1.像$8n$与$5n$，$2xy$与$3xy$，$-7a^2b$与$2a^2b$这样所含相同，并且的指数也相同的项，叫作同类项。几个常数项也是同类项。

字母 相同字母

【分析】
本题考查同类项的定义，解题时可结合给出的示例总结规律：观察给出的几组项，第一组$8n$与$5n$都含有字母$n$，第二组$2xy$与$3xy$都含有字母$x、y$，第三组$-7a^2b$与$2a^2b$都含有字母$a、b$，可得出第一个空的答案；再看相同字母的指数，以第三组为例，$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，可知第二个空描述的是相同字母的指数要求，结合定义即可完成填空。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项，几个常数项也是同类项。因此两个空依次填入对应的内容即可。
【答案】
字母 相同字母
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握同类项的两个判定标准就能快速作答，是整式加减部分的入门级考点。
【难度系数】
0.9

2.把合并成一项叫作合并同类项。合并同类项时，把同类项的相加，不变。

同类项 系数 字母和字母的指数

【分析】
本题考查合并同类项的相关基础概念，属于识记类题型。解题时需回忆教材中合并同类项的定义与合并法则，逐一对应空缺位置填写即可：首先明确合并同类项的定义是针对同类项进行合并，其次回忆合并时的运算规则，区分变化的部分和不变的部分即可完成填空。
【解析】
根据合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项，因此第一个空填“同类项”；
根据合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，因此第二个空填“系数”，第三个空填“字母和字母的指数”。
【答案】
同类项 系数 字母和字母的指数
【知识点】
合并同类项的定义；合并同类项的法则
【点评】
本题是基础概念考察题，是整式加减运算的入门知识点，只有熟练掌握合并同类项的相关概念法则，才能为后续复杂的整式运算打好基础，学习时要重视基础概念的记忆与理解。
【难度系数】
0.9

1. 下面各组式子,是同类项的是()。

A.$2a$ 和 $a^2$
B.$4b$ 和 $4a$
C.$100$ 和 $\frac{1}{2}$
D.$6x^2y$ 和 $6y^2x$

C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等，另外所有的常数项都是同类项。我们只要对照这两个标准逐一分析每个选项，就能得出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义逐一判断各选项：
选项A：$2a$中$a$的指数是1，$a^2$中$a$的指数是2，相同字母的指数不相等，不属于同类项；
选项B：$4b$所含字母为$b$，$4a$所含字母为$a$，所含字母不同，不属于同类项；
选项C：$100$和$\frac{1}{2}$都是常数项，所有常数项都属于同类项，符合同类项的要求；
选项D：$6x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$6y^2x$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相等，不属于同类项。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是同类项判定的基础题，解题的关键是牢记同类项的两个判定条件，同时注意同类项与字母的排列顺序无关，所有常数项均为同类项，避免因混淆判定规则出错。
【难度系数】
0.8

2. 下列各式，与$2a$是同类项的是()。

A.$3a$
B.$2ab$
C.$-3a^2$
D.$a^2b$

A

【分析】
要判断哪个选项是2a的同类项，首先要明确同类项的判断标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母对应的指数也完全相同，两个条件缺一不可，且同类项和项的系数、字母排列顺序无关。我们先提炼2a的特征：仅含字母a，且a的指数是1，接下来逐一对比四个选项是否满足这两个特征，就能选出正确答案。
【解析】
解：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
已知原式为2a，其所含字母只有a，且a的指数为1，对各选项逐一分析：
A. $3a$：所含字母为a，a的指数为1，符合同类项的定义，该选项正确；
B. $2ab$：所含字母为a、b，比2a多了字母b，不符合同类项定义，该选项错误；
C. $-3a^2$：所含字母为a，但a的指数为2，和2a中a的指数不同，不符合同类项定义，该选项错误；
D. $a^2b$：所含字母为a、b，且a的指数为2，均与2a的特征不符，该选项错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对同类项定义的掌握，解题时紧扣“两个相同”的判断标准即可快速得出答案，注意同类项与项的系数大小没有关系。
【难度系数】
0.9

