6. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能. 图5.2-5是小明同学错题本上的一道题的部分展示，请仔细阅读并完成相应的任务：

图5.2-5
（1）小明的解题过程中，第二步合并同类项的运算依据是；
（2）从第步开始出错，这一步错误的原因是；
（3）请你从错误的一步开始，把解方程的正确过程补充完整.

6. 解：(1) 分配律
(2) 一 移项时x未变号
(3) 移项，得$3x-x=5+1$.
合并同类项，得$2x=6$.
系数化为1，得$x=3$.

7. 阅读与理解：已知关于 $ x $ 的方程 $ kx = 5 - x $ 有正整数解，求整数 $ k $ 的值.
解：由 $ kx + x = 5 $ 得 $ (k + 1)x = 5 $，解得 $ x = \frac{5}{k + 1} $. 因为关于 $ x $ 的方程 $ kx = 5 - x $ 有正整数解，所以 $ \frac{5}{k + 1} $ 为正整数，因为 $ k $ 为整数，所以 $ k + 1 = 1 $ 或 $ k + 1 = 5 $，所以 $ k = 0 $ 或 $ k = 4 $.
探究与应用：应用上边的解题方法解题. 已知关于 $ x $ 的方程 $ kx = 6 + x $ 有正整数解，求整数 $ k $ 的值.

7. 解：由$kx=6+x$，得$kx-x=6$.
即$(k-1)x=6$.
解得$x=\frac{6}{k-1}$.
因为关于$x$的方程$kx=6+x$有正整数解，所以$\frac{6}{k-1}$为正整数，
因为$k$为整数，
所以$k-1=6$或$k-1=3$或$k-1=2$或$k-1=1$，
解得$k=7$或$k=4$或$k=3$或$k=2$.
故整数$k$的值为7或4或3或2.