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1. 在括号内填入运算的依据：
$(-25)+(+37)+(-15)+(+13)$
$=(-25)+(-15)+(+37)+(+13)$ （ ）
$=[(-25)+(-15)]+[(+37)+(+13)]$ （ ）
$=(-40)+50=10$。
$(-25)+(+37)+(-15)+(+13)$
$=(-25)+(-15)+(+37)+(+13)$ （ ）
$=[(-25)+(-15)]+[(+37)+(+13)]$ （ ）
$=(-40)+50=10$。
答案
1. 加法交换律;加法结合律
解析
【分析】
解题时先回忆有理数加法运算律的定义，通过对比每一步等式的变化特征判断依据：首先观察第一步和原式的差异，仅交换了+37和-15两个加数的位置，其余内容未发生改变，对应“交换加数位置和不变”的运算律；再观察第二步和第一步的差异，给前两个负数、后两个正数分别添加括号优先计算，仅改变了运算顺序，对应“先结合部分加数计算，和不变”的运算律。
【解析】
1. 第一步等式中，仅交换了加数$+37$和$-15$的位置，其余内容不变，符合加法交换律“两个数相加，交换加数的位置，和不变”的特征，因此该步依据为加法交换律；
2. 第二步等式中，将前两个加数、后两个加数分别结合起来优先计算，仅改变了运算顺序且和不变，符合加法结合律“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变”的特征，因此该步依据为加法结合律。
【答案】
加法交换律;加法结合律
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分加法交换律和结合律的特征：交换律的核心是改变加数的位置，结合律的核心是改变运算顺序，熟练掌握两个运算律是利用简便方法计算有理数加法的基础。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆有理数加法运算律的定义，通过对比每一步等式的变化特征判断依据：首先观察第一步和原式的差异，仅交换了+37和-15两个加数的位置，其余内容未发生改变，对应“交换加数位置和不变”的运算律；再观察第二步和第一步的差异，给前两个负数、后两个正数分别添加括号优先计算，仅改变了运算顺序，对应“先结合部分加数计算，和不变”的运算律。
【解析】
1. 第一步等式中，仅交换了加数$+37$和$-15$的位置，其余内容不变，符合加法交换律“两个数相加，交换加数的位置，和不变”的特征，因此该步依据为加法交换律；
2. 第二步等式中，将前两个加数、后两个加数分别结合起来优先计算，仅改变了运算顺序且和不变，符合加法结合律“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变”的特征，因此该步依据为加法结合律。
【答案】
加法交换律;加法结合律
【知识点】
加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分加法交换律和结合律的特征：交换律的核心是改变加数的位置，结合律的核心是改变运算顺序，熟练掌握两个运算律是利用简便方法计算有理数加法的基础。
【难度系数】
0.8
2. 计算：
(1) $(-23)+(-14)+17$；
(2) $\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$。
(1) $(-23)+(-14)+17$；
(2) $\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$。
答案
(1) -20 (2) $-\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这两道题均为有理数的加法运算，解题时可先观察算式中数字的特点，优先运用加法运算律简化计算，再结合有理数加法法则逐步求解。第(1)题中有两个负数加数，可先计算两个负数的和，再与正数相加；第(2)题中有两个同分母的分数，可利用加法交换律将同分母分数先相加，再计算异分母分数的加法，减少通分次数，降低计算难度。
【解析】
(1) 计算$(-23)+(-14)+17$：
第一步，先计算两个负数的和，根据同号两数相加的法则：
$(-23)+(-14)=-(23+14)=-37$
第二步，计算异号两数的和，根据异号两数相加的法则：
$-37+17=-(37-17)=-20$
(2) 计算$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$：
第一步，利用加法交换律调整加数顺序，将同分母分数放在一起：
$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})+(-\frac{1}{2})$
第二步，计算同分母分数的和：
$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$
第三步，通分计算异分母分数的和：
$\frac{1}{3}+(-\frac{1}{2})=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-20}$；(2) $\boldsymbol{-\frac{1}{6}}$
【知识点】
1. 有理数加法法则 2. 有理数加法运算律
