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12.如图,在$□ ABCD$中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若$□ ABCD$的面积为6,则图中阴影部分的面积是
3
.答案
12.3
13.如图，在$□ ABCD$中，CE平分$∠ BCD$，交AB于点E，$AE=3$，$EB=5$，$DE=4$，则CE的长是
$4\sqrt{5}$
。答案
13.$4\sqrt{5}$
14.在四边形ABCD中,已知∠A+∠B=180°,要证明四边形ABCD是平行四边形,还需添加一个条件,这个条件可以是
$AB// CD$(答案合理即可)
.(只需填写一种情况)答案
14.$AB// CD$(答案合理即可)
15.如图,点A,B在直线l上,D为直线l外一点,连接AD,以点B为圆心,AD的长为半径画弧,以点D为圆心,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形的理由是
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
.答案
15.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
三、解答题
16.如图，在$□ ABCD$中，$∠ ABC$的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若$CF=5$，$DE=2$，求AE的长.
16.如图，在$□ ABCD$中，$∠ ABC$的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若$CF=5$，$DE=2$，求AE的长.
答案
16.解:$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AB// CD,AD=BC, \therefore ∠ ABE=∠ F. \because BF$是$∠ ABC$的平分线，$\therefore ∠ ABE=∠ FBC, \therefore ∠ FBC=∠ F, \therefore BC=CF=5, \therefore AD=BC=5, \therefore AE=AD-DE=5-2=3.$
