第⑨课时 找最大公因数
1. 填一填。

(1)8的因数有( ),12的因数有( ),8和12的公因数有( ),它们的最大公因数是( )。

1,2,4,8
; 1,2,3,4,6,12
; 1,2,4
; 4

（2）
24的因数 30的因数

24和30的公因数

2. 找出下面各组数的最大公因数。
10 和 12( )
33 和 55( )
11 和 13( )
54 和 9( )
4 和 9( )
52 和 13( )
31 和 32( )
7 和 3( )
发现:(1)两个不同质数的最大公因数是( )。
举例:( )和( )的最大公因数是( )。
(2)当两个数中较大数是较小数的倍数时,( )就是它们的最大公因数。
举例:( )和( )的最大公因数是( )。
(3)两个相邻自然数(0除外)的最大公因数是( )。
举例:( )和( )的最大公因数是( )。

2
; 1
; 11
; 13
; 1
; 1
; 9
; 1
; 1
; 13
; 17
; 1
; 较小数
; 16
; 4
; 4
; 1
; 21
; 22
; 1

3.【提优挑战】已知 $a=2×3×5×5,b=2×3×3×5$。$a$ 和 $b$ 的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？

​$ a=2×3×5×5，$​​$b=2×3×3×5，$​公有质因数为​$2、$​​$3、$​​$5，$​最大公因数​$=2×3×5=30。$​​$a$​和​$b$​的公因数是​$30$​的所有因数，即​$1，2，3，5，6，10，15，30。$​答：​$a$​和​$b$​的公因数有​$1，2，3，5，6，10，15，30，$​它们的最大公因数是​$30。$​