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，核心考查对加法法则的理解和运算律的灵活运用，掌握“同号先算、同分母先算”的技巧能大幅提升计算效率与正确率。
【难度系数】
0.85
这两道题均为有理数的加法运算，解题时可先观察算式中数字的特点，优先运用加法运算律简化计算，再结合有理数加法法则逐步求解。第(1)题中有两个负数加数，可先计算两个负数的和，再与正数相加；第(2)题中有两个同分母的分数，可利用加法交换律将同分母分数先相加，再计算异分母分数的加法，减少通分次数，降低计算难度。
【解析】
(1) 计算$(-23)+(-14)+17$：
第一步，先计算两个负数的和，根据同号两数相加的法则：
$(-23)+(-14)=-(23+14)=-37$
第二步，计算异号两数的和，根据异号两数相加的法则：
$-37+17=-(37-17)=-20$
(2) 计算$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$：
第一步，利用加法交换律调整加数顺序，将同分母分数放在一起：
$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})+(-\frac{1}{2})$
第二步，计算同分母分数的和：
$\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$
第三步，通分计算异分母分数的和：
$\frac{1}{3}+(-\frac{1}{2})=\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=-\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-20}$；(2) $\boldsymbol{-\frac{1}{6}}$
【知识点】
1. 有理数加法法则 2. 有理数加法运算律
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，核心考查对加法法则的理解和运算律的灵活运用，掌握“同号先算、同分母先算”的技巧能大幅提升计算效率与正确率。
【难度系数】
0.85
3. 用简便方法计算：
(1) $(-17)+(+49)+(-9)+(+7)$；
(2) $(-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6$。
(1) $(-17)+(+49)+(-9)+(+7)$；
(2) $(-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6$。
答案
(1) 30 (2) -1
解析
【分析】
这两道题都是有理数加法的简便运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律，将算式中的数字重新组合：优先把互为相反数（相加得0）的数组合，其次把同号的数、能凑整的数组合，再按照有理数加法法则计算，可大幅简化计算步骤，减少计算错误。
(1) 观察算式，可先将两个负数结合、两个正数结合，也可将-17与+7结合、+49与-9结合，凑成整十数后再计算；
(2) 观察算式发现有互为相反数的-3.2和+3.2，先将二者组合抵消，剩余两个数直接相加即可。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}原式&= [(-17)+(-9)] + [(+49)+(+7)] \\&= -26 + 56 \\&= 30\end{aligned}$
(2) 解：
$\begin{aligned}原式&= [(-3.2)+(+3.2)] + [(-5.6)+4.6] \\&= 0 + (-1) \\&= -1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{30}$；(2) $\boxed{-1}$
【知识点】
1. 加法交换律
2. 加法结合律
3. 有理数加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础计算题，解题的关键是主动观察数字特征，合理选择运算律重组算式，降低计算复杂度，是后续复杂有理数运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
这两道题都是有理数加法的简便运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律，将算式中的数字重新组合：优先把互为相反数（相加得0）的数组合，其次把同号的数、能凑整的数组合，再按照有理数加法法则计算，可大幅简化计算步骤，减少计算错误。
(1) 观察算式，可先将两个负数结合、两个正数结合，也可将-17与+7结合、+49与-9结合，凑成整十数后再计算；
(2) 观察算式发现有互为相反数的-3.2和+3.2，先将二者组合抵消，剩余两个数直接相加即可。
【解析】
(1) 解：
$\begin{aligned}原式&= [(-17)+(-9)] + [(+49)+(+7)] \\&= -26 + 56 \\&= 30\end{aligned}$
(2) 解：
