1.按照有理数的加法法则，下列计算$15+(-22)$的过程中，正确的是 （）

A.$+(22+15)$
B.$+(22-15)$
C.$-(22+15)$
D.$-(22-15)$

1.D

【分析】
解决这道题首先要回忆有理数异号两数相加的运算规则，按三步思考：第一步先判断加数的符号属性，本题中15是正数，-22是负数，属于异号两数相加；第二步比较两个加数的绝对值大小，|-22|=22，|15|=15，22更大，所以结果的符号要和绝对值更大的-22保持一致，即负号；第三步用较大的绝对值减去较小的绝对值，也就是22-15，最后把符号和绝对值的差结合，就能得到正确的展开形式。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算$15+(-22)$时：
1. 两个加数为异号，$|15|=15$，$|-22|=22$，$22＞15$，因此结果取负号；
2. 用较大绝对值减去较小绝对值：$22-15$；
因此$15+(-22)=-(22-15)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数加法法则 2.绝对值的应用
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查异号两数相加的运算规则，解题时要牢记“先定符号，再算绝对值”的步骤，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

2. 下列计算中，正确的是 （）

A.$(+20)+(-30)=10$
B.$(-31)+(-11)=-20$
C.$(-3)+(+3)=6$
D.$(-2.5)+(+2.1)=-0.4$

2.D

【分析】
这道题考查有理数加法法则的应用，解题时我们只需要根据有理数加法的计算规则，逐一计算每个选项的结果，再和选项给出的结果对比就能选出正确答案。有理数加法规则为：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$(+20)+(-30)$是异号两数相加，$\vert-30\vert＞\vert+20\vert$，结果取负号，再用$30-20=10$，所以结果为$-10$，A选项错误；
B选项：$(-31)+(-11)$是同号两数相加，结果取负号，再把绝对值相加$31+11=42$，所以结果为$-42$，B选项错误；
C选项：$(-3)$和$(+3)$互为相反数，相加结果为$0$，C选项错误；
D选项：$(-2.5)+(+2.1)$是异号两数相加，$\vert-2.5\vert＞\vert+2.1\vert$，结果取负号，再用$2.5-2.1=0.4$，所以结果为$-0.4$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是对有理数加法规则的熟练运用，计算时要先判断加数是同号还是异号，先确定结果的符号，再计算绝对值部分，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8

3. 小明家冰箱冷冻室的温度为$-5\ °\mathrm{C}$，调高$4\ °\mathrm{C}$后的温度为 （）

A.$4\ °\mathrm{C}$
B.$1\ °\mathrm{C}$
C.$-1\ °\mathrm{C}$
D.$-9\ °\mathrm{C}$

3.C

【分析】
本题是有理数加法的实际应用类题目，解题思路如下：首先理解“调高温度”的数学含义，温度调高就是在原有温度的基础上加上调高的温度值；其次代入已知的原温度和调高的温度列出加法算式；最后按照有理数的加法法则计算结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
已知冷冻室原来的温度为$-5\ °\mathrm{C}$，温度调高$4\ °\mathrm{C}$，即需要在原温度基础上加上$4\ °\mathrm{C}$，可列算式：
$-5 + 4$
根据异号两数相加的加法法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-5|=5$，$|4|=4$，$5＞4$，因此结果取负号，计算$5-4=1$，所以$-5+4=-1(°\mathrm{C})$。
因此调高后的温度为$-1\ °\mathrm{C}$，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的基础运算，解题的关键是正确理解“调高”对应的运算关系，熟练掌握异号两数相加的计算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9

4. 填空：
(1)$(-3)+(-7)=$.
(2)$(-\frac{1}{2})+1\frac{1}{4}=$.
(3)$(-7.25)+(-2.75)=$.
(4)$\frac{1}{7}+(-3\frac{4}{7})=$.

4.(1)$-10$ (2)$\frac{3}{4}$ (3)$-10$ (4)$-3\frac{3}{7}$

【分析】
这组题目考察有理数的加法运算，解题时先判断两个加数是同号还是异号，再对应使用有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，按这个步骤逐题计算即可。
【解析】
(1) 两个加数同为负数，属于同号相加，先取负号，再计算绝对值的和：$|-3|+|-7|=3+7=10$，因此结果为$-10$；
(2) 两个加数一负一正，属于异号相加，先比较绝对值大小：$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|1\frac{1}{4}|=1\frac{1}{4}$，$1\frac{1}{4}$的绝对值更大，故取正号，再用大绝对值减小绝对值：$1\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$；
(3) 两个加数同为负数，属于同号相加，先取负号，再计算绝对值的和：$|-7.25|+|-2.75|=7.25+2.75=10$，因此结果为$-10$；
(4) 两个加数一正一负，属于异号相加，先比较绝对值大小：$|\frac{1}{7}|=\frac{1}{7}$，$|-3\frac{4}{7}|=3\frac{4}{7}$，$3\frac{4}{7}$的绝对值更大，故取负号，再用大绝对值减小绝对值：$3\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=3\frac{3}{7}$，因此结果为$-3\frac{3}{7}$。
【答案】
(1)$-10$ (2)$\frac{3}{4}$ (3)$-10$ (4)$-3\frac{3}{7}$
【知识点】
有理数加法法则，同号有理数加法，异号有理数加法
【点评】
本题是有理数加法的基础练习题，解题核心是熟练掌握同号、异号有理数加法的运算规则，计算时注意先确定结果符号，再计算数值，可有效避免符号类错误。
【难度系数】
0.9

5. 下面是七年级某班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”.
(1)若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了个球，列式为.
(2)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了个球，列式为.
(3)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了个球，列式为.
(4)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了个球，列式为.

