3. 如图9,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;

(2)若$AB=6,AC=10$,求四边形AECF的面积.

3. (1)提示:可先证$AM=CN$,$\therefore AM-MN=CN-MN$,即$AN=CM$,可证$△ ANF≌△ CME(\mathrm{ASA})$,$\therefore AF=CE$,又$\because AF// CE$,$\therefore$四边形$AECF$是平行四边形 (2)提示:设$CE=x$,则$EM=8-x$,$CM$=$10-6=4$,在$\mathrm{Rt}△ CEM$中,$(8-x)^{2}+4^{2}=x^{2}$,解得$x=5$,$\therefore$四边形$AECF$的面积为:$EC· AB=5×6=30$

一、选择题
1. 下列说法错误的是()
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 有一角是直角的平行四边形是矩形
D. 有三个角是直角的四边形是矩形

1. A

2. 如图1,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$和$BD$相交于点$O$,则下面条件能判定四边形$ABCD$是矩形的是()

A.$OA=OB=OC=OD$
B.$AB=CD$,$AC=BD$
C.$AB=BC=CD=DA$
D.$AB=CD$,$AB// CD$

2. A

3. 如图2,在$□ ABCD$中,对角线$AC$和$BD$相交于点$O$,要使$□ ABCD$成为矩形,则下面增加的条件中,正确的是()

A.$AB=BC$
B.$AC\bot BD$
C.$∠ ABC=90°$
D.$BD$平分$∠ ABC$

3. C