1 认识方程
课堂精要·梳理内容
认识方程
方程
├─概念:含有未知数的表示量相等的等式
├─方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值
└─解方程:求方程的解的过程
一元一次方程的概念与识别方法
├─(1)方程中的代数式都是
├─(2)只含有
└─(3)未知数的次数都是
列一元一次方程:准确把握相等关系是关键
课堂精练·发展能力
基础巩固
(注:图中(1)处有红色标注“图1”)
课堂精要·梳理内容
认识方程
方程
├─概念:含有未知数的表示量相等的等式
├─方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值
└─解方程:求方程的解的过程
一元一次方程的概念与识别方法
├─(1)方程中的代数式都是
整式
├─(2)只含有
一
个未知数└─(3)未知数的次数都是
1
列一元一次方程:准确把握相等关系是关键
课堂精练·发展能力
基础巩固
(注:图中(1)处有红色标注“图1”)
答案
(1)整式
(2)一
(3)1
(2)一
(3)1
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的基本判定条件,解题思路是回忆一元一次方程的三个核心要素,逐一对应题干的三个设问即可:①一元一次方程属于整式方程,因此所含代数式均为整式;②名称中的“一元”对应未知数的个数要求;③名称中的“一次”对应未知数的次数要求,结合这三点就能快速填出答案。
【解析】
(1)一元一次方程是整式方程,要求方程中所有的代数式都必须是整式,不能含有分母带未知数的分式等,因此此处填整式;
(2)“一元一次方程”里的“一元”指的是只含有1个未知数,因此此处填一;
(3)“一元一次方程”里的“一次”指的是未知数的次数都为1,因此此处填1。
【答案】
(1)整式
(2)一
(3)1
【知识点】
一元一次方程的概念、整式的概念、方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目,主要考察对一元一次方程核心定义的识记,只要牢记相关概念就能快速作答,是后续学习解方程、列方程解应用题的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查一元一次方程的基本判定条件,解题思路是回忆一元一次方程的三个核心要素,逐一对应题干的三个设问即可:①一元一次方程属于整式方程,因此所含代数式均为整式;②名称中的“一元”对应未知数的个数要求;③名称中的“一次”对应未知数的次数要求,结合这三点就能快速填出答案。
【解析】
(1)一元一次方程是整式方程,要求方程中所有的代数式都必须是整式,不能含有分母带未知数的分式等,因此此处填整式;
(2)“一元一次方程”里的“一元”指的是只含有1个未知数,因此此处填一;
(3)“一元一次方程”里的“一次”指的是未知数的次数都为1,因此此处填1。
【答案】
(1)整式
(2)一
(3)1
【知识点】
一元一次方程的概念、整式的概念、方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目,主要考察对一元一次方程核心定义的识记,只要牢记相关概念就能快速作答,是后续学习解方程、列方程解应用题的基础。
【难度系数】
0.9
1.已知下列各式:①$2x+3y=11$;②$8x^2 -7x=1$;③$3x+4<6$;④$\frac{x}{4}=x+2$;⑤$\frac{1}{y}-4=0$。其中是一元一次方程的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
【分析】
要判断一元一次方程的个数,首先要明确一元一次方程的判定条件:①是含有未知数的等式(即首先是方程,排除不等式);②只含有1个未知数;③未知数的最高次数为1;④未知数不在分母位置。我们只需用这几个条件逐一排查每个式子,统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析给出的式子:
1. 式子①$2x+3y=11$:含有$x$、$y$两个未知数,不符合“只含1个未知数”的要求,不是一元一次方程;
2. 式子②$8x^2 -7x=1$:未知数$x$的最高次数是2,不符合“未知数最高次数为1”的要求,不是一元一次方程;
3. 式子③$3x+4<6$:是用不等号连接的不等式,不是等式,因此不属于方程,更不是一元一次方程;
4. 式子④$\frac{x}{4}=x+2$:是含有未知数$x$的等式,只含1个未知数,未知数最高次数为1,且未知数不在分母中,完全符合一元一次方程的定义,属于一元一次方程;
5. 式子⑤$\frac{1}{y}-4=0$:未知数$y$在分母位置,属于分式方程,不符合一元一次方程的要求,不是一元一次方程。
综上,只有式子④是一元一次方程,共1个。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义;方程与不等式的区分;分式方程识别
【点评】
本题属于基础概念类考题,核心是对一元一次方程定义的掌握,解题时要紧扣判定条件逐一核对,注意不要忽略“整式方程(分母无未知数)”“仅含一个未知数”等容易被遗漏的判定要点,避免因概念记忆不牢出现错判。
【难度系数】
0.7
