登录
某区今年1月份工业生产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2月,3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,则可列方程为______.
【点睛】 注意条件“第一季度总产值为175亿元”,指1~3月总产值之和.
【点睛】 注意条件“第一季度总产值为175亿元”,指1~3月总产值之和.
答案
$50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)^2 = 175$
1.(2025长沙)某品牌手机原来每部售价为1999元,经过连续两次降价后,该手机每部售价为1360元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是()
A. $1999x^{2}= 1360$
B. $1999(1-x^{2})= 1360$
C. $1999(1-x)^{2}= 1360$
D. $1999(1-2x)= 1360$
A. $1999x^{2}= 1360$
B. $1999(1-x^{2})= 1360$
C. $1999(1-x)^{2}= 1360$
D. $1999(1-2x)= 1360$
答案
C
2.(教材$P_{26}T_{9}$变式)银行经过两次降息,一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%.设平均每次降息的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是()
A. $x^{2}= \frac {196}{225}$
B. $(1-x)^{2}= \frac {196}{225}$
C. $2.25\% -x= 1.96\% +x$
D. $2.25\% (1-2x)= 1.96\% $
A. $x^{2}= \frac {196}{225}$
B. $(1-x)^{2}= \frac {196}{225}$
C. $2.25\% -x= 1.96\% +x$
D. $2.25\% (1-2x)= 1.96\% $
答案
B
3.(2025黄冈)某区为加强校园安全建设,2024年投入了经费1000万元,计划2025年,2026年还将加大投入.设投入经费的年平均增长率为x,则2025年要投入经费______万元,2026年要投入经费______万元(用含x的式子表示).若2025年,2026年两年共要投入经费4000万元,则可列方程为______.
答案
$1000(1 + x)$
$1000(1 + x)^2$
$1000(1 + x) + 1000(1 + x)^2 = 4000$
$1000(1 + x)^2$
$1000(1 + x) + 1000(1 + x)^2 = 4000$
4.(2024重庆中考改)重庆在低空经济领域实现了新突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到392架次.求第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率.
答案
解：设第二，第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$x$。
依题意，得$200(1 + x)^2 = 392$，解得$x_1 = 0.4$，$x_2 = -2.4$（舍去）。
$\therefore x = 0.4 = 40\%$。
答：第二，第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$40\%$。
依题意，得$200(1 + x)^2 = 392$，解得$x_1 = 0.4$，$x_2 = -2.4$（舍去）。
$\therefore x = 0.4 = 40\%$。
答：第二，第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$40\%$。
5.(2025信阳)某服装店将进价为30元的内衣,以50元售出,平均每月能售出300件,经试销发现每件内衣每涨价10元,其月销售量就减少10件,为实现每月利润8700元,设定价为x元,则可列方程为()
A. $300(x-30)= 8700$
B. $x(x-50)= 8700$
C. $(x-30)(300-x)= 8700$
D. $(x-30)[300-(x-50)]= 8700$
A. $300(x-30)= 8700$
B. $x(x-50)= 8700$
C. $(x-30)(300-x)= 8700$
D. $(x-30)[300-(x-50)]= 8700$
答案
D
6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植x株,则可列方程为______.
答案
$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
