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1. (2024·苏州工业园区校级段考)甲、乙两人爬楼梯比赛,已知两人体重之比为4:3,爬完相同楼高所用的时间之比为3:2,则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为 (
A.2:1
B.8:9
C.9:8
D.1:2
B
)A.2:1
B.8:9
C.9:8
D.1:2
答案
B
解析
解：设甲、乙体重分别为$4G$、$3G$，爬楼高度为$h$，所用时间分别为$3t$、$2t$。
甲功率$P_{甲}=\frac{W_{甲}}{t_{甲}}=\frac{4G\cdot h}{3t}$，乙功率$P_{乙}=\frac{W_{乙}}{t_{乙}}=\frac{3G\cdot h}{2t}$。
功率之比$\frac{P_{甲}}{P_{乙}}=\frac{\frac{4Gh}{3t}}{\frac{3Gh}{2t}}=\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$。
答案：B
甲功率$P_{甲}=\frac{W_{甲}}{t_{甲}}=\frac{4G\cdot h}{3t}$，乙功率$P_{乙}=\frac{W_{乙}}{t_{乙}}=\frac{3G\cdot h}{2t}$。
功率之比$\frac{P_{甲}}{P_{乙}}=\frac{\frac{4Gh}{3t}}{\frac{3Gh}{2t}}=\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$。
答案：B
2. 三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶,甲沿上坡路,乙沿水平路,丙沿下坡路,都行驶相同的时间,下列说法正确的是 (
A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
D
)A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
答案
D
解析
解：因为三辆汽车牵引力 $ F $ 相同，速度 $ v $ 相同，根据功率公式 $ P = Fv $，可知三辆车的功率 $ P $ 相同。
结论：D. 三辆车的功率一样大
结论：D. 三辆车的功率一样大
3. (2024·苏州吴江段考)班里组织一次比赛活动,从一楼登上三楼,看谁的功率最大。为此,需要测量一些物理量,下列物理量中必须测量的是 (
① 三楼地面到一楼地面的高度 ② 从一楼到达三楼所用的时间
③ 每名同学的质量或体重 ④ 一楼到三楼楼梯的长度
A.②④
B.①④
C.①②
D.②③
D
)① 三楼地面到一楼地面的高度 ② 从一楼到达三楼所用的时间
③ 每名同学的质量或体重 ④ 一楼到三楼楼梯的长度
A.②④
B.①④
C.①②
D.②③
答案
D
解析
解：功率的计算公式为 $ P = \frac{W}{t} $，其中 $ W $ 为功，$ t $ 为时间。
登楼时克服重力做功 $ W = mgh $（$ m $ 为质量，$ g $ 为重力加速度，$ h $ 为竖直高度）。
因此，$ P = \frac{mgh}{t} $。
由于 $ g $ 为常量，三楼到一楼的竖直高度 $ h $ 对所有同学相同，故无需测量 $ h $ 和楼梯长度。
必须测量的物理量为：每名同学的质量或体重（$ m $ 或 $ G = mg $）、从一楼到达三楼所用的时间（$ t $）。
结论：必须测量的是②③。
答案：D
登楼时克服重力做功 $ W = mgh $（$ m $ 为质量，$ g $ 为重力加速度，$ h $ 为竖直高度）。
因此，$ P = \frac{mgh}{t} $。
由于 $ g $ 为常量，三楼到一楼的竖直高度 $ h $ 对所有同学相同，故无需测量 $ h $ 和楼梯长度。
必须测量的物理量为：每名同学的质量或体重（$ m $ 或 $ G = mg $）、从一楼到达三楼所用的时间（$ t $）。
结论：必须测量的是②③。
答案：D
4. 小明同学用10N的水平推力推着超市购物车在水平地面上以0.5m/s的速度前进,则小明对购物车做功的功率为
5
W,在0.5min内,小明对购物车所做的功为150
J。答案
5 150
解析
解：
功率 $ P = Fv = 10N × 0.5m/s = 5W $
时间 $ t = 0.5min = 30s $
功 $ W = Pt = 5W × 30s = 150J $
5 150
功率 $ P = Fv = 10N × 0.5m/s = 5W $
时间 $ t = 0.5min = 30s $
功 $ W = Pt = 5W × 30s = 150J $
5 150
5. 如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动,两次拉动木块得到的s-t 图线分别是图乙中的①和②。两次对应的弹簧测力计示数分别为$F_1、$$F_2,$两次拉力的功率分别为$P_1、$$P_2,$则$F_1$
=
$F_2,P_1$＞
$P_2。$(＞ / = / ＜)答案
= ＞
解析
解：由图乙可知，两次拉动木块均做匀速直线运动，此时木块受力平衡，拉力等于摩擦力。因为木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故$F_1=F_2$。
由$s-t$图像可知，在相同时间内，图线①的路程大于图线②的路程，根据$v = \frac{s}{t}$，可得$v_1＞v_2$。
拉力的功率$P = Fv$，因为$F_1=F_2$且$v_1＞v_2$，所以$P_1＞P_2$。
= ＞
由$s-t$图像可知，在相同时间内，图线①的路程大于图线②的路程，根据$v = \frac{s}{t}$，可得$v_1＞v_2$。
拉力的功率$P = Fv$，因为$F_1=F_2$且$v_1＞v_2$，所以$P_1＞P_2$。
= ＞
6. (2024·苏州段考)一辆汽车发动机的输出功率为$3×10^4W,$它在水平公路上以72km/h的速度沿直线匀速行驶30min,则汽车受到的阻力为
1500
N,牵引力做功5.4×10⁷
J。答案
1500 5.4×10⁷
解析
解：