要判断一元一次方程的个数,首先要明确一元一次方程的判定条件:①是含有未知数的等式(即首先是方程,排除不等式);②只含有1个未知数;③未知数的最高次数为1;④未知数不在分母位置。我们只需用这几个条件逐一排查每个式子,统计符合条件的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析给出的式子:
1. 式子①$2x+3y=11$:含有$x$、$y$两个未知数,不符合“只含1个未知数”的要求,不是一元一次方程;
2. 式子②$8x^2 -7x=1$:未知数$x$的最高次数是2,不符合“未知数最高次数为1”的要求,不是一元一次方程;
3. 式子③$3x+4<6$:是用不等号连接的不等式,不是等式,因此不属于方程,更不是一元一次方程;
4. 式子④$\frac{x}{4}=x+2$:是含有未知数$x$的等式,只含1个未知数,未知数最高次数为1,且未知数不在分母中,完全符合一元一次方程的定义,属于一元一次方程;
5. 式子⑤$\frac{1}{y}-4=0$:未知数$y$在分母位置,属于分式方程,不符合一元一次方程的要求,不是一元一次方程。
综上,只有式子④是一元一次方程,共1个。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义;方程与不等式的区分;分式方程识别
【点评】
本题属于基础概念类考题,核心是对一元一次方程定义的掌握,解题时要紧扣判定条件逐一核对,注意不要忽略“整式方程(分母无未知数)”“仅含一个未知数”等容易被遗漏的判定要点,避免因概念记忆不牢出现错判。
【难度系数】
0.7
2.下列方程的解为$x=2$的是(
A.$2x+3=5$
B.$2x=-4$
C.$3x-6=0$
D.$x^2=3$
C
)。A.$2x+3=5$
B.$2x=-4$
C.$3x-6=0$
D.$x^2=3$
答案
C
解析
【分析】
判断x=2是不是某个方程的解,有两种常用思路:第一种是代入验证法,把x=2分别代入每个选项的方程左右两侧,若左右两边相等,说明x=2是这个方程的解;第二种是直接求解法,分别算出每个选项中方程的解,对比哪个解等于2即可,其中代入验证法解题更快捷。
【解析】
我们用代入法逐一验证:
选项A:将x=2代入左边得$2×2+3=7$,右边为5,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解;
选项B:将x=2代入左边得$2×2=4$,右边为-4,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解;
选项C:将x=2代入左边得$3×2-6=0$,右边为0,左边=右边,所以x=2是该方程的解;
选项D:将x=2代入左边得$2^2=4$,右边为3,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解。
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义;一元一次方程的解法
【点评】
本题是方程相关的基础题型,解题核心是理解方程的解的含义,即能使方程左右两边相等的未知数的值,代入验证是解决这类问题最简便的方法。
【难度系数】
0.9
判断x=2是不是某个方程的解,有两种常用思路:第一种是代入验证法,把x=2分别代入每个选项的方程左右两侧,若左右两边相等,说明x=2是这个方程的解;第二种是直接求解法,分别算出每个选项中方程的解,对比哪个解等于2即可,其中代入验证法解题更快捷。
【解析】
我们用代入法逐一验证:
选项A:将x=2代入左边得$2×2+3=7$,右边为5,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解;
选项B:将x=2代入左边得$2×2=4$,右边为-4,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解;
选项C:将x=2代入左边得$3×2-6=0$,右边为0,左边=右边,所以x=2是该方程的解;
选项D:将x=2代入左边得$2^2=4$,右边为3,左边≠右边,所以x=2不是该方程的解。
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义;一元一次方程的解法
【点评】
本题是方程相关的基础题型,解题核心是理解方程的解的含义,即能使方程左右两边相等的未知数的值,代入验证是解决这类问题最简便的方法。
【难度系数】
0.9
3.下列方程是一元一次方程的是(
A.$y^2 -2y +3=0$
B.$2xy=1$
C.$2π R=6.28$
D.$3x -8y=13$
C
)。A.$y^2 -2y +3=0$
B.$2xy=1$
C.$2π R=6.28$
D.$3x -8y=13$
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个选项是一元一次方程,首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件:①只含有1个未知数;②未知数的最高次数是1;③是整式方程(分母不含未知数),还要注意π是固定常数,不属于未知数。接下来将每个选项逐一对照三个条件排查,全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先回忆一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。我们逐个分析选项:
