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20. (14分)(2025·扬州广陵区一模)小明学习了电功率的知识后，在家中找来了一个标有额定电压为6 V的小灯泡，为了测定该小灯泡的额定功率，他在学校的实验室找到了相关器材，并进行了如下实验，已知电源电压恒为8 V。
(1)图甲中有一根导线接错了，请在这根导线上画“×”，并用笔画线代替导线，改到正确的位置。
(2)小明在实际操作中发现小灯泡很暗，电流表和电压表示数均很小，无论怎样移动滑片，电表的示数几乎不变，你认为出现此现象的原因是
A. 滑动变阻器同时接入了下方的两个接线柱
B. 小灯泡的电阻太小
C. 滑动变阻器的最大阻值太小
(3)排除故障后，闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，接下来他应该将滑动变阻器的滑片向
(4)经多次测量，小明绘制了小灯泡的I-U图像(如图丙)，则该小灯泡额定功率为
(5)小明还想用该小灯泡和电压表测量一个未知电阻Rₓ的阻值，于是他设计了如图丁所示的电路图，操作步骤如下。
①闭合开关S、S₁，断开S₂，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3 V；由丙可知，此时灯泡电阻为
②保持滑动变阻器的滑片位置不动，闭合S、S₂，断开S₁，电压表示数为4.5 V，则Rₓ =
(1)图甲中有一根导线接错了，请在这根导线上画“×”，并用笔画线代替导线，改到正确的位置。
(2)小明在实际操作中发现小灯泡很暗，电流表和电压表示数均很小，无论怎样移动滑片，电表的示数几乎不变，你认为出现此现象的原因是
A
(填字母)。A. 滑动变阻器同时接入了下方的两个接线柱
B. 小灯泡的电阻太小
C. 滑动变阻器的最大阻值太小
(3)排除故障后，闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，接下来他应该将滑动变阻器的滑片向
左
(填“左”或“右”)移动，同时眼睛注意观察电压表
(填“电流表”“电压表”或“小灯泡”)，直到小灯泡正常发光。(4)经多次测量，小明绘制了小灯泡的I-U图像(如图丙)，则该小灯泡额定功率为
3
W。(5)小明还想用该小灯泡和电压表测量一个未知电阻Rₓ的阻值，于是他设计了如图丁所示的电路图，操作步骤如下。
①闭合开关S、S₁，断开S₂，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3 V；由丙可知，此时灯泡电阻为
10
Ω。②保持滑动变阻器的滑片位置不动，闭合S、S₂，断开S₁，电压表示数为4.5 V，则Rₓ =
5
Ω。答案
20.(1)如图所示
(2)A (3)左 电压表 (4)3 (5)①10 ②5
解析：(1)实验测量小灯泡的额定功率时，需要将灯泡与滑动变阻器串联，将电压表并联在灯泡两端.
(2)小灯泡很暗，电流表和电压表示数均很小，说明电路中电阻很大，且无论怎样移动滑片，电表的示数几乎不变，这表明滑动变阻器没有起到变阻作用，原因是滑动变阻器同时接入了下方的两个接线柱.故选A.
(3)由乙图可知，电压表接入大量程，灯泡两端的电压为4V，因为小灯泡的额定电压为6V，所以需要增大灯泡两端的电压，将滑动变阻器的滑片向阻值变小处移动，由甲图滑动变阻器的连接方式可知，应将滑片向左移，且移动过程中要观察电压表，使灯泡两端的电压达到6V正常发光.
(4)根据丙图可知，当灯泡两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.5A，由电功率计算公式得，灯泡的额定功率为$P = UI = 6V×0.5A = 3W$.
(5)①闭合开关$S、S_1$，断开$S_2$，滑动变阻器、灯泡和待测电阻三者串联，电压表测灯泡两端的电压，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3V，由图丙可知，此时通过灯泡的电流为0.3A，则灯泡的电阻为$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$.
②保持滑动变阻器的滑片位置不动，闭合$S、S_2$，断开$S_1$，滑动变阻器、灯泡和待测电阻三者连接方式没有发生变化，电压表改测灯泡和待测电阻的总电压为4.5V，根据串联电路电压和电流的规律可知，待测电阻两端的电压为$U_x=U_总-U_L=4.5V-3V=1.5V$，串联电路电流处处相等，则通过待测电阻的电流$I_x=I_L=0.3A$，则$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{1.5V}{0.3A}=5\Omega$.