3.合并同类项的依据是()。

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

D

【分析】
解题时首先回忆合并同类项的法则：合并同类项是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来思考该操作对应的运算律，我们可以通过具体的同类项合并的例子，推导其背后用到的运算规则，再对应选项判断即可。
【解析】
我们可以通过具体例子推导：比如合并同类项$3ab + 5ab$，计算过程为$3ab + 5ab=(3+5)ab=8ab$。
这个变形逆用了乘法对加法的分配律公式$a(b+c)=ab+ac$，也就是$ab+ac=a(b+c)$的形式。
再逐一分析选项：
A. 加法交换律形式为$a+b=b+a$，仅涉及加数位置交换，不符合合并同类项的运算依据；
B. 加法结合律形式为$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅涉及运算顺序调整，不符合要求；
C. 乘法交换律形式为$ab=ba$，仅涉及乘数位置交换，不符合要求；
D. 乘法对加法的分配律符合上述推导的合并同类项的运算依据。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查整式加减运算底层的运算律逻辑，只要熟练掌握合并同类项的法则和常见运算律的表达形式，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

4.计算$2m^2n - 3m^2n$的结果是()。

A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^2n$
D.$-6m^4n^2$

C

【分析】
本题考查合并同类项的计算，解题思路如下：第一步先判断所给的两个单项式是否为同类项，只有同类项才能合并；观察$2m^2n$和$3m^2n$，所含字母相同，且相同字母的指数也对应相等，属于同类项；第二步按照合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，代入计算即可得到结果。
【解析】
首先判断$2m^2n$与$-3m^2n$是同类项，根据合并同类项法则：
$2m^2n - 3m^2n = (2 - 3)m^2n = -1× m^2n = -m^2n$
因此计算结果为$-m^2n$。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，重点考查对合并同类项法则的掌握，熟练判断同类项并牢记合并规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9

5. 下列运算错误的是()。

A.$6x^2y^3 + 2y^3x^2 = 8x^2y^3$
B.$-4ab + 8 - 2b^2 -9ab -8 = -13ab -2b^2$
C.$6x -10x^2 +12x^2 -5x = 2x^2 + x$
D.$6x^2y^3 -5xy = xy^2$

D

【分析】
本题要求找出运算错误的选项，解题核心是掌握同类项的判定方法和合并同类项的法则：首先判定单项式是否为同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同），只有同类项才能合并；合并同类项时，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需按照上述规则逐一验证每个选项的运算是否正确即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. $6x^2y^3$和$2y^3x^2$是同类项，合并时系数相加：$6+2=8$，字母和指数不变，结果为$8x^2y^3$，运算正确，不符合题意；
B. 先分组找同类项：$-4ab$与$-9ab$是同类项，常数项$8$和$-8$是同类项，$-2b^2$无同类项。合并得：$(-4ab-9ab)+(8-8)-2b^2=-13ab-2b^2$，运算正确，不符合题意；
C. 分组找同类项：$-10x^2$与$12x^2$是同类项，$6x$与$-5x$是同类项。合并得：$(-10x^2+12x^2)+(6x-5x)=2x^2+x$，运算正确，不符合题意；
D. $6x^2y^3$和$-5xy$中，$x$的次数分别为2和1，$y$的次数分别为3和1，二者不是同类项，不能合并，故该运算错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
同类项识别；合并同类项；整式加减
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，重点考查对同类项概念的理解和合并同类项法则的应用，易错点是容易忽略同类项的判定条件，对非同类项强行合并。
【难度系数】
0.8

