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9. 若$3x+5y-3=0$,则$8^x × 32^y = \_\_\_\_\_\_$。
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
解：
由$3x+5y-3=0$，可得$3x+5y=3$。
$8^x × 32^y$
$=(2^3)^x × (2^5)^y$
$=2^{3x} × 2^{5y}$
$=2^{3x+5y}$
将$3x+5y=3$代入，得原式$=2^3=8$。
最终
由$3x+5y-3=0$，可得$3x+5y=3$。
$8^x × 32^y$
$=(2^3)^x × (2^5)^y$
$=2^{3x} × 2^{5y}$
$=2^{3x+5y}$
将$3x+5y=3$代入，得原式$=2^3=8$。
最终
10. 地球的质量约为$6×10^{13}$亿吨。若太阳的质量是地球质量的$3.3×10^{5}$倍，则太阳的质量用科学记数法可表示为亿吨。
答案
$\boldsymbol{1.98×10^{19}}$
解析
解：
根据题意计算太阳的质量：
$\begin{aligned}(6×10^{13})×(3.3×10^{5})&=(6×3.3)×(10^{13}×10^{5})\\&=19.8×10^{18}\\&=1.98×10^{19}\end{aligned}$
根据题意计算太阳的质量：
$\begin{aligned}(6×10^{13})×(3.3×10^{5})&=(6×3.3)×(10^{13}×10^{5})\\&=19.8×10^{18}\\&=1.98×10^{19}\end{aligned}$
11.一个容量为16 GB(16 GB=$2^{24}$ KB)的便携式U盘的内存全部用来存储数码照片。若每张数码照片的大小为$2^{11}$ KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片张(用以2为底的幂表示结果)。
答案
$\boldsymbol{2^{13}}$
解析
解：
这个U盘可存储的数码照片张数为：
$2^{24} ÷ 2^{11} = 2^{24-11} = 2^{13}$
这个U盘可存储的数码照片张数为：
$2^{24} ÷ 2^{11} = 2^{24-11} = 2^{13}$
12. 已知 $a - 2b - 3c = 2$，则 $2^a ÷ 4^b × (\frac{1}{8})^c$ 的值是 。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
解：
将原式各项化为以2为底的幂：
$4^b=(2^2)^b=2^{2b}$，
$(\frac{1}{8})^c=(2^{-3})^c=2^{-3c}$，
则$2^a ÷ 4^b × (\frac{1}{8})^c$
$=2^a ÷ 2^{2b} × 2^{-3c}$
根据同底数幂的乘除运算法则：
$=2^{a-2b-3c}$
把$a-2b-3c=2$代入上式：
原式$=2^2=4$
最终
将原式各项化为以2为底的幂：
$4^b=(2^2)^b=2^{2b}$，
$(\frac{1}{8})^c=(2^{-3})^c=2^{-3c}$，
则$2^a ÷ 4^b × (\frac{1}{8})^c$
$=2^a ÷ 2^{2b} × 2^{-3c}$
根据同底数幂的乘除运算法则：
$=2^{a-2b-3c}$
把$a-2b-3c=2$代入上式：
原式$=2^2=4$
最终
13. 王老师把家里的Wi-Fi密码设置成了数学问题。吴同学来王老师家做客，看到如下图所示的图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么吴同学输入的密码是。
答案
$\boldsymbol{yang8888}$
解析
解：
先化简给定的整式：
$\begin{aligned}(x^2 y)^4 · (y^2 z^{44})^2&=x^{2×4}y^4 · y^{2×2}z^{44×2}\\&=x^8 y^4 · y^4 z^{88}\\&=x^8 y^{4+4} z^{88}\\&=x^8 y^8 z^{88}\end{aligned}$
根据已知示例的规律：汉字对应拼音后，依次拼接化简后整式里x、y、z的指数，汉字“阳”的拼音为yang，对应指数依次为8、8、88，因此得到密码为yang8888。
最终
先化简给定的整式：
$\begin{aligned}(x^2 y)^4 · (y^2 z^{44})^2&=x^{2×4}y^4 · y^{2×2}z^{44×2}\\&=x^8 y^4 · y^4 z^{88}\\&=x^8 y^{4+4} z^{88}\\&=x^8 y^8 z^{88}\end{aligned}$
根据已知示例的规律：汉字对应拼音后，依次拼接化简后整式里x、y、z的指数，汉字“阳”的拼音为yang，对应指数依次为8、8、88，因此得到密码为yang8888。
最终
14. 若一个三角形的面积为$4a^3b^4$，底边长为$2ab^2$，则该底边上的高为。
答案
$\boldsymbol{4a^2b^2}$
解析
解：
由三角形面积公式$S=\frac{1}{2} × 底 × 高$，可得该底边上的高为：
$2× 4a^3b^4 ÷ (2ab^2)$
$=8a^3b^4 ÷ 2ab^2$
$=(8÷2) · (a^3÷ a) · (b^4÷ b^2)$
$=4a^2b^2$
最终
由三角形面积公式$S=\frac{1}{2} × 底 × 高$，可得该底边上的高为：
$2× 4a^3b^4 ÷ (2ab^2)$
$=8a^3b^4 ÷ 2ab^2$
$=(8÷2) · (a^3÷ a) · (b^4÷ b^2)$
$=4a^2b^2$
最终
15. 计算：
(1) $(3x^2 - x + 1) · (-4x)$；
(2) $3a(2a^2 - 4a + 3) - 2a^2(3a + 4)$。
(1) $(3x^2 - x + 1) · (-4x)$；
(2) $3a(2a^2 - 4a + 3) - 2a^2(3a + 4)$。
答案
解：
(1) 原式$=3x^2·(-4x) - x·(-4x) + 1·(-4x)$
$=-12x^3 + 4x^2 - 4x$
(2) 原式$=3a·2a^2 - 3a·4a + 3a·3 - 2a^2·3a - 2a^2·4$
$=6a^3 - 12a^2 + 9a - 6a^3 - 8a^2$
$=-20a^2 + 9a$
(1) 原式$=3x^2·(-4x) - x·(-4x) + 1·(-4x)$
$=-12x^3 + 4x^2 - 4x$
(2) 原式$=3a·2a^2 - 3a·4a + 3a·3 - 2a^2·3a - 2a^2·4$
$=6a^3 - 12a^2 + 9a - 6a^3 - 8a^2$
$=-20a^2 + 9a$
16. 据报道，手机屏幕每平方厘米就聚集了$1.2× 10^{5}$个细菌。若一台5.7寸大屏手机，其屏幕面积约为$0.9\ \mathrm{dm}^2$，求其屏幕大约聚集了多少个细菌。
答案
解：
单位换算：$0.9\ \mathrm{dm}^2 = 0.9 × 100\ \mathrm{cm}^2 = 90\ \mathrm{cm}^2$
计算细菌总数：
$\begin{aligned}1.2× 10^5 × 90&= 1.2 × 90 × 10^5 \\&= 108 × 10^5 \\&= 1.08 × 10^7\end{aligned}$
答：其屏幕大约聚集了$1.08× 10^7$个细菌。
单位换算：$0.9\ \mathrm{dm}^2 = 0.9 × 100\ \mathrm{cm}^2 = 90\ \mathrm{cm}^2$
计算细菌总数：
$\begin{aligned}1.2× 10^5 × 90&= 1.2 × 90 × 10^5 \\&= 108 × 10^5 \\&= 1.08 × 10^7\end{aligned}$
答：其屏幕大约聚集了$1.08× 10^7$个细菌。
