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1.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以八折出售，获利70元，问：这件毛衣的成本是多少元？若设成本是x元，则可列方程为 （）
A.$0.8x + 70 = (1 + 50\%)x$
B.$0.8x - 70 = (1 + 50\%)x$
C.$x + 70 = 0.8×(1 + 50\%)x$
D.$x - 70 = 0.8×(1 + 50\%)x$
A.$0.8x + 70 = (1 + 50\%)x$
B.$0.8x - 70 = (1 + 50\%)x$
C.$x + 70 = 0.8×(1 + 50\%)x$
D.$x - 70 = 0.8×(1 + 50\%)x$
答案
C
解析
设这件毛衣成本是x元，先按成本提高50%后的标价为$(1+50\%)x$元，再打八折后的实际售价为$0.8×(1+50\%)x$元。根据获利70元，可得等量关系：成本+利润=实际售价，据此列方程为$x+70=0.8×(1+50\%)x$。
2.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.6%，到期后取出，得到本息和（本金+利息）为32 475元.若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）
A.$x+3×2.6\%x=32\ 475$
B.$x+2.6\%x=32\ 475$
C.$3×2.6\%x=32\ 475$
D.$3(x+2.6\%x)=32\ 475$
A.$x+3×2.6\%x=32\ 475$
B.$x+2.6\%x=32\ 475$
C.$3×2.6\%x=32\ 475$
D.$3(x+2.6\%x)=32\ 475$
答案
A
解析
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存款年限，已知本金为x元，年利率2.6%，存期3年，可得三年的利息为$3×2.6\%x$元。由本息和=本金+利息，可列方程：$x + 3×2.6\%x = 32475$，选项A符合该等式。
3.七年级(1)班有30人会下象棋或围棋.已知只会下象棋的人数比只会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人.问:只会下围棋的有多少人? 设只会下围棋的有$x$人,可列方程为（）
A.$x+(x-5)+17=30$
B.$x+(x+5)+17=30$
C.$x+(x-5)-17=30$
D.$x+(x+5)-17=30$
A.$x+(x-5)+17=30$
B.$x+(x+5)+17=30$
C.$x+(x-5)-17=30$
D.$x+(x+5)-17=30$
答案
B
解析
设只会下围棋的有$x$人，根据题意，只会下象棋的人数比只会下围棋的多5人，则只会下象棋的人数为$(x+5)$人。会下象棋或围棋的总人数由三部分组成：只会下围棋的人数、只会下象棋的人数、两种棋都会下的人数，据此可列方程：$x+(x+5)+17=30$。
4.刘老师在银行存入人民币若干元，年利率为1.8%，一年后将获得利息150元，则他存入元人民币。
答案
解：设刘老师存入x元人民币。
根据题意列方程，得
$1.8\% x = 150$
解得
$x = 150÷1.8\%=\frac{25000}{3}\approx8333.33$
答：他存入$\frac{25000}{3}$（或约8333.33）元人民币。
根据题意列方程，得
$1.8\% x = 150$
解得
$x = 150÷1.8\%=\frac{25000}{3}\approx8333.33$
答：他存入$\frac{25000}{3}$（或约8333.33）元人民币。
5.某商场推出促销活动，将标价为450元的某品牌空气炸锅打八折销售，经计算发现打折后该空气炸锅的毛利率为10％.则该品牌空气炸锅的进价是元.
答案
解：设该品牌空气炸锅的进价是x元。
根据题意，列方程得：
$(1+10\%)x = 450 × 0.8$
$1.1x = 360$
$x = \frac{3600}{11}$
答：该品牌空气炸锅的进价是$\frac{3600}{11}$（约327.27）元。
根据题意，列方程得：
$(1+10\%)x = 450 × 0.8$
$1.1x = 360$
$x = \frac{3600}{11}$
答：该品牌空气炸锅的进价是$\frac{3600}{11}$（约327.27）元。
6.某班有40名学生，会骑车的人数是会游泳的人数的3.5倍，两种都会的有8人，两种都不会的有3人.求只会游泳的学生有多少名.
答案
解：设会游泳的学生有x名，则会骑车的学生有3.5x名。
根据题意，得
$x + 3.5x - 8 = 40 - 3$
合并同类项，得$4.5x - 8 = 37$
移项，得$4.5x = 45$
系数化为1，得$x = 10$
只会游泳的学生人数为$10 - 8 = 2$（名）
答：只会游泳的学生有2名。
根据题意，得
$x + 3.5x - 8 = 40 - 3$
合并同类项，得$4.5x - 8 = 37$
移项，得$4.5x = 45$
系数化为1，得$x = 10$
只会游泳的学生人数为$10 - 8 = 2$（名）
答：只会游泳的学生有2名。
