2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版第134页答案
1. 在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中，$∠ B$与$∠ D$的角度关系为(
B
).

A.$∠ B=∠ D$
B.$∠ B+∠ D=180°$
C.$∠ B＞∠ D$
D.$∠ B＜∠ D$

答案

1. B
2.如图,若四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,且$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:6$,则$∠ D$的度数是(
A
).

A.$100°$
B.$80°$
C.$60°$
D.$90°$

（第2题图）
（第3题图）

答案

2. A
3.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=158°,则∠ABC的度数为（
C
）.

A.74°
B.79°
C.101°
D.106°

答案

3. C
4.如图，A，B，C，D四个点均在$\odot O$上，$∠ AOD=50°$，$AO// DC$，则$∠ B$的度数为（
C
）。

A.$55°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$

（第4题图）
（第5题图）

答案

4. C
5.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC对称的点E在边BC上，连接AE。若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为
52°
。

答案

5. 52°
6. 如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O, \overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$, 连接 $AC$, 若 $∠ BAC = 50°$, 求 $∠ ADC$ 的度数.

答案

6. 解 由条件知,∠ACB=∠ABC.
在 △ABC 中,
∵ ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB=180°,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°.
∵四边形 ABCD 内接于⊙O,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠ADC=180°-65°=115°.
7. 如图, 四边形ABCD内接于$\odot O$, $∠ BAD=90°$, $BC=CD$, 以点C为圆心, $CD$为半径作圆弧, 交$AD$的延长线于点$E$. 求证: $AB=AE$.

答案


证明 如图,连接 AC.
∵BC=CD,
∴∠BAC=∠EAC.
由已知可知 CE=CD,
∴CB=CE,∠E=∠CDE.
∵∠ABC+∠ADC=∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠ABC=∠CDE=∠E.
在△ABC 和△AEC 中,$\begin{cases}∠ABC=∠E,\\∠BAC=∠EAC,\\AC=AC,\end{cases}$
∴△ABC≌△AEC(AAS),
∴AB=AE.