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5. 俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图6甲是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图6乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图6乙中，若地面对手的力$ F_1 $与身体垂直，求$ F_1 $的大小。
（2）图7是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图6甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力$ F_2 $与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明$ F_2 $与$ F_1 $的大小关系。
（1）图6乙中，若地面对手的力$ F_1 $与身体垂直，求$ F_1 $的大小。
（2）图7是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图6甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力$ F_2 $与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明$ F_2 $与$ F_1 $的大小关系。
答案
5.（1）500N （2）$F_2 ＜ F_1$
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：
（1）图6乙中，小京做俯卧撑静止时，身体可视为杠杆，支点为O点，阻力为自身重力G，作用在A点，动力为地面对手的力$F_1$，且$F_1$与身体垂直，此时动力臂为OB，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件即可计算$F_1$的大小。
（2）图7中，身体倾斜后仍为杠杆平衡，支点仍为O点，阻力仍为重力G，动力为栏杆对手的力$F_2$，$F_2$与身体垂直，需分析此时重力的力臂和$F_2$的力臂，结合杠杆平衡条件比较$F_2$与$F_1$的大小。
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即 $F_1 · OB = G · OA$。
已知小京体重$G=750N$，$OA=1m$，$OB=1.5m$，代入得：
$F_1 = \frac{G · OA}{OB} = \frac{750N × 1m}{1.5m} = 500N$。
（2）设图7中身体与水平地面的夹角为$α$，重力竖直向下，此时重力的力臂（阻力臂）为 $L_{阻}' = OA · \cosα$；$F_2$与身体垂直，故$F_2$的力臂（动力臂）仍为OB。
根据杠杆平衡条件：$F_2 · OB = G · L_{阻}' = G · OA · \cosα$，则 $F_2 = \frac{G · OA · \cosα}{OB}$。
对比（1）中$F_1 = \frac{G · OA}{OB}$，因$\cosα ＜ 1$（$α＞0°$），故$F_2 ＜ F_1$。
【答案】
（1）500N；（2）$F_2 ＜ F_1$
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件的应用，需正确确定不同状态下的力臂，理解力臂是支点到力的作用线的垂直距离，是联系实际的基础力学题。
【难度系数】
0.3
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：
（1）图6乙中，小京做俯卧撑静止时，身体可视为杠杆，支点为O点，阻力为自身重力G，作用在A点，动力为地面对手的力$F_1$，且$F_1$与身体垂直，此时动力臂为OB，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件即可计算$F_1$的大小。
（2）图7中，身体倾斜后仍为杠杆平衡，支点仍为O点，阻力仍为重力G，动力为栏杆对手的力$F_2$，$F_2$与身体垂直，需分析此时重力的力臂和$F_2$的力臂，结合杠杆平衡条件比较$F_2$与$F_1$的大小。
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，即 $F_1 · OB = G · OA$。
已知小京体重$G=750N$，$OA=1m$，$OB=1.5m$，代入得：
$F_1 = \frac{G · OA}{OB} = \frac{750N × 1m}{1.5m} = 500N$。
（2）设图7中身体与水平地面的夹角为$α$，重力竖直向下，此时重力的力臂（阻力臂）为 $L_{阻}' = OA · \cosα$；$F_2$与身体垂直，故$F_2$的力臂（动力臂）仍为OB。
根据杠杆平衡条件：$F_2 · OB = G · L_{阻}' = G · OA · \cosα$，则 $F_2 = \frac{G · OA · \cosα}{OB}$。
对比（1）中$F_1 = \frac{G · OA}{OB}$，因$\cosα ＜ 1$（$α＞0°$），故$F_2 ＜ F_1$。
【答案】
（1）500N；（2）$F_2 ＜ F_1$
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件的应用，需正确确定不同状态下的力臂，理解力臂是支点到力的作用线的垂直距离，是联系实际的基础力学题。
【难度系数】
0.3
6. 科普阅读：随着互联网的发展及智能手机的普及，各种场合的“低头族”已经发展成为一个庞大群体。请你阅读下面的文章，从物理学的角度了解长时间低头看手机对我们身体带来的影响。
近年来，智能手机的普及促使了“低头族”的产生，随时随地低头看手机成了很多人的习惯。近日有研究发现，如果玩手机时姿势不当，就有可能让颈椎承受约270N的重量，低头60度相当于给颈椎挂俩大西瓜，差不多是一个7岁小孩的重量。有研究发现，不当的玩手机姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、便秘、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。
科研人员对低头玩手机进行了研究：制作头部模型，如图8甲所示，头部可绕支
