7.(2024武汉元调)《九章算术》第三章“衰分”介绍了比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.例如：已知A,B,C三人分配奖金的“衰分比”为10%,若A分得奖金1000元,则B,C所分得奖金分别为900元和810元.某科研所三位技术人员甲、乙、丙攻关成功,共获得奖金175万元,甲、乙、丙按照一定的“衰分比”分配奖金,若甲分得奖金100万元,则“衰分比”是______.(用百分数表示)

$50\%$

8. 公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔,放心平安归”.某商店统计了某品牌头盔的销售量,10月份售出150个,12月份售出216个.
(1)求该品牌头盔11,12两个月销售量的月均增长率；
(2)此种品牌头盔进货价为30元/个.调查发现,当销售价为40元/个,月销售量为600个,而当销售价每上涨1元时,月销售量将减小10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,该品牌头盔的销售价应定为多少元/个？

解：（1）设该品牌头盔销售量的月均增长率为$x$。
依题意，得$150(1 + x)^2 = 216$。
解得$x_1 = 0.2$，$x_2 = -2.2$（不合题意，舍去）。
答：该品牌头盔销售量的月均增长率为$20\%$；
（2）设该品牌头盔的销售价为$y$元/个。
依题意，得$(y - 30)[600 - 10(y - 40)] = 10000$。
解得$y_1 = 50$，
$y_2 = 80$（不合题意，舍去）。
答：该品牌头盔的销售价应定为$50$元/个。

9.(2025襄阳)随着旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,到4月末三个月累计接待游客6.1万人.
(1)求3月,4月两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？

解：（1）设3月，4月两个月中该景区游客人数的月平均增长率为$x$，由题意，得$1.6 + 1.6(1 + x) + 1.6(1 + x)^2 = 6.1$，
整理，得$16(1 + x)^2 + 16(1 + x) - 45 = 0$，
$\therefore 1 + x = \frac{5}{4}$或$1 + x = -\frac{9}{4}$，
$\therefore x = \frac{1}{4} = 25\%$或$x = -\frac{13}{4}$（不合题意，舍去）。
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为$25\%$；
（2）由（1）知，4月份接待游客的人数为$1.6(1 + x)^2 = 1.6(1 + 25\%)^2 = 2.5$万人。设5月份后10天日均接待游客$a$万人，
由题意，得$2.125 + 10a \leq 2.5(1 + 25\%)$，解得$a \leq 0.1$。
答：5月份后10天日均接待游客人数最多是$0.1$万人。