21. （10分）新素材 创新装置（2025·宿迁二模）某品牌汽车安装有电加热座椅垫，该座椅垫有“高温”“低温”两个挡位，其电路简化原理图如图甲所示，其中电源电压为60 V保持不变，熔丝熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为2.5 A，高温功率为90 W，低温功率为40 W。求：
（1）R₁的阻值；
（2）小明把电路原理图改为图乙，也设有两个挡位，但有一个挡位无法正常使用，请通过计算分析原因；
（3）小朋把电路原理图改为图丙，移动R滑片可以连续调节R₁的电功率，滑动变阻器R最大阻值为75 Ω，求R₁的功率范围。
（1）R₁的阻值；
（2）小明把电路原理图改为图乙，也设有两个挡位，但有一个挡位无法正常使用，请通过计算分析原因；
（3）小朋把电路原理图改为图丙，移动R滑片可以连续调节R₁的电功率，滑动变阻器R最大阻值为75 Ω，求R₁的功率范围。
答案
21.(1)$50\Omega$ (2)见解析 (3)11.52~72W
解析：(1)由图甲知，开关接cd时，电路中仅有$R_2$，开关接bc时，$R_1$和$R_2$串联，根据串联电路的电阻特点，串联时电路总电阻最大，由$P = UI=\frac{U^2}{R}$，开关接cd时，电路处于高温挡，开关接bc时，电路处于低温挡.
开关接cd时，$R_2=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(60V)^2}{90W}=40\Omega$，
开关接bc时，$R_总=\frac{U^2}{P_低}=\frac{(60V)^2}{40W}=90\Omega$，
则可得$R_1$的阻值为$R_1=R_总-R_2=90\Omega-40\Omega=50\Omega$.
(2)由图乙可知，开关接cd时，两电阻并联，此时电路的电流最大，电功率最大，根据欧姆定律可得，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{60V}{50\Omega}=1.2A$，
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{60V}{40\Omega}=1.5A$，
并联的总电流为$I_总=I_1+I_2=1.2A+1.5A=2.7A＞2.5A$，熔丝熔断器会熔断，故有一个挡位无法正常使用.
(3)由图丙可知，当滑片在最下端时，电路中仅有$R_1$，当滑片在最上端时，$R_1$和滑动变阻器的最大阻值串联，串联电路总电阻最大，根据欧姆定律可得，串联时，通过电路的电流较小，由$P = UI = I^2R$可知，串联时，$R_1$的电功率最小.
当滑片在最上端时，电路中的电流为$I=\frac{U}{R+R_1}=\frac{60V}{50\Omega+75\Omega}=0.48A$，
$R_1$的电功率为$P_{1小}=I^2R_1=(0.48A)^2×50\Omega=11.52W$，
当滑片在最下端时，$R_1$的电功率为$P_{1大}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(60V)^2}{50\Omega}=72W$，
则$R_1$的功率范围是11.52~72W.
解析：(1)由图甲知，开关接cd时，电路中仅有$R_2$，开关接bc时，$R_1$和$R_2$串联，根据串联电路的电阻特点，串联时电路总电阻最大，由$P = UI=\frac{U^2}{R}$，开关接cd时，电路处于高温挡，开关接bc时，电路处于低温挡.
开关接cd时，$R_2=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(60V)^2}{90W}=40\Omega$，
开关接bc时，$R_总=\frac{U^2}{P_低}=\frac{(60V)^2}{40W}=90\Omega$，
则可得$R_1$的阻值为$R_1=R_总-R_2=90\Omega-40\Omega=50\Omega$.
(2)由图乙可知，开关接cd时，两电阻并联，此时电路的电流最大，电功率最大，根据欧姆定律可得，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{60V}{50\Omega}=1.2A$，
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{60V}{40\Omega}=1.5A$，
并联的总电流为$I_总=I_1+I_2=1.2A+1.5A=2.7A＞2.5A$，熔丝熔断器会熔断，故有一个挡位无法正常使用.
(3)由图丙可知，当滑片在最下端时，电路中仅有$R_1$，当滑片在最上端时，$R_1$和滑动变阻器的最大阻值串联，串联电路总电阻最大，根据欧姆定律可得，串联时，通过电路的电流较小，由$P = UI = I^2R$可知，串联时，$R_1$的电功率最小.
当滑片在最上端时，电路中的电流为$I=\frac{U}{R+R_1}=\frac{60V}{50\Omega+75\Omega}=0.48A$，
$R_1$的电功率为$P_{1小}=I^2R_1=(0.48A)^2×50\Omega=11.52W$，
当滑片在最下端时，$R_1$的电功率为$P_{1大}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(60V)^2}{50\Omega}=72W$，
则$R_1$的功率范围是11.52~72W.
