2026年一遍过七年级数学上册北师大版第8页答案
8. [2026 南充期末]如图为从正面看到的某个几何体的形状图，则该几何体不可能为（
D
）



A 从正面看
B 从正面看
C 从正面看
D 从正面看

答案

8 D
9. [2024日照中考]如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，若将小立方块A放置到小立方块B的正上方，则（
A
）

A.从正面看到的形状图会发生改变
B.从左面看到的形状图会发生改变
C.从上面看到的形状图会发生改变
D.从正面、左面、上面看到的形状图都会发生改变

答案

9 A
10. 如图是用三个大小不等的正方体搭成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体所得到的形状，从正面看
图的面积分别为$S_1,S_2,S_3$，则$S_1,S_2,S_3$的大小关系是（
B
）

A.$S_1 = S_2 = S_3$
B.$S_3 ＜ S_2 ＜ S_1$
C.$S_1 ＜ S_2 ＜ S_3$
D.$S_3 ＜ S_1 ＜ S_2$

答案

10 B 设三个正方体的棱长分别为$a,b,c(a＞b＞c)$,则从正面看到的形状图的面积为$a^2 + b^2 + c^2$,从左面看到的形状图的面积为$a^2 + b^2$,从上面看到的形状图的面积为$a^2$,所以$S_3 ＜ S_2 ＜ S_1$。
11. [2025济南钢城区期末]如图是从上面看到的某个几何体的形状图，小正方形中的数字是该位置上的小立方块的个数。

(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
(2)若其中每个小立方块的棱长为1 cm，求这个几何体的表面积(含底面)。

答案


(1)从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示。
(2)这个几何体的表面积为$8 + 8 + 5 + 5 + 9 + 9 = 44(\mathrm{cm}^2)$。
同的小立方块搭成一个几何体，从它的左面、上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少是用
5
个小立方块搭成的。
从左面看 从上面看 从正面看 从左面看
第1题图 第2题图

答案

1 5 由从左面和从上面看到的该几何体的形状图可知,从下往上,第一层有4个小立方块,第二层最少有1个小立方块,所以这个几何体最少是用5个小立方块搭成的。
2. “正” + “左” [2026青岛市南区期末] 用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从它的正面、左面看到的形状图如图所示，若搭成这个几何体所需要小立方块的个数最少是a，最多是b，则a + b =
17
。
3. “正” + “上” [2026洛阳期末] 用若干个大小相

答案

2 17 由从正面看到的形状图可知,该几何体共3列,且最高3层;由从左面看到的形状图可知,该几何体共2行。因此,小立方块的个数最少时,从左至右,该几何体第一列有3个小立方块,第二列有2个小立方块,第三列有1个小立方块,即搭成这个几何体所需要的小立方块的个数最少为$a = 3 + 2 + 1 = 6$;小立方块的个数最多时,从左至右,该几何体第一列有5个小立方块,第二列有4个小立方块,第三列有2个小立方块,即搭成这个几何体所需要的小立方块的个数最多为$b = 5 + 4 + 2 = 11$。故$a + b = 6 + 11 = 17$。
同的小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数。
(1)$a,d,f$各表示几？
(2)这个几何体最少用几个小立方块搭成？最多呢？
(3)当$b=e=3,c=1$时，画出从左面看到的这个几何体的形状图。

答案


3 解:(1)$a=2,d=f=1$。
(2)最少$2 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9$(个),
最多$2 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1 = 13$(个),
所以这个几何体最少用9个小立方块搭成,最多用13个小立方块搭成。
(3)如图所示。