1. [2025苏州中考]一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为$\frac{3}{5}$，则红球的个数为 （）

A.1
B.2
C.3
D.4

1 B 设红球的个数为$x$,由题意,得$\frac{3}{3+x}=\frac{3}{5}$,解得$x=2$.经检验,$x=2$是原方程的解,且符合题意,即红球的个数为2.

2. [2025兰州中考]现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着$d,t,l$的三张声母卡片，乙盒装有分别写着$a,e,i$的三张韵母卡片(卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同).若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（）

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

2 A 根据题意,画树状图如下:

共有9种等可能的结果,符合条件的只有1种,$\therefore$ 两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是$\frac{1}{9}$.

3. [2025潍坊中考]如图,小莹对三个相连的方格进行涂色. 在给每个方格涂色时,均从红、蓝两种颜色中随机选取一种,那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是 ()


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{8}$

3 C 根据题意,画树状图如下:

共有8种等可能的结果,其中相邻两个方格所涂颜色不同的结果有2种,$\therefore$ 相邻两个方格所涂颜色不同的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.

4. [2025浙江中考]现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片数字比乙大的概率是.

4 $\frac{4}{9}$ 列表如下:
| |2|3|6|
|----|----|----|----|
|1|$(1,2)$|$(1,3)$|$(1,6)$|
|4|$(4,2)$|$(4,3)$|$(4,6)$|
|5|$(5,2)$|$(5,3)$|$(5,6)$|
共有9种等可能的结果,其中甲出的卡片数字比乙大的结果有$(4,2)$,$(4,3)$,$(5,2)$,$(5,3)$,共4种,$\therefore$ 甲出的卡片数字比乙大的概率为$\frac{4}{9}$.

5. [2025南京中考]甲袋子中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和3，乙袋子中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1,2和4.先从甲袋子中随机取出1个小球，再从乙袋子中随机取出2个小球.
(1)取出的3个小球上所写数字没有4的概率是；
(2)取出的3个小球上所写数字都不相同的概率是多少？

5 解:(1)$\frac{1}{3}$
画树状图如下:

共有6种等可能的结果,其中取出的3个小球上所写数字没有4的结果有2种,$\therefore$ 取出的3个小球上所写数字没有4的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
(2)由树状图可知,取出的3个小球上所写数字都不相同的结果有4种,$\therefore$ 取出的3个小球上所写数字都不相同的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

6. [2025南通中考]为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动.

南通博物苑 南通城市博物馆 南通大剧院 南通美术馆
已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率.
(1)小明到南通博物苑参加社会实践活动；
(2)小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动.

6 解:(1)题图中社会实践活动分别用$A,B,C,D$表示,则小明到南通博物苑参加社会实践活动的概率为$\frac{1}{4}$.
(2)列表如下:
| |$A$|$B$|$C$|$D$|
|----|----|----|----|----|
|$A$|$(A,A)$|$(A,B)$|$(A,C)$|$(A,D)$|
|$B$|$(B,A)$|$(B,B)$|$(B,C)$|$(B,D)$|
|$C$|$(C,A)$|$(C,B)$|$(C,C)$|$(C,D)$|
|$D$|$(D,A)$|$(D,B)$|$(D,C)$|$(D,D)$|
共有16种等可能的结果,其中小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的结果有1种,
$\therefore$ 小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动的概率为$\frac{1}{16}$.