【典例1】某课外科技活动小组研制了一种航模飞机.通过实验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m)、飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据如下表.

探究发现:x与t,y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述.直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
问题解决:如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题.
(1)若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离;
(2)在安全线上设置回收区域MN,AM=125m,MN=5m.若飞机落到MN内(不包括端点M,N),求发射平台相对于安全线的高度的变化范围.

探究发现:$x=5t$,$y=-\frac{1}{2}t^2+12t$.
(1)依题意,得$-\frac{1}{2}t^2+12t=0$,解得$t_1=0$(舍),$t_2=24$.当$t=24$时,$x=120$ m.
答:飞机落到安全线时飞行的水平距离为120 m;
(2)设发射平台相对于安全线的高度为n m,飞机相对于安全线的飞行高度$y'=-\frac{1}{2}t^2+12t+n$.
$\because 125＜x＜130,\therefore 125＜5t＜130,\therefore 25＜t＜26$,
在$y'=-\frac{1}{2}t^2+12t+n$中,当$t=25,y'=0$时,$n=12.5$;当$t=26,y'=0$时,$n=26.\therefore 12.5＜n＜26$.
答:发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于12.5m且小于26m.

【典例2】如图，小杰燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度$h$（单位：m）随飞行时间$t$（单位：s）变化的关系式为$h=-2t^2+16t+2$。
(1)当第一枚花弹到达最高点时，求第二枚花弹到达的高度；
(2)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于30m.小杰发现在第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

(1)$\because h=-2t^2+16t+2$,
当$t=-\frac{b}{2a}=\frac{16}{4}=4$时，
h最大,此时第二枚花弹飞行的时间为2 s,
$h=-2×2^2+16×2+2=26$.
答:当第一枚花弹到达最高点时,第二枚花弹到达的高度为26 m;
(2)$-2t^2+16t+2=-2(t-2)^2+16(t-2)+2$,$t=5$,
$\therefore h=32＞30$.
答:符合要求.