$\begin{aligned}原式&= [(-3.2)+(+3.2)] + [(-5.6)+4.6] \\&= 0 + (-1) \\&= -1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{30}$；(2) $\boxed{-1}$
【知识点】
1. 加法交换律
2. 加法结合律
3. 有理数加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础计算题，解题的关键是主动观察数字特征，合理选择运算律重组算式，降低计算复杂度，是后续复杂有理数运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
4. 计算:$14+[26+(-21)+(-19)]$。
答案
0
解析
【分析】
这是一道带括号的有理数加法计算题，解题时可利用加法运算律简化计算：首先观察括号内的数字，发现-21和-19是同号的两个负数，先将二者结合相加会更简便；再根据有理数加法法则逐步计算括号内的结果，最后与括号外的14相加即可得到最终结果。
【解析】
解：$14+[26+(-21)+(-19)]$
$=14+[26+((-21)+(-19))]$
$=14+[26+(-40)]$
$=14+(-14)$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
有理数加法法则，加法结合律
【点评】
本题属于基础运算题，计算时合理运用加法运算律先将同号数相加，能有效降低计算错误率，需熟练掌握同号、异号有理数的加法运算规则。
【难度系数】
0.9
这是一道带括号的有理数加法计算题，解题时可利用加法运算律简化计算：首先观察括号内的数字，发现-21和-19是同号的两个负数，先将二者结合相加会更简便；再根据有理数加法法则逐步计算括号内的结果，最后与括号外的14相加即可得到最终结果。
【解析】
解：$14+[26+(-21)+(-19)]$
$=14+[26+((-21)+(-19))]$
$=14+[26+(-40)]$
$=14+(-14)$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
有理数加法法则，加法结合律
【点评】
本题属于基础运算题，计算时合理运用加法运算律先将同号数相加，能有效降低计算错误率，需熟练掌握同号、异号有理数的加法运算规则。
【难度系数】
0.9
5. 绝对值大于2且绝对值小于6的所有整数的和是
0
。答案
0
解析
【分析】
首先明确题目要求：找到满足“绝对值大于2且小于6”的所有整数，再计算它们的和。第一步先结合绝对值的概念，绝对值表示数轴上数到原点的距离，所以先确定符合范围的绝对值的可能取值，再对应找出所有正负整数；第二步计算这些整数的和时，可以利用互为相反数的两个数相加得0的性质，简化计算。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：$2＜|x|＜6$，且$x$为整数。
1. 确定符合条件的绝对值取值：大于2且小于6的整数有3、4、5，即$|x|$可取3、4、5；
2. 对应写出所有整数：当$|x|=3$时，$x=3$或$x=-3$；当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$；当$|x|=5$时，$x=5$或$x=-5$；
3. 计算这些整数的和：$3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)=0$。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数的加法运算；相反数的性质
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的关键是先根据绝对值的范围正确罗列出所有符合条件的整数，注意不要遗漏负整数，计算时借助互为相反数的两数和为0的性质可快速得出结果，降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求：找到满足“绝对值大于2且小于6”的所有整数，再计算它们的和。第一步先结合绝对值的概念，绝对值表示数轴上数到原点的距离，所以先确定符合范围的绝对值的可能取值，再对应找出所有正负整数；第二步计算这些整数的和时，可以利用互为相反数的两个数相加得0的性质，简化计算。
【解析】
设满足条件的整数为$x$，根据题意可得：$2＜|x|＜6$，且$x$为整数。
1. 确定符合条件的绝对值取值：大于2且小于6的整数有3、4、5，即$|x|$可取3、4、5；
2. 对应写出所有整数：当$|x|=3$时，$x=3$或$x=-3$；当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$；当$|x|=5$时，$x=5$或$x=-5$；
3. 计算这些整数的和：$3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)=0$。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数的加法运算；相反数的性质
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的关键是先根据绝对值的范围正确罗列出所有符合条件的整数，注意不要遗漏负整数，计算时借助互为相反数的两数和为0的性质可快速得出结果，降低计算错误率。
【难度系数】
0.8