6.计算:(1)$5a - 2a =$;
(2)$-x - x =$;
(3)$7mn - 7nm =$。

(1)3a (2)-2x (3)0

【分析】
这三道题都考查合并同类项运算，解题思路如下：第一步先识别每道式子中的项是否为同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母顺序无关）；第二步按照合并同类项的法则计算：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。单独出现的字母不要漏看系数，比如$-x$的系数为$-1$。
【解析】
(1) $5a$和$2a$是同类项，合并时系数相减，字母和指数不变：
$5a - 2a = (5-2)a = 3a$
(2) $-x$的系数为$-1$，两个$-x$是同类项：
$-x - x = (-1-1)x = -2x$
(3) 根据乘法交换律可知$mn=nm$，因此$7mn$和$7nm$是同类项：
$7mn - 7nm = (7-7)mn = 0$
【答案】
(1)$3a$ (2)$-2x$ (3)$0$
【知识点】
1. 同类项识别
2. 合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心是掌握同类项的判断方法和合并同类项的规则，易错点是容易忽略单独字母的系数为$\pm1$，以及忽略字母顺序不影响同类项的判定。
【难度系数】
0.9

7.合并同类项：
(1)$-xy^2 + 4xy^2$；
(2)$10a -8a^2 +7a +5a^2 -6$；
(3)$3x^2 -1 -2x -5 +3x -x^2$。

解:(1)原式=$3xy^{2}$。
(2)原式=$(-8a^{2}+5a^{2})+(10a+7a)-6=-3a^{2}+17a-6$。
(3)原式=$(3x^{2}-x^{2})+(3x-2x)-(1+5)=2x^{2}+x-6$。

【分析】
解决合并同类项类题目可按以下步骤思考：第一步先识别同类项：所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项为同类项，所有常数项都互为同类项；第二步移动同类项到同一组，注意移动时必须带着项前面的符号，不能遗漏符号；第三步按合并同类项法则计算：同类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数保持不变；最后整理为规范的整式形式即可。
【解析】
(1) 式中$-xy^2$和$4xy^2$是同类项，系数分别为$-1$和$4$，按法则合并：
原式$=(-1+4)xy^2=3xy^2$。
(2) 先归类同类项：二次项为$-8a^2$、$5a^2$，一次项为$10a$、$7a$，常数项为$-6$，分别合并：
原式$=(-8a^2+5a^2)+(10a+7a)-6$
$=(-8+5)a^2+(10+7)a-6$
$=-3a^2+17a-6$。
(3) 先归类同类项：二次项为$3x^2$、$-x^2$，一次项为$-2x$、$3x$，常数项为$-1$、$-5$，分别合并：
原式$=(3x^2-x^2)+(3x-2x)-(1+5)$
$=(3-1)x^2+(3-2)x-6$
$=2x^2+x-6$。
【答案】
(1)$3xy^2$；
(2)$-3a^2+17a-6$；
(3)$2x^2+x-6$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考察合并同类项的操作能力，解题的易错点是移动项时漏带项前的符号、系数相加时符号计算错误，熟练掌握法则、注意符号细节即可轻松得分。
【难度系数】
0.8

8. 先化简,再求值:$3a^2b - \frac{2}{3}a^2 + 4 -5a^2b + \frac{2}{3}a^2 -1$,其中$a=-2,b=1$。

解:原式=$-2a^{2}b+3$。
当$a=-2,b=1$时,原式=$-2a^{2}b+3=-2×(-2)^{2}×1+3=-5$。

【分析】
这是整式化简求值类基础题，解题思路分为两步：第一步先合并同类项化简整式，先找出式子中的同类项：所含字母相同且相同字母指数也相同的项互为同类项，所有常数项也互为同类项，再将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式；第二步将a、b的取值代入最简整式计算结果，该方法比直接代入原式计算更简便，能有效降低计算错误率。
【解析】
解：先合并同类项化简原式：
$\begin{aligned}&3a^2b - \frac{2}{3}a^2 + 4 -5a^2b + \frac{2}{3}a^2 -1\\=&(3a^2b -5a^2b) + (-\frac{2}{3}a^2 + \frac{2}{3}a^2) + (4-1)\\=&(3-5)a^2b + (-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})a^2 + 3\\=&-2a^2b + 3\end{aligned}$
再将$a=-2$，$b=1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2)^2×1 + 3\\&=-2×4×1 + 3\\&=-8 + 3\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，核心考查同类项的识别与合并规则，解题时需注意：合并同类项仅调整系数，字母和字母的指数保持不变；代入负数计算乘方时要给负数添加括号，避免出现符号计算错误。
【难度系数】
0.8