9. 从不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-3(x-2)≤4,\\ \frac {2+2x}{3}≥x-1\end{array}\right. $的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率为 ______ .

9. $\frac{2}{5}$

解不等式组：
解$x - 3(x - 2) \leq 4$，
$x - 3x + 6 \leq 4$，
$-2x \leq -2$，
$x \geq 1$。
解$\frac{2 + 2x}{3} \geq x - 1$，
$2 + 2x \geq 3x - 3$，
$-x \geq -5$，
$x \leq 5$。
不等式组的解集为$1 \leq x \leq 5$，整数解为1,2,3,4,5，共5个。其中偶数为2,4，共2个。概率为$\frac{2}{5}$。
$\frac{2}{5}$

10. 取5张看上去无差别的卡片,分别在正面写上数字1、2、3、4、5,现把它们洗匀并正面朝下摆放在桌面上.从中任意抽出1张,记卡片上的数字为m,求数字m使分式方程$\frac {x}{x-1}-1=\frac {m}{(x-1)(x+2)}$无解的概率.

10. 将分式方程$\frac{x}{x - 1}-1=\frac{m}{(x - 1)(x + 2)}$去分母、整理，得$x + 2 = m$。根据题意，当$x = 1$或$-2$时，原分式方程的分母为$0$，此时分式方程无解。当$x = 1$时，$m = 3$；当$x = -2$时，$m = 0$，$\therefore$ 在$1$、$2$、$3$、$4$、$5$中取一个数字使分式方程无解的情况只有$m = 3$这$1$种，$\therefore$ 数字$m$使分式方程$\frac{x}{x - 1}-1=\frac{m}{(x - 1)(x + 2)}$无解的概率为$\frac{1}{5}$

将分式方程$\frac{x}{x - 1}-1=\frac{m}{(x - 1)(x + 2)}$两边同乘$(x - 1)(x + 2)$，得$x(x + 2)-(x - 1)(x + 2)=m$，整理得$x + 2 = m$。
当原分式方程无解时，分母为$0$，即$x = 1$或$x=-2$。
若$x = 1$，则$m=1 + 2=3$；若$x=-2$，则$m=-2 + 2=0$。
在数字$1$、$2$、$3$、$4$、$5$中，使分式方程无解的$m$值为$3$，共$1$种情况。
所以概率为$\frac{1}{5}$。

11. 有四张正面分别标有数-1、0、2、3的不透明卡片,它们除数不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,将该卡片上的数记为a.求使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {3x-2}{2}\lt x+1,\\ ax＞8\end{array}\right. $有解的概率.

11. 解$\frac{3x - 2}{2}＜x + 1$，得$x ＜ 4$。当$a = -1$或$3$时，原不等式组有解；当$a = 0$或$2$时，原不等式组无解。记使关于$x$的不等式组$\begin{cases}\frac{3x - 2}{2}＜x + 1,\\ax ＞ 8\end{cases}$有解为事件$A$，$\therefore P(A)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

解不等式$\frac{3x - 2}{2} ＜ x + 1$，
两边同乘$2$得：$3x - 2 ＜ 2x + 2$，
移项得：$3x - 2x ＜ 2 + 2$，
解得：$x ＜ 4$。
当$a = -1$时，不等式$ax ＞ 8$为$-x ＞ 8$，解得$x ＜ -8$，此时不等式组的解集为$x ＜ -8$，有解；
当$a = 0$时，不等式$ax ＞ 8$为$0 ＞ 8$，无解，此时不等式组无解；
当$a = 2$时，不等式$ax ＞ 8$为$2x ＞ 8$，解得$x ＞ 4$，此时不等式组$\begin{cases}x ＜ 4 \\ x ＞ 4\end{cases}$无解；
当$a = 3$时，不等式$ax ＞ 8$为$3x ＞ 8$，解得$x ＞ \frac{8}{3}$，此时不等式组的解集为$\frac{8}{3} ＜ x ＜ 4$，有解。
综上，使不等式组有解的$a$的值为$-1$，$3$，共$2$种情况。
记使关于$x$的不等式组有解为事件$A$，总共有$4$种等可能的结果，
$\therefore P(A)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

12. 甲、乙是两个不透明的纸箱,甲箱中有三张分别标有数$\frac {1}{4}$、$\frac {1}{2}$、1的卡片,乙箱中有三张分别标有数1、2、3的卡片,卡片除所标数外无其他差别.现制定一个游戏规则:从甲箱中任取一张卡片,将其数记为a,从乙箱中任取一张卡片,将其数记为b.若a、b能使关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有两个不相等的实数根,则小明获胜;否则,小华获胜.求小华获胜的概率.

12. 若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + 1 = 0$有两个不相等的实数根，则$b^{2}-4a ＞ 0$。画树状图如图所示。由树状图，可知共有$9$种等可能的结果，其中不满足$b^{2}-4a ＞ 0$的结果有$4$种，$\therefore P$（小华获胜）$=\frac{4}{9}$