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1 书法是中华民族的文化瑰宝。为传承书法艺术，弘扬国学文化，四名同学在10月份练习写毛笔字，具体情况如下。先分析数量关系，再填一填。
(1)明明写了(
(2)聪聪写了(
(1)明明写了(
270
)个毛笔字。(2)聪聪写了(
107
)个毛笔字。答案
1.(1)270 强强写的毛笔字个数 2
亮亮写的毛笔字个数 15
(2)107 亮亮写的毛笔字个数
强强写的毛笔字个数
亮亮写的毛笔字个数 15
(2)107 亮亮写的毛笔字个数
强强写的毛笔字个数
解析
【分析】
解题时先提取题目中的已知条件，理清各数量间的对应关系：
1. 求明明写的毛笔字个数，首先明确对应数量关系，求一个数的几倍是多少用乘法计算，代入强强的写字个数即可求出明明的写字个数。
2. 求聪聪写的毛笔字个数，先根据已知条件求出亮亮的写字个数，再结合对应的数量关系，通过加减运算即可求出聪聪的写字个数。
【解析】
（1）已知强强写了135个毛笔字，明明写的字数是强强的2倍，求明明的字数就是求135的2倍是多少，列式计算：
$135× 2=270$（个）
对应数量关系：$\mathrm{强强写的毛笔字个数}×2=\mathrm{明明写的毛笔字个数}$，另一组关联数量关系为：$\mathrm{亮亮写的毛笔字个数}+15=\mathrm{聪聪写的毛笔字个数}$。
（2）先计算亮亮写的毛笔字个数：$135-43=92$（个），聪聪写的字数比亮亮多15个，列式计算：
$92+15=107$（个）
对应数量关系与亮亮、强强的写字个数相关。
【答案】
(1)270；强强写的毛笔字个数；2；亮亮写的毛笔字个数；15
(2)107；亮亮写的毛笔字个数；强强写的毛笔字个数
【知识点】
倍的应用，两步计算，数量关系分析
【点评】
本题结合传统文化场景考查基础的整数计算和数量关系梳理，需要学生先找准已知量和未知量的关联再列式，能有效提升信息提取和逻辑运算能力。
【难度系数】
0.7
解题时先提取题目中的已知条件，理清各数量间的对应关系：
1. 求明明写的毛笔字个数，首先明确对应数量关系，求一个数的几倍是多少用乘法计算，代入强强的写字个数即可求出明明的写字个数。
2. 求聪聪写的毛笔字个数，先根据已知条件求出亮亮的写字个数，再结合对应的数量关系，通过加减运算即可求出聪聪的写字个数。
【解析】
（1）已知强强写了135个毛笔字，明明写的字数是强强的2倍，求明明的字数就是求135的2倍是多少，列式计算：
$135× 2=270$（个）
对应数量关系：$\mathrm{强强写的毛笔字个数}×2=\mathrm{明明写的毛笔字个数}$，另一组关联数量关系为：$\mathrm{亮亮写的毛笔字个数}+15=\mathrm{聪聪写的毛笔字个数}$。
（2）先计算亮亮写的毛笔字个数：$135-43=92$（个），聪聪写的字数比亮亮多15个，列式计算：
$92+15=107$（个）
对应数量关系与亮亮、强强的写字个数相关。
【答案】
(1)270；强强写的毛笔字个数；2；亮亮写的毛笔字个数；15
(2)107；亮亮写的毛笔字个数；强强写的毛笔字个数
【知识点】
倍的应用，两步计算，数量关系分析
【点评】
本题结合传统文化场景考查基础的整数计算和数量关系梳理，需要学生先找准已知量和未知量的关联再列式，能有效提升信息提取和逻辑运算能力。
【难度系数】
0.7
2 王奶奶剪了36张窗花，李奶奶剪了3小时，
①王奶奶每小时剪9张 ②李奶奶每小时剪15张 ③李奶奶每小时剪10张
王奶奶比李奶奶少剪的窗花张数=
②
。王奶奶比李奶奶少剪了多少张窗花？（先选择一个合适的条件，把序号填在横线上，再把数量关系式填写完整，并解答）①王奶奶每小时剪9张 ②李奶奶每小时剪15张 ③李奶奶每小时剪10张
王奶奶比李奶奶少剪的窗花张数=
李奶奶每小时剪的窗花张数
×李奶奶剪窗花用的小时数
－王奶奶剪的窗花张数
答案
2. ② 李奶奶每小时剪的窗花张数 李奶奶剪窗花用的小时数 王奶奶剪的窗花张数
15×3-36=9(张)
答:王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
15×3-36=9(张)
答:王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
解析
【分析】
要解决“王奶奶比李奶奶少剪多少张窗花”的问题，需要先求出李奶奶剪的窗花总张数，再用李奶奶的总张数减去王奶奶的总张数。已知李奶奶剪了3小时，要算她的总张数，需要知道她每小时剪的张数，因此先排除和李奶奶效率无关的条件①。接下来验证剩余条件：如果选条件③，李奶奶总张数是10×3=30张，比王奶奶的36张少，不符合“王奶奶比李奶奶少剪”的要求；如果选条件②，李奶奶总张数是15×3=45张，比36张多，符合题意，所以选条件②。数量关系式可以根据“王奶奶比李奶奶少的张数=李奶奶总张数-王奶奶总张数”，结合“李奶奶总张数=每小时剪的张数×剪的时长”推导得到。
【解析】
第一步：选择合适的条件，填序号②。
第二步：补全数量关系式：王奶奶比李奶奶少剪的窗花张数=李奶奶每小时剪的窗花张数 × 李奶奶剪窗花用的小时数 － 王奶奶剪的窗花张数。
第三步：列式计算：
先算李奶奶剪的总张数：$15×3=45$（张）
再算王奶奶比李奶奶少剪的张数：$45-36=9$（张）
