2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第180页答案
例3 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b.把这个两位数的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.这两个两位数的和能被11整除吗？
思路提示 将原两位数和新两位数先分别用字母表示出来，再将两者之和也用字母表示出来，寻找规律.
尝试解答
小结反思 要说明一个命题的正确性，必须经过严格的推理.

答案

原数可表示为 10a+b，新数可表示为 10b+a.
∵(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),
∴原数与新数的和能被 11 整除.
1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是(
D
).

A.只需观察得出
B.只需依靠经验获得
C.通过实验得出
D.必须进行有根有据的证明

答案

1. D
2.下列问题中需要用到推理的是(
A
).

A.根据$a=10,b=10$,得到$a=b$
B.观察发现三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由公理知道过两点有且只有一条直线

答案

2. A
3.某校八年级4个班准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学对比赛结果的预测如下：
甲:八(3)班得亚军，八(1)班得第四；
乙:八(2)班得冠军，八(4)班得第三；
丙:八(4)班得冠军，八(3)班得第三.
赛后得知，他们三人都只猜对了一半，则得冠军的班级是(
B
).

A.八(1)班
B.八(2)班
C.八(3)班
D.八(4)班

答案

3. B