1.利用旋转设计一幅美丽的图案。

1. 选定原阴影V形图案最下方的尖点作为固定旋转中心。
2. 将原图形绕该旋转中心顺时针旋转90°，画出对应新图形。
3. 将原图形绕该旋转中心顺时针旋转180°，画出对应新图形。
4. 将原图形绕该旋转中心顺时针旋转270°，画出对应新图形。
将原图形与三次旋转得到的3个图形组合，即可得到中心对称的四叶风车样式的美丽图案。
答：将给定阴影图形以其下方顶点为旋转中心，分别顺时针旋转90°、180°、270°，把所有得到的图形和原图形组合，即可设计出一幅美观的中心对称图案。

2.将图形通过平移、旋转或轴对称变换，设计3个美丽的图案。

1. 图案1（平移设计）：将原图形沿水平方向依次向右平移3格、6格、9格，4个图形横向等距排列，得到连续的装饰花边图案。
2. 图案2（旋转设计）：以图形中心的黑点为旋转中心，将原图形每次顺时针旋转90°，连续旋转3次，得到4个图形共同组成的风车形图案。
3. 图案3（轴对称+平移组合设计）：以原图形右侧的竖直网格线为对称轴画出轴对称图形，得到横向的双图形组合，再将这个组合图形向下平移3格，之后以新组合图形的下侧水平网格线为对称轴画出轴对称图形，得到四叶花朵形图案。
答：通过上述平移、旋转、轴对称的变换操作，可设计出3个符合要求的美丽图案。

3.按要求制作。
(1)把下面的三角形绕点O依次旋转变换，制作一幅美丽的图案。
(2)把下面的平行四边形依次向右平移变换，制作一幅美丽的图案。

(1) 将三角形绕点O每次顺时针旋转90°，连续旋转3次，依次画出每次旋转后得到的新三角形，保留所有图形，组合得到四叶形图案。
(2) 将平行四边形每次向右平移2格，连续平移4次，依次画出每次平移后得到的新平行四边形，保留所有图形，组合得到连续排列的花边图案。
答：按照上述步骤操作，即可制作出符合要求的两幅美丽图案。

4.按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②向下平移4格后的图形。
(3)利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案,要求图案美观,至少有4个③这样的基本图形。

(1) 找出图形①的所有顶点，分别数出各顶点到虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧对应位置标出各顶点的对称点，再按照原图形的连接顺序顺次连接所有对称点，补全得到完整的轴对称图形。
(2) 确定图形②的4个顶点，将每个顶点分别向下平移4格，标记出平移后的对应新点，再按照原图形的边的连接方式顺次连接4个新点，得到图形②向下平移4格后的图形。
(3) 示例设计：将基本图形③沿水平方向依次向右平移4格，连续平移3次，得到共4个基本图形，组合成连续的花边图案，图案美观，符合要求。
答：按上述步骤操作即可完成全部画图要求，第(3)题设计方案不唯一，只要使用平移、旋转、轴对称中的变换方式，图案美观且包含不少于4个基本图形③即为符合要求的正确设计。