9. 甲、乙两名同学的身高都约是 $ 1.6 × 10^{2}\,\mathrm{cm} $，但甲比乙高 9 cm，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明。

解：有这种可能.理由如下：
由题意知，甲、乙的身高都是近似数.
因为近似数$1.6\times10^{2}cm$表示的实际身高范围是大于或等于$155cm，$小于$165cm.$ 当甲的身高为$164cm，$乙的身高为$155cm$时，其近似数都是$1.6\times10^{2}cm，$此时甲比乙高$164 - 155=9cm.$

10. 按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)1.598 2(精确到 0.01);
(2)0.030 49(精确到 0.000 1);
(3)33 074(精确到百位并用科学记数法表示);
(4)816 056.1(精确到 10 000 并用科学记数法表示).

解：
(1)$1.5982$精确到$0.01，$看千分位数字8，$8\gt5，$向百分位进1，$1.5982\approx1.60；$ (2)$0.03049$精确到$0.0001，$看十万分位数字9，$9\gt5，$向万分位进1，$0.03049\approx0.0305；$ (3)$33074$精确到百位，看十位数字7，$7\gt5，$向百位进1，$33074\approx3.31\times10^{4}；$ (4)$816056.1$精确到10000，看千位数字6，$6\gt5，$向万位进1，$816056.1\approx8.2\times10^{5}.$

11. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，验收结果为“不合格”.小王很纳闷：“图纸要求轴长精确到 2.80 m，一根为 2.76 m，另一根为 2.82 m，怎么会不合格？”
(1)图纸要求精确到 2.80 m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检结果有误？

解：
(1)设原轴的长度为$a$m，图纸要求轴长精确到$2.80$m，根据四舍五入的规则，原轴的长度范围是$2.795\leqslant a\lt2.805；$ (2)因为$2.795\leqslant a\lt2.805，$一根为$2.76$m，$2.76\lt2.795，$另一根为$2.82$m，$2.82\gt2.805，$所以两根轴都不符合要求，小王加工的轴不合格.

12. 对非负数$x$“四舍五入”到个位的值记为$⟨ x\rangle$，即当$n$为非负整数时，若$n-0.5≤ x ＜ n+0.5$，则$⟨ x\rangle =n$.反之，当$n$为非负整数时，若$⟨ x\rangle =n$，则$n-0.5≤ x ＜ n+0.5$.如$⟨ 1.34\rangle =1$，$⟨ 4.86\rangle =5$.
(1)$⟨ π\rangle =$______.
(2)若$⟨ 0.5x-1\rangle =7$，则实数$x$的取值范围是________.
(3)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{2x-1}{3}≥ -1, \\ x-⟨ a\rangle ＜0\end{cases}$的整数解恰有4个，求$a$的取值范围.
(4)求满足$⟨ x\rangle =\dfrac{6}{5}x$的所有非负数$x$的值.

3
; $15\leqslant x\lt17$ ; 解：解不等式组，得​$-1≤x＜$​∵不等式组整数解恰有​$4$​个∴不等式组的整数解为​$-1，0，1，2$​身体​$2＜≤3，$​故​$2.5≤a＜3.5$​​$(4)$​由题意，得​$\frac {6}{5}x-\frac {1}{2}≤x＜\frac {6}{5}x+\frac {1}{2}$​∴​$-\frac {5}{2}＜x≤\frac {5}{2}$​又∵​$x$​是非负数，∴​$0≤x≤\frac {5}{2}，$​即​$0≤x\frac {6}{5}≤3$​又∵​$\frac {6}{5}x$​是非负整数∴​$\frac {6}{5}x=0$​或​$\frac {6}{5}x=1$​或​$\frac {6}{5}x=3$​解得：​$x=0$​或​$x=\frac {5}{6}$​或​$x=\frac {5}{3}$​或​$x=\frac {5}{2}$​