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1.「2025江苏南通中考」已知直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限，则$k,b$的取值范围是（
A.$k＜0,b＜0$
B.$k＜0,b＞0$
C.$k＞0,b＜0$
D.$k＞0,b＞0$
D
）A.$k＜0,b＜0$
B.$k＜0,b＞0$
C.$k＞0,b＜0$
D.$k＞0,b＞0$
答案
1.D
∵ 直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限,
∴ $k＞0,b＞0$,故选 D.
∵ 直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限,
∴ $k＞0,b＞0$,故选 D.
2.「2026江苏南京月考」若直线$y=kx+b$经过第二、三、四象限，则函数$y=bx−k$的大致图象是（
）
）答案
2.A
∵ 直线$y=kx+b$经过第二、三、四象限,
∴ $k＜0,b＜0$,
∴ $-k＞0$,
∴ 函数$y=bx−k$的图象经过第一、二、四象限.故选 A.
∵ 直线$y=kx+b$经过第二、三、四象限,
∴ $k＜0,b＜0$,
∴ $-k＞0$,
∴ 函数$y=bx−k$的图象经过第一、二、四象限.故选 A.
3.(1)「2026江苏南通期中」当直线$y=(2-3k)x +k -2$经过第一、二、四象限时，k的取值范围是
(2) 学科特色 易错题 「2026江苏南通海安十三校联考」若一次函数$y=(k+1)x +2k -4$的图象不经过第二象限，则k的取值范围是
$k＞2$
。(2) 学科特色 易错题 「2026江苏南通海安十三校联考」若一次函数$y=(k+1)x +2k -4$的图象不经过第二象限，则k的取值范围是
$-1＜k≤2$
。答案
3.答案 (1)$k＞2$ (2)$-1＜k≤2$
解析 (1)
∵ 直线$y=(2-3k)x+k-2$经过第一、二、四象限,
∴ $\begin{cases}2-3k＜0,\\k-2＞0,\end{cases}$ 解得 $k＞2$.
(2)
∵ 一次函数$y=(k+1)x+2k-4$的图象不经过第二象限,
∴ $k+1＞0$ 且 $2k-4≤0$,解得$-1＜k≤2$.
易错警示 直线不经过第二象限时,该直线和y轴的交点可以在负半轴上也可以在原点处,不要忽略$2k-4=0$的情况.
解析 (1)
∵ 直线$y=(2-3k)x+k-2$经过第一、二、四象限,
∴ $\begin{cases}2-3k＜0,\\k-2＞0,\end{cases}$ 解得 $k＞2$.
(2)
∵ 一次函数$y=(k+1)x+2k-4$的图象不经过第二象限,
∴ $k+1＞0$ 且 $2k-4≤0$,解得$-1＜k≤2$.
易错警示 直线不经过第二象限时,该直线和y轴的交点可以在负半轴上也可以在原点处,不要忽略$2k-4=0$的情况.
4.「2026江苏无锡梁溪月考」下列四个选项中，符合直线$y=x-3$的性质与特征的是（
A.经过第二、三、四象限
B.$y$随$x$的增大而减小
C.与$y$轴交于点$(-3,0)$
D.经过点$(a+1,a-2)$
D
）A.经过第二、三、四象限
B.$y$随$x$的增大而减小
C.与$y$轴交于点$(-3,0)$
D.经过点$(a+1,a-2)$
答案
4.D
∵ $k=1＞0,b=-3＜0$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,直线经过第一、三、四象限,与 $y$ 轴交于点$(0,-3)$,故选项A,B,C 说法错误;当 $x=a+1$ 时,$y=a+1-3=a-2$,
∴ 直线经过点$(a+1,a-2)$,选项 D 符合题意,故选 D.
∵ $k=1＞0,b=-3＜0$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,直线经过第一、三、四象限,与 $y$ 轴交于点$(0,-3)$,故选项A,B,C 说法错误;当 $x=a+1$ 时,$y=a+1-3=a-2$,
∴ 直线经过点$(a+1,a-2)$,选项 D 符合题意,故选 D.
5.「2025江苏扬州一模」已知$A(3,y_1)$,$B(4,y_2)$是直线$y=(k-2)x+b$上的两点，若$y_1＜y_2$，则$k$的取值范围是
$k＞2$
。答案
5.答案 $k＞2$
解析
∵ $3＜4$,$y_1＜y_2$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ $k-2＞0$,解得 $k＞2$.
解析
∵ $3＜4$,$y_1＜y_2$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ $k-2＞0$,解得 $k＞2$.
6.(1)已知一次函数$y=-x+4$，当$0≤ x≤ 2$时，$y$的最大值为
$4$
。答案
6.(1)答案 4
解析 (1)
∵ $k=-1＜0$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而减小,当 $x=0$时,$y=4$,
∴ 当 $0≤x≤2$ 时,$y$ 的最大值为 4.
解析 (1)
∵ $k=-1＜0$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而减小,当 $x=0$时,$y=4$,
∴ 当 $0≤x≤2$ 时,$y$ 的最大值为 4.
(2) 学科特色易错题 「2026江苏南通启东期中」已知一次函数$y=(k-1)x+2$.若当$-1 ≤ x ≤ 2$时,函数有最小值$-2$,则$k$的值为
$5或-1$
.答案
6.(2)答案 5或-1
解析 ①当 $k-1＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ 当 $x=-1$时,$y=-2$,
∴ $-2=-(k-1)+2$,解得 $k=5$,符合题意;
②当 $k-1＜0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,
∴ 当 $x=2$ 时,$y=-2$,
∴ $-2=2(k-1)+2$,解得 $k=-1$,符合题意.综上所述,$k$ 的值为 5 或-1.
解析 ①当 $k-1＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,
∴ 当 $x=-1$时,$y=-2$,
∴ $-2=-(k-1)+2$,解得 $k=5$,符合题意;
②当 $k-1＜0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,
∴ 当 $x=2$ 时,$y=-2$,
∴ $-2=2(k-1)+2$,解得 $k=-1$,符合题意.综上所述,$k$ 的值为 5 或-1.
7.已知直线$y_1=-\frac{1}{2}x+2$和$y_2=\frac{3}{2}x+m$都经过点$A(-2,n)$，且与y轴分别交于B,C两点。
(1)求$m,n$的值,并画出这两个一次函数的图象。
(2)计算$△ ABC$的面积。
(1)求$m,n$的值,并画出这两个一次函数的图象。
(2)计算$△ ABC$的面积。
答案
7.解析 (1)
∵ 点 $A(-2,n)$在直线$y_1=-\frac{1}{2}x+2$上,
∴ $n=3$,
∴ $A(-2,3)$,
∵ 点 $A(-2,3)$在直线$y_2=\frac{3}{2}x+m$上,
∴ $3=-3+m$,解得 $m=6$,
∴ $y_2=\frac{3}{2}x+6$.这两个一次函数的图象如图所示.
(2)由函数图象可知 $BC=4$,由 $A(-2,3)$可知点 $A$ 到 $y$轴的距离为 2,
∴ $S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×4×2=4$.
8.「2026江苏宿迁期末，★☆」在同一直角坐标系中，直线$y=ax$与直线$y=-2x+a$可能是（
B
）答案
8.B 当 $a＞0$ 时,直线 $y=ax$ 经过第一、三象限,直线 $y=-2x+a$ 经过第一、二、四象限;当 $a＜0$ 时,直线 $y=ax$ 经过第二、四象限,直线 $y=-2x+a$ 经过第二、三、四象限.故选 B.
