10. 两个定值电阻，$R_1$标有“10 Ω 1 A”，$R_2$标有“15 Ω 0.6 A”。把$R_1$和$R_2$串联接入电路，电源电压可调，为了保护两个电阻，电源电压的最大值为V。若把它们并联接入电路中，调节电源两端电压，并保护两个电阻，使电路中的电流最大，最大值为A。

$\boldsymbol{15}$；$\boldsymbol{1.5}$

解：
串联电路中各处电流相等，为保护两个电阻，电路允许的最大电流取两电阻额定电流的较小值：
$I_{\mathrm{串大}} = 0.6\ \mathrm{A}$
串联总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 15\ \Omega = 25\ \Omega$
由欧姆定律$U=IR$，电源的最大电压：
$U_{\mathrm{串大}} = I_{\mathrm{串大}} R_{\mathrm{总}} = 0.6\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$
并联电路中各支路两端电压相等，先计算两个电阻允许的最大工作电压：
$U_1 = I_{1\mathrm{额}} R_1 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$
$U_2 = I_{2\mathrm{额}} R_2 = 0.6\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$
为保护两个电阻，并联电路电源的最大电压取较小值：$U_{\mathrm{并大}}=9\ \mathrm{V}$
此时通过$R_1$的电流：
$I_1' = \frac{U_{\mathrm{并大}}}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A}$
通过$R_2$的电流为其额定电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$
并联电路干路的最大电流：
$I_{\mathrm{总大}} = I_1' + I_2 = 0.9\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{A}$

11. 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R=2R₁，R₂=2R。当滑片P移动到a端时，闭合S₁、S₂，通过R₁与R₂的电流之比是；当滑片P移动到b端时，只闭合S₁，滑动变阻器两端的电压与R₁两端的电压之比是。

第11小题图 第12小题图

$\boldsymbol{4:1}$；$\boldsymbol{2:1}$

解：
已知$R=2R_1$，$R_2=2R$，可得$R_2=4R_1$。
1. 当滑片P移动到a端，闭合$S_1$、$S_2$时，滑动变阻器接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，两端电压均等于电源电压$U$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$：
$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$
则通过$R_1$与$R_2$的电流之比：
$I_1:I_2=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}=R_2:R_1=4R_1:R_1=4:1$
2. 当滑片P移动到b端，只闭合$S_1$时，滑动变阻器接入全部阻值$R$，与$R_1$串联，电路电流处处相等。
根据欧姆定律$U=IR$：
滑动变阻器两端电压$U_R=IR$，$R_1$两端电压$U_1=IR_1$
则滑动变阻器两端的电压与$R_1$两端的电压之比：
$U_R:U_1=IR:IR_1=R:R_1=2R_1:R_1=2:1$

12. 甲、乙两地相距100 km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10 Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0 V，电流表示数为0.10 A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25 A，则甲、乙两地间的总电阻是 Ω，每条输电线的电阻是 Ω，短路位置离甲地的距离是 km。

解：
第一次测试时，根据欧姆定律，电路的总电阻为：
$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.10\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$
此时两条输电线与乙地接入的$R_0=10\ \Omega$电阻串联，因此甲、乙两地间两条输电线的总电阻：
$R_{\mathrm{甲乙总}} = R_1 - R_0 = 50\ \Omega - 10\ \Omega = 40\ \Omega$
每条输电线的电阻：
$R_{\mathrm{单}} = \frac{R_{\mathrm{甲乙总}}}{2} = \frac{40\ \Omega}{2} = 20\ \Omega$
第二次测试时，电源电压保持$U=5.0\ \mathrm{V}$不变，短路后电路总电阻为短路位置到甲地的两条输电线的总电阻：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
输电线均匀，电阻与长度成正比，每千米输电线的电阻为：
$r = \frac{R_{\mathrm{甲乙总}}}{2×100\ \mathrm{km}} = \frac{40\ \Omega}{200\ \mathrm{km}} = 0.2\ \Omega/\mathrm{km}$
短路位置到甲地的两条输电线总长度：
$L' = \frac{R_2}{r} = \frac{20\ \Omega}{0.2\ \Omega/\mathrm{km}} = 100\ \mathrm{km}$
短路位置离甲地的距离：
$s = \frac{L'}{2} = \frac{100\ \mathrm{km}}{2} = 50\ \mathrm{km}$
答案依次为：$\boldsymbol{40}$；$\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{50}$。

三、作图题(每小题2分,共4分)
13.某同学想利用下列器材测量规格为“2.5 V 0.3 A”小灯泡正常发光时的电阻。请将图中的实物电路连接完整(导线不得交叉,且要求闭合开关后向右滑动滑动变阻器的滑片,灯泡变亮)。

解：
1. 电流表选择0~0.6A量程，串联接入电路：将电流表的“0.6”接线柱与开关的一个接线柱相连。
2. 电压表选择0~3V量程，并联在小灯泡两端：将电压表的“-”接线柱接小灯泡的一个接线柱，电压表的“3”接线柱接小灯泡的另一个接线柱。
3. 滑动变阻器按“一上一下”规则接线，闭合开关后滑片右移灯泡变亮，说明滑动变阻器接入电路的阻值随滑片右移而减小，因此将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，调整电源正极引出的导线连接滑动变阻器的右下接线柱，滑动变阻器上方任意一个接线柱连接小灯泡的一个接线柱，小灯泡的剩余接线柱连接开关的另一接线柱，保证所有导线无交叉。
连接完成后电路通路，满足所有要求。

14.在测量未知电阻的实验中，小明连接了如图所示的实验电路，其中有一根导线连接有误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。