5.(1)3 $(-2)+(-1)=-3$
(2)1 $(+3)+(-2)=+1$
(3)1 $(-3)+(+2)=-1$
(4)3 $(+3)+0=+3$

【分析】
解决本题首先要明确题目规定：赢球记为正，输球记为负，打平记为0，全场的输赢结果就是上下半场的输赢数值的和。我们只需先把上下半场的结果用对应正负的数表示出来，再按照有理数的加法法则计算，最后根据结果的正负判断是赢还是输，结果的绝对值就是输赢的球数。
【解析】
(1) 上半场输2个球记为-2，下半场输1个球记为-1，全场结果为两者相加：$(-2)+(-1)=-3$，负号代表输球，绝对值为3，因此全场输了3个球；
(2) 上半场赢3个球记为+3，下半场输2个球记为-2，全场结果为两者相加：$(+3)+(-2)=+1$，正号代表赢球，绝对值为1，因此全场赢了1个球；
(3) 上半场输3个球记为-3，下半场赢2个球记为+2，全场结果为两者相加：$(-3)+(+2)=-1$，负号代表输球，绝对值为1，因此全场输了1个球；
(4) 上半场赢3个球记为+3，下半场打平记为0，全场结果为两者相加：$(+3)+0=+3$，正号代表赢球，绝对值为3，因此全场赢了3个球。
【答案】
(1)3，$(-2)+(-1)=-3$
(2)1，$(+3)+(-2)=+1$
(3)1，$(-3)+(+2)=-1$
(4)3，$(+3)+0=+3$
【知识点】
正负数的意义，有理数加法法则
【点评】
本题结合球赛计分的生活场景，考查有理数加法的实际应用，能帮助学生更好地理解相反意义的量和有理数加法的运算逻辑，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

6. 计算:
(1) $-\dfrac{2}{15}+(-0.8)$. (2) $-1\dfrac{1}{4}+(-\dfrac{5}{6})$. (3) $6\dfrac{1}{12}+(-3\dfrac{5}{18})$. (4) $-505\dfrac{2}{3}+505\dfrac{2}{3}$.

6.解:(1)原式$=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$.
(2)原式$=-(\dfrac{15}{12}+\dfrac{10}{12})=-2\dfrac{1}{12}$.
(3)原式$=(6-3)+(\dfrac{3}{36}-\dfrac{10}{36})=3-\dfrac{7}{36}=2\dfrac{29}{36}$.
(4)原式$=0$.

【分析】
这是有理数加法的基础运算题，解题思路如下：1.先判断两个加数的符号关系：若互为相反数，和直接为0；若为同号相加，取相同符号后再把绝对值相加；若为异号相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值。2.统一数的形式：遇到小数先化为分数，遇到带分数可以拆分为整数部分+分数部分，方便计算。3.分数计算前先通分为同分母分数，再进行加减运算，最后结果化为最简。
【解析】
(1) 先把$-0.8$化为分数$-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{12}{15}$，两个负数同号相加，取负号后加绝对值：
原式$=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$
(2) 先把$-1\dfrac{1}{4}$化为假分数$-\dfrac{5}{4}$，两个负数同号相加，通分后计算：
$\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{12}$，$\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}$
原式$=-(\dfrac{15}{12}+\dfrac{10}{12})=-\dfrac{25}{12}=-2\dfrac{1}{12}$
(3) 两个加数一正一负，异号相加，拆分带分数分别计算整数部分和分数部分：
$6\dfrac{1}{12}=6+\dfrac{1}{12}$，$-3\dfrac{5}{18}=-3-\dfrac{5}{18}$
整数部分：$6-3=3$
分数部分通分：$\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{36}$，$\dfrac{5}{18}=\dfrac{10}{36}$，则$\dfrac{3}{36}-\dfrac{10}{36}=-\dfrac{7}{36}$
合并得：原式$=3-\dfrac{7}{36}=2\dfrac{29}{36}$
(4) $-505\dfrac{2}{3}$和$505\dfrac{2}{3}$互为相反数，互为相反数的两个数和为0，故原式$=0$
【答案】
(1) $-\dfrac{14}{15}$；(2) $-2\dfrac{1}{12}$；(3) $2\dfrac{29}{36}$；(4) $0$
【知识点】
有理数加法法则；分数通分；相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的常规基础题，核心是熟练掌握加法法则中符号的判断方法，计算时注意统一数的表现形式，细心通分即可降低出错率，带分数拆分的技巧能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.8