A选项:方程中未知数y的最高次数是2,不符合“未知数次数为1”的要求,不是一元一次方程;
B选项:方程含有x、y两个未知数,且未知数项xy的次数为2,不符合要求,不是一元一次方程;
C选项:方程只含有R1个未知数,R的次数是1,π是常数,属于整式方程,完全符合一元一次方程的定义;
D选项:方程含有x、y两个未知数,不符合“只含一个未知数”的要求,不是一元一次方程。
综上,答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念类考题,重点考查对一元一次方程定义的理解,解题时只要牢记三个判定要点,注意区分常数和未知数,就能轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项是一元一次方程,首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件:①只含有1个未知数;②未知数的最高次数是1;③是整式方程(分母不含未知数),还要注意π是固定常数,不属于未知数。接下来将每个选项逐一对照三个条件排查,全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先回忆一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。我们逐个分析选项:
A选项:方程中未知数y的最高次数是2,不符合“未知数次数为1”的要求,不是一元一次方程;
B选项:方程含有x、y两个未知数,且未知数项xy的次数为2,不符合要求,不是一元一次方程;
C选项:方程只含有R1个未知数,R的次数是1,π是常数,属于整式方程,完全符合一元一次方程的定义;
D选项:方程含有x、y两个未知数,不符合“只含一个未知数”的要求,不是一元一次方程。
综上,答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念类考题,重点考查对一元一次方程定义的理解,解题时只要牢记三个判定要点,注意区分常数和未知数,就能轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.9
4.根据下列条件可列出一元一次方程的是(
A.a与1的和的3倍
B.甲数的2倍与乙数的3倍的和
C.a与b的差的20%
D.一个数的3倍是5
D
)。A.a与1的和的3倍
B.甲数的2倍与乙数的3倍的和
C.a与b的差的20%
D.一个数的3倍是5
答案
D
解析
【分析】
要判断哪个选项可以列出一元一次方程,首先要明确一元一次方程的判定标准:①是含有未知数的等式(即首先得是方程);②只含有1个未知数;③未知数的最高次数为1。解题时先逐个判断选项是否为等式,排除仅为代数式的选项,再验证剩余选项是否满足“一元”“一次”的要求即可。
【解析】
我们先明确一元一次方程的判定条件:必须同时满足是等式、含1个未知数、未知数最高次数为1三个要求。
选项A:“a与1的和的3倍”可表示为$3(a+1)$,属于代数式,没有等号,不是方程,不符合要求;
选项B:“甲数的2倍与乙数的3倍的和”,设甲数为$x$、乙数为$y$,可表示为$2x+3y$,属于代数式,无等号不是方程,即使列等式也含2个未知数,不满足“一元”要求,不符合;
选项C:“a与b的差的20%”可表示为$20\%(a-b)$,属于代数式,无等号不是方程,不符合要求;
选项D:设这个数为$x$,可列方程$3x=5$,满足是等式,只含1个未知数$x$,且$x$的最高次数为1,属于一元一次方程,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的识别、等式与代数式的区别
【点评】
本题是基础概念考查题,解题的关键是牢记一元一次方程的判定条件,先区分等式和代数式,再验证未知数的个数和次数即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项可以列出一元一次方程,首先要明确一元一次方程的判定标准:①是含有未知数的等式(即首先得是方程);②只含有1个未知数;③未知数的最高次数为1。解题时先逐个判断选项是否为等式,排除仅为代数式的选项,再验证剩余选项是否满足“一元”“一次”的要求即可。
【解析】
我们先明确一元一次方程的判定条件:必须同时满足是等式、含1个未知数、未知数最高次数为1三个要求。
选项A:“a与1的和的3倍”可表示为$3(a+1)$,属于代数式,没有等号,不是方程,不符合要求;
选项B:“甲数的2倍与乙数的3倍的和”,设甲数为$x$、乙数为$y$,可表示为$2x+3y$,属于代数式,无等号不是方程,即使列等式也含2个未知数,不满足“一元”要求,不符合;
选项C:“a与b的差的20%”可表示为$20\%(a-b)$,属于代数式,无等号不是方程,不符合要求;
选项D:设这个数为$x$,可列方程$3x=5$,满足是等式,只含1个未知数$x$,且$x$的最高次数为1,属于一元一次方程,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的识别、等式与代数式的区别