汽车速度 $ v = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} $，时间 $ t = 30 \, \text{min} = 1800 \, \text{s} $。
1. 由 $ P = Fv $ 得牵引力 $ F = \frac{P}{v} = \frac{3 × 10^4 \, \text{W}}{20 \, \text{m/s}} = 1500 \, \text{N} $。
因汽车匀速行驶，阻力 $ f = F = 1500 \, \text{N} $。
2. 牵引力做功 $ W = Pt = 3 × 10^4 \, \text{W} × 1800 \, \text{s} = 5.4 × 10^7 \, \text{J} $。
1500
5.4×10⁷
汽车速度 $ v = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} $，时间 $ t = 30 \, \text{min} = 1800 \, \text{s} $。
1. 由 $ P = Fv $ 得牵引力 $ F = \frac{P}{v} = \frac{3 × 10^4 \, \text{W}}{20 \, \text{m/s}} = 1500 \, \text{N} $。
因汽车匀速行驶，阻力 $ f = F = 1500 \, \text{N} $。
2. 牵引力做功 $ W = Pt = 3 × 10^4 \, \text{W} × 1800 \, \text{s} = 5.4 × 10^7 \, \text{J} $。
1500
5.4×10⁷
7. (2024·苏州段考)质量为70kg的骑车者,骑着质量为5kg的自行车沿着平直的水平路面,以5m/s的速度匀速行驶1000m,骑行过程中受到的阻力为骑车者和车总重力的2%。(g取10N/kg)
(1) 骑行过程中骑车者和车受到的阻力是多少?
(2) 骑车者做功的功率是多少?
(1) 骑行过程中骑车者和车受到的阻力是多少?
(2) 骑车者做功的功率是多少?
答案
(1) 由题意可得，骑车者和车受到的阻力 f=2%G总=0.02G总=0.02m总g=0.02×(70kg+5kg)×10N/kg=15N (2) 自行车做匀速直线运动，骑车者的动力与车和骑车者受到的阻力平衡，二力大小相等，即 F=f=15N，骑车者做功的功率 P=W/t=Fs/t=Fv=15N×5m/s=75W
解析
(1) 解：骑车者和车的总质量 $ m_{\text{总}} = 70\,\text{kg} + 5\,\text{kg} = 75\,\text{kg} $
总重力 $ G_{\text{总}} = m_{\text{总}}g = 75\,\text{kg} × 10\,\text{N/kg} = 750\,\text{N} $
阻力 $ f = 2\%G_{\text{总}} = 0.02 × 750\,\text{N} = 15\,\text{N} $
(2) 解：因自行车匀速行驶，动力 $ F = f = 15\,\text{N} $
功率 $ P = Fv = 15\,\text{N} × 5\,\text{m/s} = 75\,\text{W} $
答案：(1) 15N；(2) 75W
总重力 $ G_{\text{总}} = m_{\text{总}}g = 75\,\text{kg} × 10\,\text{N/kg} = 750\,\text{N} $
阻力 $ f = 2\%G_{\text{总}} = 0.02 × 750\,\text{N} = 15\,\text{N} $
(2) 解：因自行车匀速行驶，动力 $ F = f = 15\,\text{N} $
功率 $ P = Fv = 15\,\text{N} × 5\,\text{m/s} = 75\,\text{W} $
答案：(1) 15N；(2) 75W
8. (2024·苏州吴江校级段考)如图甲所示,物体A在大小不变的水平拉力F的作用下,先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动,图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为$W_1,$功率为$P_1,$受到的摩擦力为$f_1;$在HG段所做的功为$W_2,$功率为$P_2,$受到的摩擦力为$f_2。$下列说法正确的是 (
$A. W_1＞W_2 B. F = f_1 C. P_1＞P_2 D. f_1 = f_2$
B
)$A. W_1＞W_2 B. F = f_1 C. P_1＞P_2 D. f_1 = f_2$
答案
B
解析
解：由图乙可知，DE段路程$s_1=3m$，时间$t_1=6s$；HG段路程$s_2=3m$，时间$t_2=3s$。
A. $W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，因$F$、$s_1=s_2$，故$W_1=W_2$，A错误。
B. DE段$s-t$图像为直线，物体做匀速直线运动，水平方向$F=f_1$，B正确。
C. $P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{F×3m}{6s}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{F×3m}{3s}$，则$P_1＜P_2$，C错误。
D. HG段$s-t$图像为曲线，物体做变速运动，无法确定$F$与$f_2$关系，且接触面粗糙程度不同，$f_1≠f_2$，D错误。
答案：B
A. $W_1=Fs_1$，$W_2=Fs_2$，因$F$、$s_1=s_2$，故$W_1=W_2$，A错误。
B. DE段$s-t$图像为直线，物体做匀速直线运动，水平方向$F=f_1$，B正确。
C. $P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{F×3m}{6s}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{F×3m}{3s}$，则$P_1＜P_2$，C错误。
D. HG段$s-t$图像为曲线，物体做变速运动，无法确定$F$与$f_2$关系，且接触面粗糙程度不同，$f_1≠f_2$，D错误。
答案：B
