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8. 计算$0.25^{24} × (-4)^{25}$的结果是(
A.-0.25
B.0.25
C.-4
D.4
C
).A.-0.25
B.0.25
C.-4
D.4
答案
8. C
9. 小明的作业本上有以下四道题目：
①$-(a-1)=1-a$；②$(a^2)^3 - (-a^3)^2 =0$；③$a^5 +a^5=2a^5$；④$(2a)^3=6a^3$。
做错的题是(
A.①
B.②
C.③
D.④
①$-(a-1)=1-a$；②$(a^2)^3 - (-a^3)^2 =0$；③$a^5 +a^5=2a^5$；④$(2a)^3=6a^3$。
做错的题是(
D
).A.①
B.②
C.③
D.④
答案
9. D
10. 已知 $m$、$n$ 均为正整数，且 $2m + 3n = 5$，则 $4^m · 8^n = (\quad)$.
A.16
B.25
C.32
D.64
A.16
B.25
C.32
D.64
答案
10. C
11. 观察与思考：
①$2^4 × 2^4 × 2^2 = 2^{10}$；②$(2^2)^5 = 2^{10}$。
(1)算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________。
A. 同底数幂的乘法
B. 积的乘方
C. 幂的乘方
(2)计算：$(-\dfrac{1}{9})^4 × 3^{10}$。
①$2^4 × 2^4 × 2^2 = 2^{10}$；②$(2^2)^5 = 2^{10}$。
(1)算式①的运算依据是________，算式②的运算依据是________。
A. 同底数幂的乘法
B. 积的乘方
C. 幂的乘方
(2)计算：$(-\dfrac{1}{9})^4 × 3^{10}$。
答案
11. (1)A C
(2)原式$=(-\dfrac{1}{9})^4 × (3^2)^5$
$=(-\dfrac{1}{9})^4 ×9^5$
$=(-\dfrac{1}{9})^4 ×9^4 ×9$
$=(-\dfrac{1}{9} ×9)^4 ×9$
$=1×9$
$=9$.
(2)原式$=(-\dfrac{1}{9})^4 × (3^2)^5$
$=(-\dfrac{1}{9})^4 ×9^5$
$=(-\dfrac{1}{9})^4 ×9^4 ×9$
$=(-\dfrac{1}{9} ×9)^4 ×9$
$=1×9$
$=9$.
12. 计算:
(1)$[3(a+2b)^4]^2$.
(2)$8^{2026} · (-0.125)^{2025}$.
(3)$(2x^2)^3 + x^4 · x^2 + (-2x^2)^3$.
(4)$(x^2 y^3)^4 + (-2x^4 y)^2 y^{10}$.
(5)$m^2 · m^4 + (-2m^2)^3 - (-m)^6$.
(6)$x^4 · x^3 · x + (x^4)^2 + (-2x^2)^4$.
(1)$[3(a+2b)^4]^2$.
(2)$8^{2026} · (-0.125)^{2025}$.
(3)$(2x^2)^3 + x^4 · x^2 + (-2x^2)^3$.
(4)$(x^2 y^3)^4 + (-2x^4 y)^2 y^{10}$.
(5)$m^2 · m^4 + (-2m^2)^3 - (-m)^6$.
(6)$x^4 · x^3 · x + (x^4)^2 + (-2x^2)^4$.
答案
12. (1)$9(a+2b)^8$
(2)$-8$
(3)$x^6$
(4)$5x^8 y^{12}$
(5)$-8m^6$
(6)$18x^8$
(2)$-8$
(3)$x^6$
(4)$5x^8 y^{12}$
(5)$-8m^6$
(6)$18x^8$
13. 若$a=7^8$，$b=8^7$，用含$a$、$b$的式子表示$56^{56}$。
答案
13.$\because \quad a=7^8 ,b=8^7$,
$\therefore \quad 56^{56} = (7×8)^{56} = (7^8)^7 ×(8^7)^8 = a^7 b^8$.
$\therefore \quad 56^{56} = (7×8)^{56} = (7^8)^7 ×(8^7)^8 = a^7 b^8$.