【点评】
本题是基础概念考查题,解题的关键是牢记一元一次方程的判定条件,先区分等式和代数式,再验证未知数的个数和次数即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.若$2x^{m-3}+6=2$是关于x的一元一次方程,则m的值为(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程。本题明确该方程是关于x的一元一次方程,说明x的最高次数必须为1,因此我们可以根据x的指数列出关于m的等式,求解即可得到m的值。
【解析】
根据一元一次方程的定义可得:未知数x的次数为1,即
$m-3=1$
移项计算得:
$m=1+3=4$
因此m的值为4,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程的定义
2. 简单一元一次方程求解
【点评】
本题考查一元一次方程的基础概念,解题核心是抓住“未知数最高次数为1”的特征列等式计算,属于基础题型,熟练掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程。本题明确该方程是关于x的一元一次方程,说明x的最高次数必须为1,因此我们可以根据x的指数列出关于m的等式,求解即可得到m的值。
【解析】
根据一元一次方程的定义可得:未知数x的次数为1,即
$m-3=1$
移项计算得:
$m=1+3=4$
因此m的值为4,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程的定义
2. 简单一元一次方程求解
【点评】
本题考查一元一次方程的基础概念,解题核心是抓住“未知数最高次数为1”的特征列等式计算,属于基础题型,熟练掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
6.在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生共回收饮料瓶10 kg,男生回收的质量是女生的4倍。设女生回收饮料瓶x kg,根据题意可列方程为(
A.$4(10 - x) = x$
B.$x + \frac{1}{4}x = 10$
C.$4x = 10 + x$
D.$4x = 10 - x$
D
)。A.$4(10 - x) = x$
B.$x + \frac{1}{4}x = 10$
C.$4x = 10 + x$
D.$4x = 10 - x$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要找准题目中的两个核心等量关系:①回收饮料瓶总质量=男生回收质量+女生回收质量;②男生回收质量=女生回收质量×4。题目已经设女生回收饮料瓶x kg,我们可以分别用两种形式表示出男生回收的质量,再令两个表示形式相等即可列出方程。
【解析】
设女生回收饮料瓶x kg:
1. 根据“男生回收的质量是女生的4倍”,可得男生回收质量为4x kg;
2. 根据“学生共回收饮料瓶10 kg”,可得男生回收质量也可表示为$(10 - x)$kg;
3. 两个表达式均表示男生回收的质量,因此列等式为:$4x = 10 - x$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程的应用 2. 等量关系识别
【点评】
本题属于方程应用的基础题型,核心考查从实际问题中提取等量关系、列方程的能力,解题的关键是用两种不同的表达式表示同一个未知量,进而建立等式。
【难度系数】
0.8
解题时首先要找准题目中的两个核心等量关系:①回收饮料瓶总质量=男生回收质量+女生回收质量;②男生回收质量=女生回收质量×4。题目已经设女生回收饮料瓶x kg,我们可以分别用两种形式表示出男生回收的质量,再令两个表示形式相等即可列出方程。
【解析】
设女生回收饮料瓶x kg:
1. 根据“男生回收的质量是女生的4倍”,可得男生回收质量为4x kg;
2. 根据“学生共回收饮料瓶10 kg”,可得男生回收质量也可表示为$(10 - x)$kg;
3. 两个表达式均表示男生回收的质量,因此列等式为:$4x = 10 - x$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程的应用 2. 等量关系识别
【点评】
本题属于方程应用的基础题型,核心考查从实际问题中提取等量关系、列方程的能力,解题的关键是用两种不同的表达式表示同一个未知量,进而建立等式。
【难度系数】
0.8
7.如果$7a - 5$与$4 - 3a$互为相反数,那么可列出的方程为
$(7a-5)+(4-3a)=0$ 或 $7a-5=-(4-3a)$
。答案
$(7a-5)+(4-3a)=0$ 或 $7a-5=-(4-3a)$
解析
【分析】
解题的核心是回忆相反数的性质:互为相反数的两个数的和为0,或一个数等于另一个数的相反数。首先找到题目中互为相反数的两个式子:$7a-5$和$4-3a$,再结合相反数的性质就可以列出对应的方程。
【解析】
根据相反数的性质,互为相反数的两个数之和为0,已知$7a-5$与$4-3a$互为相反数,因此可列方程:
$(7a-5)+(4-3a)=0$