答：王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
【答案】
② 李奶奶每小时剪的窗花张数 李奶奶剪窗花用的小时数 王奶奶剪的窗花张数
$15×3-36=9$（张）
答:王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
【知识点】
乘减混合运算、两步计算应用题、工作总量计算
【点评】
本题需要结合所求问题反推需要的已知条件，排除无关选项后还要验证条件是否符合问题的逻辑要求，再按照数量关系列式计算，重点考查筛选信息和列式计算的能力。
【难度系数】
0.7
要解决“王奶奶比李奶奶少剪多少张窗花”的问题，需要先求出李奶奶剪的窗花总张数，再用李奶奶的总张数减去王奶奶的总张数。已知李奶奶剪了3小时，要算她的总张数，需要知道她每小时剪的张数，因此先排除和李奶奶效率无关的条件①。接下来验证剩余条件：如果选条件③，李奶奶总张数是10×3=30张，比王奶奶的36张少，不符合“王奶奶比李奶奶少剪”的要求；如果选条件②，李奶奶总张数是15×3=45张，比36张多，符合题意，所以选条件②。数量关系式可以根据“王奶奶比李奶奶少的张数=李奶奶总张数-王奶奶总张数”，结合“李奶奶总张数=每小时剪的张数×剪的时长”推导得到。
【解析】
第一步：选择合适的条件，填序号②。
第二步：补全数量关系式：王奶奶比李奶奶少剪的窗花张数=李奶奶每小时剪的窗花张数 × 李奶奶剪窗花用的小时数 － 王奶奶剪的窗花张数。
第三步：列式计算：
先算李奶奶剪的总张数：$15×3=45$（张）
再算王奶奶比李奶奶少剪的张数：$45-36=9$（张）
答：王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
【答案】
② 李奶奶每小时剪的窗花张数 李奶奶剪窗花用的小时数 王奶奶剪的窗花张数
$15×3-36=9$（张）
答:王奶奶比李奶奶少剪了9张窗花。
【知识点】
乘减混合运算、两步计算应用题、工作总量计算
【点评】
本题需要结合所求问题反推需要的已知条件，排除无关选项后还要验证条件是否符合问题的逻辑要求，再按照数量关系列式计算，重点考查筛选信息和列式计算的能力。
【难度系数】
0.7
3 学校体育社团购买了6个足球(
)和一些篮球。
(1)若一个篮球54元,则一个篮球比一个足球便宜多少元?
(2)若购买足球和篮球花了同样多的钱,但买的篮球比足球多2个,则每个篮球多少元?
)和一些篮球。(1)若一个篮球54元,则一个篮球比一个足球便宜多少元?
(2)若购买足球和篮球花了同样多的钱,但买的篮球比足球多2个,则每个篮球多少元?
答案
3.(1)432÷6-54=18(元)
答:一个篮球比一个足球便宜18元。
(2)432÷(6+2)=54(元)
答:每个篮球54元。
答:一个篮球比一个足球便宜18元。
(2)432÷(6+2)=54(元)
答:每个篮球54元。
解析
【分析】
（1）要解决“一个篮球比一个足球便宜多少元”的问题，首先需要求出单个足球的价格。已知6个足球总价为432元，根据“单价=总价÷数量”可算出足球单价，再用足球单价减去篮球单价就能得到所求差值。
（2）已知买足球和篮球花的钱同样多，因此篮球总价也是432元；先根据“篮球比足球多2个”算出篮球的购买数量，再结合“单价=总价÷数量”的关系即可求出每个篮球的价格。
【解析】
（1）先计算1个足球的价格：
432÷6=72（元）
再计算1个篮球比足球便宜的金额：
72-54=18（元）
综合算式：432÷6-54=18（元）
（2）先计算购买篮球的数量：
6+2=8（个）
再计算每个篮球的价格：
432÷8=54（元）
综合算式：432÷(6+2)=54（元）
【答案】
（1）答：一个篮球比一个足球便宜18元。
（2）答：每个篮球54元。
【知识点】
单价数量总价关系、整数除法、四则混合运算
【点评】
本题结合实际购物场景考查基础数量关系的应用，解题核心是准确提取题干中的已知条件，理清总价、数量、单价三者的对应关系，再分步计算即可，主要考查学生的审题能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.75
（1）要解决“一个篮球比一个足球便宜多少元”的问题，首先需要求出单个足球的价格。已知6个足球总价为432元，根据“单价=总价÷数量”可算出足球单价，再用足球单价减去篮球单价就能得到所求差值。
（2）已知买足球和篮球花的钱同样多，因此篮球总价也是432元；先根据“篮球比足球多2个”算出篮球的购买数量，再结合“单价=总价÷数量”的关系即可求出每个篮球的价格。
【解析】
（1）先计算1个足球的价格：
432÷6=72（元）
再计算1个篮球比足球便宜的金额：
72-54=18（元）
综合算式：432÷6-54=18（元）
（2）先计算购买篮球的数量：
6+2=8（个）
再计算每个篮球的价格：
432÷8=54（元）
综合算式：432÷(6+2)=54（元）
【答案】
（1）答：一个篮球比一个足球便宜18元。
（2）答：每个篮球54元。
【知识点】
单价数量总价关系、整数除法、四则混合运算
【点评】
本题结合实际购物场景考查基础数量关系的应用，解题核心是准确提取题干中的已知条件，理清总价、数量、单价三者的对应关系，再分步计算即可，主要考查学生的审题能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.75
