除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算，结果化为最简分数即可。
【解析】
1. $70÷3.5$：除数和被除数同时扩大10倍，得$700÷35=20$
2. $1.9-0.39$：对齐小数点，按$1.90-0.39$计算，得1.51
3. $1.4×0.06$：先算$14×6=84$，两个乘数共3位小数，得0.084
4. $0.605-0.505$：相同数位直接相减，得0.1
5. $4.78÷0.01$：除以0.01相当于把原数扩大100倍，得478
6. $3.2+5.8$：小数点对齐相加，得9
7. $4.25×3$：先算$425×3=1275$，乘数共2位小数，得12.75
8. $6.12+0.56$：小数点对齐相加，得6.68
9. $11÷0.22$：除数和被除数同时扩大100倍，得$1100÷22=50$
10. $7.2×0.5$：相当于$7.2÷2$，得3.6
11. $0.84÷12$：先算$84÷12=7$，被除数共2位小数，得0.07
12. $2.07+1.83$：小数点对齐相加，得3.9
13. $1-\frac{3}{10}$：把1化为$\frac{10}{10}$，得$\frac{10}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$
14. $12×\frac{3}{8}$：12和8先约分，得$3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$
15. $\frac{4}{5}÷\frac{3}{5}$：转化为$\frac{4}{5}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{4}{3}$
16. $\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$：通分后化为$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$，得$\frac{7}{15}$
17. $\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}$：转化为$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$，得$\frac{10}{9}$
18. $\frac{7}{20}÷\frac{4}{15}$：转化为$\frac{7}{20}×\frac{15}{4}$，约分后得$\frac{21}{16}$
19. $\frac{2}{5}÷10$：转化为$\frac{2}{5}×\frac{1}{10}$，约分后得$\frac{1}{25}$
20. $2-\frac{2}{5}$：把2化为$\frac{10}{5}$，得$\frac{10}{5}-\frac{2}{5}=1\frac{3}{5}$
21. $1.6×\frac{3}{8}$：1.6和8先约分，得$0.2×3=0.6=\frac{3}{5}$
22. $\frac{7}{18}÷\frac{5}{9}$：转化为$\frac{7}{18}×\frac{9}{5}$，约分后得$\frac{7}{10}$
23. $\frac{8}{9}×\frac{3}{2}$：交叉约分后计算，得$\frac{4}{3}$
24. $\frac{8}{27}÷\frac{2}{9}$：转化为$\frac{8}{27}×\frac{9}{2}$，约分后得$\frac{4}{3}$
【答案】
1. 20
2. 1.51
3. 0.084
4. 0.1
5. 478
6. 9
7. 12.75
8. 6.68
9. 50
10. 3.6
11. 0.07
12. 3.9
13. $\dfrac{7}{10}$
14. $\dfrac{9}{2}$
15. $\dfrac{4}{3}$
16. $\dfrac{7}{15}$
17. $\dfrac{10}{9}$
18. $\dfrac{21}{16}$
19. $\dfrac{1}{25}$
20. $1\dfrac{3}{5}$
21. $\dfrac{3}{5}$
22. $\dfrac{7}{10}$
23. $\dfrac{4}{3}$
24. $\dfrac{4}{3}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，口算简便技巧
【点评】
本组为基础计算类习题，主要考查对小数、分数四则运算规则的掌握程度和口算熟练度，计算时灵活运用约分、商不变规律等技巧，可有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{8}{7} - ( \frac{1}{9} - \frac{1}{12} ) × 3.6$
$\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4}$
$( 2.5 + \frac{5}{8} + \frac{5}{12} ) ÷ 5$
$7.08 × 101 - 7.08$
$79.8 ÷ 4.2 + 79.8 ÷ 3.8$
$52 ÷ [ 1.6 × (4.1 - 0.85) ]$
$\frac{8}{7} - ( \frac{1}{9} - \frac{1}{12} ) × 3.6$
$\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4}$
$( 2.5 + \frac{5}{8} + \frac{5}{12} ) ÷ 5$
$7.08 × 101 - 7.08$
$79.8 ÷ 4.2 + 79.8 ÷ 3.8$
$52 ÷ [ 1.6 × (4.1 - 0.85) ]$
答案
1. $\dfrac{73}{70}$
2. $\dfrac{4}{5}$
3. $\dfrac{17}{24}$
4. 708
5. 40
6. 10
2. $\dfrac{4}{5}$
3. $\dfrac{17}{24}$
4. 708
5. 40
6. 10
解析
【分析】
这组题目考查四则混合运算及简便计算能力，解题思路如下：①先明确运算顺序：有括号先算括号内的，再算乘除，最后算加减；②观察数字和运算符号特征，判断能否运用运算律简化计算：遇到除以一个分数先转化为乘它的倒数，出现相同因数时优先考虑乘法分配律，避免复杂通分或笔算；③计算后注意检查结果是否正确。
【解析】
