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1 填一填，画一画。
问题一 有一块面积为$2\ \mathrm{m}^2$的木板，计划用它的$\frac{2}{5}$制作一个桌面，桌面的面积是多少平方米？
思考过程 $2×\frac{2}{5}=(\quad)(\mathrm{m}^2)$
把$2\ \mathrm{m}^2$平均分成（
问题二 有一块面积为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}^2$的木板，计划用它的$\frac{2}{5}$制作一个画板，画板的面积是多少平方米？
思考过程 $□ ◯ □ = □\ (\mathrm{m}^2)$
$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{2}{5}$ $1\ \mathrm{m}^2$的$\frac{□ × □}{□ × □}$
总结
①分数乘法，用（
②用字母表示：$\frac{b}{a}×\frac{d}{c}=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)×(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (a、c≠0)$。
③整数可以看成分母为（
问题一 有一块面积为$2\ \mathrm{m}^2$的木板，计划用它的$\frac{2}{5}$制作一个桌面，桌面的面积是多少平方米？
思考过程 $2×\frac{2}{5}=(\quad)(\mathrm{m}^2)$
把$2\ \mathrm{m}^2$平均分成（
5
）份，每份是（$\frac{2}{5}$
）$\mathrm{m}^2$。取其中的（2
）份，也就是（2
）个（$\frac{2}{5}$
）$\mathrm{m}^2$。问题二 有一块面积为$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}^2$的木板，计划用它的$\frac{2}{5}$制作一个画板，画板的面积是多少平方米？
思考过程 $□ ◯ □ = □\ (\mathrm{m}^2)$
$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{2}{5}$ $1\ \mathrm{m}^2$的$\frac{□ × □}{□ × □}$
总结
①分数乘法，用（
分子
）相乘的积作（分子
），用（分母
）相乘的积作（分母
）。②用字母表示：$\frac{b}{a}×\frac{d}{c}=\frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)×(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\ (a、c≠0)$。
③整数可以看成分母为（
1
）的分数。答案
问题一：
$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}(\mathrm{m}^2)$
把$2\ \mathrm{m}^2$平均分成5份，每份是$\frac{2}{5}\ \mathrm{m}^2$。取其中的2份，也就是2个$\frac{2}{5}\ \mathrm{m}^2$。
（画法不唯一）问题二：
$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$
$\frac{2}{3}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{2}{5}$ $1\ \mathrm{m}^2$的$\frac{2×2}{3×5}$
总结：
①分子 分子 分母 分母
②$\frac{b×d}{a×c}$ $\frac{bd}{ac}$
③1
解析 一个数乘分数就是“求一个数的几分之几是多少”，遵循“用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”的计算方法。
2 (1) $9×\frac{7}{12}=$ $\frac{6}{7}×7=$ $12×\frac{8}{15}=$ $15×\frac{3}{20}=$ $5×\frac{8}{45}=$
$\frac{3}{11}×\frac{33}{16}=$ $\frac{5}{17}×\frac{7}{25}=$ $\frac{2}{9}×\frac{21}{8}=$ $\frac{3}{5}×\frac{10}{3}=$ $\frac{25}{24}×\frac{16}{15}=$
(2) $\frac{7}{10}\ \mathrm{m}=(\ \ )\mathrm{dm}$ $\frac{33}{100}\ \mathrm{m}^2=(\ \ )\mathrm{dm}^2$ $\frac{3}{20}\ \mathrm{t}=(\ \ )\mathrm{kg}$ $\frac{2}{5}\mathrm{时}=(\ \ )\mathrm{分}$
(3)根据▲$×\frac{3}{20}=$□$×\frac{3}{20}=\frac{6}{5}$，可以得到▲$=(\ \ )$。
$\frac{3}{11}×\frac{33}{16}=$ $\frac{5}{17}×\frac{7}{25}=$ $\frac{2}{9}×\frac{21}{8}=$ $\frac{3}{5}×\frac{10}{3}=$ $\frac{25}{24}×\frac{16}{15}=$
(2) $\frac{7}{10}\ \mathrm{m}=(\ \ )\mathrm{dm}$ $\frac{33}{100}\ \mathrm{m}^2=(\ \ )\mathrm{dm}^2$ $\frac{3}{20}\ \mathrm{t}=(\ \ )\mathrm{kg}$ $\frac{2}{5}\mathrm{时}=(\ \ )\mathrm{分}$
(3)根据▲$×\frac{3}{20}=$□$×\frac{3}{20}=\frac{6}{5}$，可以得到▲$=(\ \ )$。
答案
(1)$\frac{21}{4}$ $6$ $\frac{32}{5}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{8}{9}$
$\frac{9}{16}$ $\frac{7}{85}$ $\frac{7}{12}$ $2$ $\frac{10}{9}$
解析 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。整数可以看成分母为1的分数。
(2)$7$ $33$ $150$ $24$
解析 单位换算时，大单位化小单位用乘法。
