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5 下面的图形均由一个边长为10厘米的大正方形和一个边长为6厘米的小正方形拼成。照样子，在横线上分别写出图形乙、丙、丁中涂色部分面积的计算算式。
$(10+6)×10÷2$
$(10+6)×10÷2$
$(6+10)×6÷2$
$(10+6)×6÷2$
$(6+10)×10÷2$
答案
$(6+10)×6÷2$
$(10+6)×6÷2$
$(6+10)×10÷2$
$(10+6)×6÷2$
$(6+10)×10÷2$
6 你知道吗？平行四边形、三角形和梯形的面积公式之间存在密切的联系。将下面的研究过程补充完整。
$S_{梯形}=(a+b)×h÷2$
把梯形的上底$a$向右延长，直到$a$和$b$的长度相等时，梯形变成了（
当$a=b$时，图形面积$=(b+b)×h÷2$
$=\_\_\_\_\_\_$
把梯形的上底$a$向左缩短，直到$a$的长度等于$0$时，梯形变成了（
当$a=0$时，图形面积$=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)×h÷2$
$=\_\_\_\_\_\_$
$S_{梯形}=(a+b)×h÷2$
把梯形的上底$a$向右延长，直到$a$和$b$的长度相等时，梯形变成了（
平行四边
）形。当$a=b$时，图形面积$=(b+b)×h÷2$
$=\_\_\_\_\_\_$
把梯形的上底$a$向左缩短，直到$a$的长度等于$0$时，梯形变成了（
三角
）形。当$a=0$时，图形面积$=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)×h÷2$
$=\_\_\_\_\_\_$
答案
平行四边 $b×h$ 三角 0 $b$ $b×h÷2$
7 张爷爷、李爷爷和王奶奶分别用50米长的篱笆靠墙围成菜地①②③，如下图。张爷爷、李爷爷和王奶奶围的菜地的面积分别是多少平方米？
答案
①的面积:$(50-10)×10÷2=200$(平方米)
②的面积:$(50-10)×8÷2=160$(平方米)
③的面积:$(50-10)×10÷2=200$(平方米)
答:张爷爷、李爷爷和王奶奶围的菜地的面积分别是200平方米、160平方米和200平方米。
②的面积:$(50-10)×8÷2=160$(平方米)
③的面积:$(50-10)×10÷2=200$(平方米)
答:张爷爷、李爷爷和王奶奶围的菜地的面积分别是200平方米、160平方米和200平方米。
8 如图,在三角形 ABC 中,AE=4厘米,EC=8厘米,四边形 DEFB 是一个正方形。涂色部分的面积是多少平方厘米?
我们可以这样思考：
(1) 画一画：将三角形 ADE 绕点 E 逆时针旋转 90°,在图中画出旋转后的图形。
(2) 议一议：因为∠1+∠2=(
(3) 算一算：因为 AE=4厘米,EC=8厘米,所以涂色部分的面积是(
我们可以这样思考：
(1) 画一画：将三角形 ADE 绕点 E 逆时针旋转 90°,在图中画出旋转后的图形。
(2) 议一议：因为∠1+∠2=(
90
)°,所以转化后的涂色部分是一个(直角
)三角形。(3) 算一算：因为 AE=4厘米,EC=8厘米,所以涂色部分的面积是(
16
)平方厘米。答案
(1)
(2)90 直角
(3)16
解析 将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°得到三角形A'D'E,三角形A'D'E与三角形EFC拼成一个大三角形A'EC(如图)。因为四边形DBFE是一个正方形,所以∠DEF=90°,那么∠1+∠2=180°-90°=90°,∠A'EC=∠1'+∠2=90°,即三角形A'EC是直角三角形。求涂色部分的面积就转化为求三角形A'EC的面积。