1. $\begin{aligned}&\frac{8}{7} - ( \frac{1}{9} - \frac{1}{12} ) × 3.6\\=&\frac{8}{7} - (\frac{1}{9}×3.6 - \frac{1}{12}×3.6)\\=&\frac{8}{7} - (0.4 - 0.3)\\=&\frac{8}{7} - \frac{1}{10}\\=&\frac{80}{70} - \frac{7}{70}\\=&\frac{73}{70}\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4}\\=&\frac{7}{13}×\frac{4}{5} + \frac{6}{13}×\frac{4}{5}\\=&\frac{4}{5}×(\frac{7}{13}+\frac{6}{13})\\=&\frac{4}{5}×1\\=&\frac{4}{5}\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&( 2.5 + \frac{5}{8} + \frac{5}{12} ) ÷ 5\\=&2.5÷5 + \frac{5}{8}÷5 + \frac{5}{12}÷5\\=&0.5 + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}\\=&\frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}\\=&\frac{12}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24}\\=&\frac{17}{24}\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&7.08 × 101 - 7.08\\=&7.08×(101-1)\\=&7.08×100\\=&708\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&79.8 ÷ 4.2 + 79.8 ÷ 3.8\\=&19 + 21\\=&40\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&52 ÷ [ 1.6 × (4.1 - 0.85) ]\\=&52÷[1.6×3.25]\\=&52÷5.2\\=&10\end{aligned}$
【答案】
1. $\dfrac{73}{70}$
2. $\dfrac{4}{5}$
3. $\dfrac{17}{24}$
4. $708$
5. $40$
6. $10$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律简算、小数四则混合运算
【点评】
本组题目侧重考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的灵活运用，解题时需先观察算式特征，合理运用运算律简化计算，注意不要误用运算律（如除法没有分配律，不可直接提取公因数计算第5题），计算时注意通分、约分的准确性。
【难度系数】
0.7
这组题目考查四则混合运算及简便计算能力，解题思路如下：①先明确运算顺序：有括号先算括号内的，再算乘除，最后算加减；②观察数字和运算符号特征，判断能否运用运算律简化计算：遇到除以一个分数先转化为乘它的倒数，出现相同因数时优先考虑乘法分配律，避免复杂通分或笔算；③计算后注意检查结果是否正确。
【解析】
1. $\begin{aligned}&\frac{8}{7} - ( \frac{1}{9} - \frac{1}{12} ) × 3.6\\=&\frac{8}{7} - (\frac{1}{9}×3.6 - \frac{1}{12}×3.6)\\=&\frac{8}{7} - (0.4 - 0.3)\\=&\frac{8}{7} - \frac{1}{10}\\=&\frac{80}{70} - \frac{7}{70}\\=&\frac{73}{70}\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&\frac{7}{13} × \frac{4}{5} + \frac{6}{13} ÷ \frac{5}{4}\\=&\frac{7}{13}×\frac{4}{5} + \frac{6}{13}×\frac{4}{5}\\=&\frac{4}{5}×(\frac{7}{13}+\frac{6}{13})\\=&\frac{4}{5}×1\\=&\frac{4}{5}\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&( 2.5 + \frac{5}{8} + \frac{5}{12} ) ÷ 5\\=&2.5÷5 + \frac{5}{8}÷5 + \frac{5}{12}÷5\\=&0.5 + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}\\=&\frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}\\=&\frac{12}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24}\\=&\frac{17}{24}\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&7.08 × 101 - 7.08\\=&7.08×(101-1)\\=&7.08×100\\=&708\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&79.8 ÷ 4.2 + 79.8 ÷ 3.8\\=&19 + 21\\=&40\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&52 ÷ [ 1.6 × (4.1 - 0.85) ]\\=&52÷[1.6×3.25]\\=&52÷5.2\\=&10\end{aligned}$
【答案】
1. $\dfrac{73}{70}$
2. $\dfrac{4}{5}$
3. $\dfrac{17}{24}$
4. $708$
5. $40$
6. $10$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律简算、小数四则混合运算
【点评】
本组题目侧重考察运算顺序的掌握和简便运算技巧的灵活运用，解题时需先观察算式特征，合理运用运算律简化计算，注意不要误用运算律（如除法没有分配律，不可直接提取公因数计算第5题），计算时注意通分、约分的准确性。
【难度系数】
0.7
