7.商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后毛利润相同.其中,每个小书包的毛利率为30%,每个大书包的毛利率为20%.如果该商店某日出售大书包5个,小书包10个,则这一天该商店出售书包的毛利润是元.

解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为$(x+10)$元。
根据两种书包单个毛利润相同，列方程：
$30\% · x = 20\% · (x+10)$
解方程：
$0.3x = 0.2x + 2$
$0.1x = 2$
$x=20$
单个小书包的毛利润为：$20×30\% = 6$元
单个大书包的毛利润也为6元
总毛利润为：$5×6 + 10×6 = 90$元
答：这一天该商店出售书包的毛利润是90元。

8.小红到水果批发市场购买石榴，店里标注石榴每千克20元，她与老板经过议价，老板同意在购买很多的情况下，按原价打九折卖给小红.称完质量后，老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克，打折后你比他按原价购买还少花10元.”小红购买了多少千克石榴？

解：设小红购买了x千克石榴，则上一位顾客购买了$(x-5)$千克石榴。
根据题意，列方程得：
$20×0.9x = 20(x-5) - 10$
化简，得：
$18x = 20x - 110$
移项，得：
$18x - 20x = -110$
合并同类项，得：
$-2x = -110$
两边同除以$-2$，得：
$x = 55$
答：小红购买了55千克石榴。

9. 10月初，某商家用11 000元从厂家购进了A，B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元.
(1)求10月初购进A，B两种商品各多少件？
(2)该商家在某平台上出售10月初购进的A，B两种商品.A商品在进价的基础上加价50％出售，并全部售完；B商品的售价为30元/件，以此价格售出$\frac{1}{3}$后迎来了“双十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并全部售完.最后销售10月初购进的A，B两种商品一共获得的利润为9 400元，求m的值.

解：(1) 设10月初购进A商品x件，则购进B商品$(500-x)$件。
根据题意列方程：
$40x + 10(500-x) = 11000$
去括号，得：$40x + 5000 - 10x = 11000$
移项、合并同类项，得：$30x = 6000$
解得：$x = 200$
则购进B商品的数量为$500 - 200 = 300$（件）
(2) A商品全部售完的总利润为$200×40×50\% = 4000$元，
B商品按30元/件售出的数量为$300×\frac{1}{3}=100$件，这部分总利润为$100×(30-10)=2000$元，
剩余B商品共$300-100=200$件，打m折后售价为$30×\frac{m}{10}$元/件。
根据总利润为9400元列方程：
$4000 + 2000 + 200×(30×\frac{m}{10} - 10) = 9400$
化简得：$6000 + 600m - 2000 = 9400$
移项、合并同类项，得：$600m = 5400$
解得：$m = 9$
答：10月初购进A商品200件，B商品300件；m的值为9。