登录
典例1
解 (1)$m^{22} ÷ m^{2} = m^{22-2} = m^{20}$.
(2)$(- q)^{6} ÷ (- q) = (- q)^{6-1} = (- q)^{5} = - q^{5}$.
(3)$(- ab)^{7} ÷ (- ab)^{3} = (- ab)^{7-3} = (- ab)^{4} = a^{4}b^{4}$.
(4)$(- z - y)^{4} ÷ (z + y)^{3} = (z + y)^{4} ÷ (z + y)^{3} = z + y$.
典例2
解 $\because x^{m}=5, x^{n}=25$,
$\therefore x^{5m - 2n} = x^{5m} ÷ x^{2n}$
$= (x^{m})^{5} ÷ (x^{n})^{2}$
$=5^{5} ÷ (25)^{2}$
$=5^{5} ÷ 5^{4}=5$.
典例3
答案 C
解析 $(2x - 1)^{0}$有意义,则$2x - 1 ≠ 0$,
解得$x ≠ \frac{1}{2}$.
故选 C.
(3)$(- 4m^{2} + 20m^{3}n - m^{2}n^{2}) ÷ (- 4m^{2})$;
(4)$(x^{2}y - \frac{1}{2}xy^{2} - 2xy) ÷ (\frac{1}{2}xy)$.
解 (1)$m^{22} ÷ m^{2} = m^{22-2} = m^{20}$.
(2)$(- q)^{6} ÷ (- q) = (- q)^{6-1} = (- q)^{5} = - q^{5}$.
(3)$(- ab)^{7} ÷ (- ab)^{3} = (- ab)^{7-3} = (- ab)^{4} = a^{4}b^{4}$.
(4)$(- z - y)^{4} ÷ (z + y)^{3} = (z + y)^{4} ÷ (z + y)^{3} = z + y$.
典例2
解 $\because x^{m}=5, x^{n}=25$,
$\therefore x^{5m - 2n} = x^{5m} ÷ x^{2n}$
$= (x^{m})^{5} ÷ (x^{n})^{2}$
$=5^{5} ÷ (25)^{2}$
$=5^{5} ÷ 5^{4}=5$.
典例3
答案 C
解析 $(2x - 1)^{0}$有意义,则$2x - 1 ≠ 0$,
解得$x ≠ \frac{1}{2}$.
故选 C.
(3)$(- 4m^{2} + 20m^{3}n - m^{2}n^{2}) ÷ (- 4m^{2})$;
(4)$(x^{2}y - \frac{1}{2}xy^{2} - 2xy) ÷ (\frac{1}{2}xy)$.
答案
解：
(3) 原式$= (-4m^2)÷(-4m^2) + 20m^3n÷(-4m^2) - m^2n^2÷(-4m^2)$
$= 1 - 5mn + \frac{1}{4}n^2$
(4) 原式$= x^2y÷(\frac{1}{2}xy) - \frac{1}{2}xy^2÷(\frac{1}{2}xy) - 2xy÷(\frac{1}{2}xy)$
$= 2x - y - 4$
(3) 原式$= (-4m^2)÷(-4m^2) + 20m^3n÷(-4m^2) - m^2n^2÷(-4m^2)$
$= 1 - 5mn + \frac{1}{4}n^2$
(4) 原式$= x^2y÷(\frac{1}{2}xy) - \frac{1}{2}xy^2÷(\frac{1}{2}xy) - 2xy÷(\frac{1}{2}xy)$
$= 2x - y - 4$
