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2. 作图题：
(1)说出射线OA表示的方向；
(2)画出表示北偏东30°的射线OB；
(3)画出表示东南方向的射线OC；
(4)画出表示南偏西60°的射线OD.
(1)说出射线OA表示的方向；
(2)画出表示北偏东30°的射线OB；
(3)画出表示东南方向的射线OC；
(4)画出表示南偏西60°的射线OD.
答案
解：
(1) 射线OA表示的方向是北偏东65°。
(2) 以点O为顶点，正北方向的射线为始边，向东侧用量角器作30°的角，该角的终边即为所求射线OB。
(3) 东南方向为南偏东45°，以点O为顶点，作正东方向射线与正南方向射线的夹角的角平分线，得到的射线即为所求射线OC。
(4) 以点O为顶点，正南方向的射线为始边，向西侧用量角器作60°的角，该角的终边即为所求射线OD。
(1) 射线OA表示的方向是北偏东65°。
(2) 以点O为顶点，正北方向的射线为始边，向东侧用量角器作30°的角，该角的终边即为所求射线OB。
(3) 东南方向为南偏东45°，以点O为顶点，作正东方向射线与正南方向射线的夹角的角平分线，得到的射线即为所求射线OC。
(4) 以点O为顶点，正南方向的射线为始边，向西侧用量角器作60°的角，该角的终边即为所求射线OD。
3. 如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5 cm,碰到障碍物B后,折向北偏西$60°$方向爬行3 cm到C.
(1)画出蚂蚁的爬行路线；
(2)量出$∠ OBC$的度数.
(1)画出蚂蚁的爬行路线；
(2)量出$∠ OBC$的度数.
答案
解：
(1) ① 以点O为顶点，画出北偏东45°（东北）方向的射线，在该射线上截取线段OB=2.5 cm，确定点B；
② 以点B为顶点，画出北偏西60°方向的射线，在该射线上截取线段BC=3 cm，确定点C；
线段OB、BC即为蚂蚁的爬行路线。
(2) 经测量可得，$∠ OBC = 75°$。
(1) ① 以点O为顶点，画出北偏东45°（东北）方向的射线，在该射线上截取线段OB=2.5 cm，确定点B；
② 以点B为顶点，画出北偏西60°方向的射线，在该射线上截取线段BC=3 cm，确定点C；
线段OB、BC即为蚂蚁的爬行路线。
(2) 经测量可得，$∠ OBC = 75°$。
1. 两个锐角的和()
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.以上三种情况都有可能
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.以上三种情况都有可能
答案
D
解析
根据锐角的定义：大于0°且小于90°的角是锐角，分别举例验证：1. 若两个锐角为20°和30°，和为50°，属于锐角；2. 若两个锐角为40°和50°，和为90°，属于直角；3. 若两个锐角为60°和70°，和为130°，属于钝角。因此两个锐角的和以上三种情况都有可能。
2. 若射线OC是∠AOB的平分线，那么下列式子不正确的是()
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC+∠BOC=2∠AOB
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC+∠BOC=2∠AOB
答案
D
解析
根据角平分线的定义，射线OC是∠AOB的平分线时，OC将∠AOB分为两个相等的角，可得∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，进而推出∠AOB=2∠BOC；又因为∠AOC+∠BOC=∠AOB，因此∠AOC+∠BOC=2∠AOB不成立，该式子不正确。