点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量。将一个小球挂在模型内，其重为5N，用来模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计。支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如表1所示。
（1）分析表中数据，可得出的结论是
（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图8乙所示，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F变大，请分析拉力F变大的原因
（3）当低头角度是30度时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（
A. 4.2
B. 3.3
C. 2.8
D. 2.0
（4）为了更好的保护颈椎采取的办法（写出一条）：
近年来，智能手机的普及促使了“低头族”的产生，随时随地低头看手机成了很多人的习惯。近日有研究发现，如果玩手机时姿势不当，就有可能让颈椎承受约270N的重量，低头60度相当于给颈椎挂俩大西瓜，差不多是一个7岁小孩的重量。有研究发现，不当的玩手机姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、便秘、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。
科研人员对低头玩手机进行了研究：制作头部模型，如图8甲所示，头部可绕支
点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量。将一个小球挂在模型内，其重为5N，用来模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计。支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如表1所示。
（1）分析表中数据，可得出的结论是
低头角度越大，颈椎承受的压力越大
。（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图8乙所示，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F变大，请分析拉力F变大的原因
当低头角度变大时，重力的力臂变大
。（3）当低头角度是30度时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（
C
）倍。A. 4.2
B. 3.3
C. 2.8
D. 2.0
（4）为了更好的保护颈椎采取的办法（写出一条）：
不要长时间低头看手机
。答案
6.（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大 （2）当低头角度变大时，重力的力臂变大 （3）C （4）不要长时间低头看手机
解析
【分析】
1. 第（1）问：需分析实验数据中低头角度与颈椎承受压力的变化关系，观察不同低头角度对应的压力数值，总结两者的规律；
2. 第（2）问：将头部模型视为杠杆，依据杠杆平衡条件，分析低头角度增大时阻力臂的变化，推导拉力变化的原因；
3. 第（3）问：先确定低头30°和直立时颈椎承受的压力，计算两者的倍数，结合选项得出答案；
4. 第（4）问：结合题目中低头对颈椎的危害，提出合理的保护颈椎的办法。
【解析】
（1）观察实验数据可知，低头角度从0°增大到60°时，颈椎承受的压力逐渐增大，因此结论为：低头角度越大，颈椎承受的压力越大；
（2）头部模型可看作绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。当低头角度增大时，头部重心左移，重力（阻力）的力臂（阻力臂）$L_2$变大，而肌肉拉力的力臂（动力臂）$L_1$不变，阻力（头部重力）$G$不变，由$F=\frac{G L_2}{L_1}$可知，拉力$F$会变大；
（3）由实验数据及题意，直立时（低头0°）颈椎承受的压力约为96N，低头30°时颈椎承受的压力约为270N，计算倍数：$\frac{270N}{96N}\approx2.8$，故选C；
（4）结合低头对颈椎的危害，保护颈椎的办法如：不要长时间低头看手机（合理即可）。
【答案】
（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大；（2）当低头角度变大时，重力的力臂变大；（3）C；（4）不要长时间低头看手机
【知识点】
杠杆平衡条件，压力的计算
【点评】
本题结合生活中“低头族”的健康问题，考查杠杆平衡条件的应用及实验数据的分析能力，体现了物理知识与生活实际的紧密联系，引导学生关注健康，运用物理知识解决实际问题。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）问：需分析实验数据中低头角度与颈椎承受压力的变化关系，观察不同低头角度对应的压力数值，总结两者的规律；
2. 第（2）问：将头部模型视为杠杆，依据杠杆平衡条件，分析低头角度增大时阻力臂的变化，推导拉力变化的原因；
3. 第（3）问：先确定低头30°和直立时颈椎承受的压力，计算两者的倍数，结合选项得出答案；
4. 第（4）问：结合题目中低头对颈椎的危害，提出合理的保护颈椎的办法。
【解析】
（1）观察实验数据可知，低头角度从0°增大到60°时，颈椎承受的压力逐渐增大，因此结论为：低头角度越大，颈椎承受的压力越大；
（2）头部模型可看作绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。当低头角度增大时，头部重心左移，重力（阻力）的力臂（阻力臂）$L_2$变大，而肌肉拉力的力臂（动力臂）$L_1$不变，阻力（头部重力）$G$不变，由$F=\frac{G L_2}{L_1}$可知，拉力$F$会变大；
（3）由实验数据及题意，直立时（低头0°）颈椎承受的压力约为96N，低头30°时颈椎承受的压力约为270N，计算倍数：$\frac{270N}{96N}\approx2.8$，故选C；
（4）结合低头对颈椎的危害，保护颈椎的办法如：不要长时间低头看手机（合理即可）。
【答案】
（1）低头角度越大，颈椎承受的压力越大；（2）当低头角度变大时，重力的力臂变大；（3）C；（4）不要长时间低头看手机
【知识点】
杠杆平衡条件，压力的计算
【点评】
本题结合生活中“低头族”的健康问题，考查杠杆平衡条件的应用及实验数据的分析能力，体现了物理知识与生活实际的紧密联系，引导学生关注健康，运用物理知识解决实际问题。
【难度系数】
0.7
