4.点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点。若线段 AB = 12 cm，求线段 BD 的长。

解:因为点 C 是线段 AB 的中点,$AB=12\ \mathrm{cm}$,
所以 $AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×12=6(\mathrm{cm})$。
因为点 D 是线段 AC 的三等分点。
①当 $AD = \frac{1}{3}AC$ 时, $BD = BC + CD = BC + \frac{2}{3}AC=6+4=10(\mathrm{cm})$；
②当 $AD = \frac{2}{3}AC$ 时, $BD = BC + CD = BC + \frac{1}{3}AC=6+2=8(\mathrm{cm})$。
所以线段 BD 的长为 10 cm 或 8 cm。

5.如图,海上有两艘军舰A和B,由A测得B的方向是()。


A.南偏东$30°$
B.南偏东$60°$
C.北偏西$30°$
D.北偏西$60°$

5. B

6. 如图，OC是$∠ AOB$的平分线，OD是$∠ BOC$的平分线，下列各式正确的是（）。


A.$∠ COD=\frac{1}{2}∠ AOB$
B.$∠ AOD=\frac{2}{3}∠ AOB$
C.$∠ BOD=\frac{1}{2}∠ AOD$
D.$∠ BOC=\frac{2}{3}∠ AOD$

6. D

7.钟表显示10时30分时,时针与分针的夹角为。

7. $135°$

8. 如图，AB 和 CD 都是直线，∠AOE = 90°，∠3 = ∠FOD，∠1 = 27°20′，求∠2，∠3的度数。

解:因为$∠ AOE=90°$,
所以$∠ 2=90°-∠ 1=90°-27°20'=62°40'$。
因为$∠ AOD=180°-∠ 1=180°-27°20'=152°40',∠ 3=∠ FOD$,
所以$∠ 3=\frac{1}{2}∠ AOD=76°20'$。