$1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{dm}$，所以$\frac{7}{10}\ \mathrm{m}=(10×\frac{7}{10})\mathrm{dm}$，即$7\ \mathrm{dm}$。
$1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2$，所以$\frac{33}{100}\ \mathrm{m}^2=(100×\frac{33}{100})\mathrm{dm}^2$，即$33\ \mathrm{dm}^2$。
$1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$，所以$\frac{3}{20}\ \mathrm{t}=(1000×\frac{3}{20})\mathrm{kg}$，即$150\ \mathrm{kg}$。
$1\ \mathrm{时}=60\ \mathrm{分}$，所以$\frac{2}{5}\mathrm{时}=(60×\frac{2}{5})\mathrm{分}$，即$24\ \mathrm{分}$。
(3)$8$
解析 整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变，题中已知计算结果的分母为5，所以约分时的公因数为$20÷5=4$。▲约分后的值是$6÷3=2$，则▲$=2×4=8$。
$\frac{9}{16}$ $\frac{7}{85}$ $\frac{7}{12}$ $2$ $\frac{10}{9}$
解析 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。整数可以看成分母为1的分数。
(2)$7$ $33$ $150$ $24$
解析 单位换算时，大单位化小单位用乘法。
$1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{dm}$，所以$\frac{7}{10}\ \mathrm{m}=(10×\frac{7}{10})\mathrm{dm}$，即$7\ \mathrm{dm}$。
$1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2$，所以$\frac{33}{100}\ \mathrm{m}^2=(100×\frac{33}{100})\mathrm{dm}^2$，即$33\ \mathrm{dm}^2$。
$1\ \mathrm{t}=1000\ \mathrm{kg}$，所以$\frac{3}{20}\ \mathrm{t}=(1000×\frac{3}{20})\mathrm{kg}$，即$150\ \mathrm{kg}$。
$1\ \mathrm{时}=60\ \mathrm{分}$，所以$\frac{2}{5}\mathrm{时}=(60×\frac{2}{5})\mathrm{分}$，即$24\ \mathrm{分}$。
(3)$8$
解析 整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变，题中已知计算结果的分母为5，所以约分时的公因数为$20÷5=4$。▲约分后的值是$6÷3=2$，则▲$=2×4=8$。
(1)下面算式中,结果大于1的是(
A.$\frac{7}{9}+\frac{1}{5}$
B.$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}$
C.$\frac{7}{9}×\frac{1}{5}$
D.$5×\frac{7}{9}$
D
)。A.$\frac{7}{9}+\frac{1}{5}$
B.$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}$
C.$\frac{7}{9}×\frac{1}{5}$
D.$5×\frac{7}{9}$
答案
(1)D
解析
选项A:$\frac{7}{9}+\frac{1}{5}=\frac{44}{45},\frac{44}{45}＜1$。
选项B:$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}=\frac{26}{45},\frac{26}{45}＜1$。
选项C:$\frac{7}{9}×\frac{1}{5}=\frac{7}{45},\frac{7}{45}＜1$。
选项D:$5×\frac{7}{9}=\frac{35}{9},\frac{35}{9}＞1$。
综上，本题选D。
解析
选项A:$\frac{7}{9}+\frac{1}{5}=\frac{44}{45},\frac{44}{45}＜1$。
选项B:$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}=\frac{26}{45},\frac{26}{45}＜1$。
选项C:$\frac{7}{9}×\frac{1}{5}=\frac{7}{45},\frac{7}{45}＜1$。
选项D:$5×\frac{7}{9}=\frac{35}{9},\frac{35}{9}＞1$。
综上，本题选D。
(2)要剪下一段$\frac{3}{8}$ m长的绳子，下面剪法中，不正确的是(
A.从1 m长的绳子中剪下它的$\frac{3}{8}$
B.从3 m长的绳子中剪下它的$\frac{3}{8}$
C.从3 m长的绳子中剪下它的$\frac{1}{8}$
D.从3 m长的绳子中剪下$\frac{3}{8}$ m
B
)。A.从1 m长的绳子中剪下它的$\frac{3}{8}$
B.从3 m长的绳子中剪下它的$\frac{3}{8}$
C.从3 m长的绳子中剪下它的$\frac{1}{8}$
D.从3 m长的绳子中剪下$\frac{3}{8}$ m
答案
(2)B
解析
选项A:剪下的长度为$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}(\mathrm{m})$。
选项B:剪下的长度为$3×\frac{3}{8}=\frac{9}{8}(\mathrm{m})$。
选项C:剪下的长度为$3×\frac{1}{8}=\frac{3}{8}(\mathrm{m})$。
选项D:剪下的长度为$\frac{3}{8}\ \mathrm{m}$。
综上，本题选B。
解析
选项A:剪下的长度为$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}(\mathrm{m})$。
选项B:剪下的长度为$3×\frac{3}{8}=\frac{9}{8}(\mathrm{m})$。
选项C:剪下的长度为$3×\frac{1}{8}=\frac{3}{8}(\mathrm{m})$。
选项D:剪下的长度为$\frac{3}{8}\ \mathrm{m}$。
综上，本题选B。
