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4. 如图3,$□ ABCD$的四个内角的平分线分别相交于点$E$,$F$,$G$,$H$,则四边形$EFGH$是(
A.矩形
B.一般四边形
C.平行四边形
D.不是平行四边形
A
)A.矩形
B.一般四边形
C.平行四边形
D.不是平行四边形
答案
4. A
二、填空题
1. 对角线
1. 对角线
相等
的平行四边形是矩形. 对角线互相平分且相等
的四边形是矩形.答案
1. 相等,互相平分且相等
2. 在$□ ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,如果$∠ ABO+∠ ADO=90°$,那么$□ ABCD$是
矩
形.答案
2. 矩
3. 如图4,在四边形$ABCD$中,已知$AB// DC$,$AB=DC$.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是
答案不唯一,如$∠ A=90°$
(填上你认为正确的一个答案即可).答案
3. 答案不唯一,如$∠ A=90°$
4. 木匠师傅在判断一个木框是否为矩形时,量得一组对边的长均为$0.6\ \mathrm{m}$,另一组对边的长均为$0.8\ \mathrm{m}$,一条对角线长为$1\ \mathrm{m}$,于是判断此木框为矩形. 此方法
合理
. (选填“合理”或“不合理”)答案
4. 合理
三、解答题
1. 如图5,在$□ ABCD$中,$E$,$F$为$BC$上两点,且$BE=CF$,$AF=DE$.
求证:(1)$△ ABF≌△ DCE$;
(2)四边形$ABCD$是矩形.
1. 如图5,在$□ ABCD$中,$E$,$F$为$BC$上两点,且$BE=CF$,$AF=DE$.
求证:(1)$△ ABF≌△ DCE$;
(2)四边形$ABCD$是矩形.
答案
1. (1)略 (2)提示:证$∠ B=90°$