另外根据相反数的定义,一个数等于另一个数的相反数,也可列方程:
$7a-5=-(4-3a)$
【答案】
$(7a-5)+(4-3a)=0$ 或 $7a-5=-(4-3a)$
【知识点】
1.相反数的性质
2.根据题意列方程
【点评】
本题属于基础概念考查题,只要掌握互为相反数的两数之和为0的性质就能快速解题,是方程入门阶段的常见题型。
【难度系数】
0.9
解题的核心是回忆相反数的性质:互为相反数的两个数的和为0,或一个数等于另一个数的相反数。首先找到题目中互为相反数的两个式子:$7a-5$和$4-3a$,再结合相反数的性质就可以列出对应的方程。
【解析】
根据相反数的性质,互为相反数的两个数之和为0,已知$7a-5$与$4-3a$互为相反数,因此可列方程:
$(7a-5)+(4-3a)=0$
另外根据相反数的定义,一个数等于另一个数的相反数,也可列方程:
$7a-5=-(4-3a)$
【答案】
$(7a-5)+(4-3a)=0$ 或 $7a-5=-(4-3a)$
【知识点】
1.相反数的性质
2.根据题意列方程
【点评】
本题属于基础概念考查题,只要掌握互为相反数的两数之和为0的性质就能快速解题,是方程入门阶段的常见题型。
【难度系数】
0.9
8.判断下列各式,哪些是等式,哪些是方程,哪些是一元一次方程。
(1)$-2+5=3$;(2)$3x-1=7$;(3)$x>3$;
(4)$x+3=8$;(5)$2x^2 -5x +1=0$;
(6)$2a+b$。
(1)$-2+5=3$;(2)$3x-1=7$;(3)$x>3$;
(4)$x+3=8$;(5)$2x^2 -5x +1=0$;
(6)$2a+b$。
答案
解:(1)(2)(4)(5)是等式,(2)(4)(5)是方程,(2)(4)是一元一次方程。
解析
【分析】
解题前首先要明确三个核心概念的判定标准:1.等式的核心是含有等号;2.方程需要同时满足两个条件:是等式、含有未知数;3.一元一次方程需要在方程的基础上额外满足三个条件:只含1个未知数、未知数的最高次数为1、等号两边都是整式。解题时按“先找等式→再从等式里挑方程→最后从方程里筛选一元一次方程”的顺序逐步判断即可。
【解析】
首先明确各概念的判定规则:
1. 等式:含有“=”的式子;
2. 方程:含有未知数的等式;
3. 一元一次方程:只含1个未知数,未知数的次数为1,等号两边都是整式的方程。
逐个判断每个式子:
(1) $-2+5=3$:含有等号,没有未知数,属于等式,不属于方程和一元一次方程;
(2) $3x-1=7$:含有等号,含未知数x,仅1个未知数且x的次数为1,等号两边都是整式,属于等式、方程、一元一次方程;
(3) $x>3$:含有不等号,不是等式,因此不属于方程和一元一次方程;
(4) $x+3=8$:含有等号,含未知数x,仅1个未知数且x的次数为1,等号两边都是整式,属于等式、方程、一元一次方程;
(5) $2x^2 -5x +1=0$:含有等号,含未知数x,但x的最高次数为2,属于等式、方程,不属于一元一次方程;
(6) $2a+b$:不含等号,是整式,不属于等式、方程、一元一次方程。
【答案】
(1)(2)(4)(5)是等式,(2)(4)(5)是方程,(2)(4)是一元一次方程。
【知识点】
等式的定义;方程的定义;一元一次方程的定义
【点评】
本题重点考查不同类型式子的概念区分,解题时要注意理清概念间的包含关系,牢记每个概念的独有判定特征,避免因漏看条件出现错判。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确三个核心概念的判定标准:1.等式的核心是含有等号;2.方程需要同时满足两个条件:是等式、含有未知数;3.一元一次方程需要在方程的基础上额外满足三个条件:只含1个未知数、未知数的最高次数为1、等号两边都是整式。解题时按“先找等式→再从等式里挑方程→最后从方程里筛选一元一次方程”的顺序逐步判断即可。
【解析】
首先明确各概念的判定规则:
1. 等式:含有“=”的式子;
2. 方程:含有未知数的等式;
3. 一元一次方程:只含1个未知数,未知数的次数为1,等号两边都是整式的方程。
逐个判断每个式子:
(1) $-2+5=3$:含有等号,没有未知数,属于等式,不属于方程和一元一次方程;
(2) $3x-1=7$:含有等号,含未知数x,仅1个未知数且x的次数为1,等号两边都是整式,属于等式、方程、一元一次方程;
(3) $x>3$:含有不等号,不是等式,因此不属于方程和一元一次方程;
(4) $x+3=8$:含有等号,含未知数x,仅1个未知数且x的次数为1,等号两边都是整式,属于等式、方程、一元一次方程;
(5) $2x^2 -5x +1=0$:含有等号,含未知数x,但x的最高次数为2,属于等式、方程,不属于一元一次方程;
(6) $2a+b$:不含等号,是整式,不属于等式、方程、一元一次方程。
【答案】
(1)(2)(4)(5)是等式,(2)(4)(5)是方程,(2)(4)是一元一次方程。
【知识点】
等式的定义;方程的定义;一元一次方程的定义
【点评】
本题重点考查不同类型式子的概念区分,解题时要注意理清概念间的包含关系,牢记每个概念的独有判定特征,避免因漏看条件出现错判。
【难度系数】
0.8
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