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5. 由四舍五入得到的近似数37.5，精确到
十分
位，它表示大于或等于37.45
，而小于37.55
的数。答案
十分;37.45;37.55
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步判断精确位，近似数的最后一位数字所在的数位就是它精确到的数位，观察37.5的最后一位数字5的位置即可。第二步确定原数的取值范围，结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“五入”得到37.5的情况，此时原数十分位为4，百分位最小为5，可得最小值；二是“四舍”得到37.5的情况，此时原数十分位为5，百分位最大不足5，可得最大值的临界值。
【解析】
1. 确定精确数位：近似数37.5的最后一位数字是5，位于小数点后第一位，也就是十分位，因此37.5精确到十分位。
2. 求原数的取值范围：
若原数是通过“五入”得到37.5，说明原数十分位原本是4，百分位大于或等于5，此时原数最小为37.45；
若原数是通过“四舍”得到37.5，说明原数十分位原本是5，百分位小于5，此时原数最大要小于37.55（例如37.5499四舍五入到十分位也是37.5）。
因此这个近似数表示大于或等于37.45，而小于37.55的数。
【答案】
十分;37.45;37.55
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法则
【点评】
本题考查近似数相关的基础知识点，易错点是容易错误认为取值范围的上界是37.54，忽略了百分位之后还有更多数位的情况，只要数值小于37.55，四舍五入到十分位都能得到37.5。
【难度系数】
0.7
解题时可分两步思考：第一步判断精确位，近似数的最后一位数字所在的数位就是它精确到的数位，观察37.5的最后一位数字5的位置即可。第二步确定原数的取值范围，结合四舍五入的规则分两种情况讨论：一是“五入”得到37.5的情况，此时原数十分位为4，百分位最小为5，可得最小值；二是“四舍”得到37.5的情况，此时原数十分位为5，百分位最大不足5，可得最大值的临界值。
【解析】
1. 确定精确数位：近似数37.5的最后一位数字是5，位于小数点后第一位，也就是十分位，因此37.5精确到十分位。
2. 求原数的取值范围：
若原数是通过“五入”得到37.5，说明原数十分位原本是4，百分位大于或等于5，此时原数最小为37.45；
若原数是通过“四舍”得到37.5，说明原数十分位原本是5，百分位小于5，此时原数最大要小于37.55（例如37.5499四舍五入到十分位也是37.5）。
因此这个近似数表示大于或等于37.45，而小于37.55的数。
【答案】
十分;37.45;37.55
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法则
【点评】
本题考查近似数相关的基础知识点，易错点是容易错误认为取值范围的上界是37.54，忽略了百分位之后还有更多数位的情况，只要数值小于37.55，四舍五入到十分位都能得到37.5。
【难度系数】
0.7
6. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149 600 000千米。用科学记数法表示：
1个天文单位=
1个天文单位=
$1.496×10^8$
千米。答案
$1.496×10^8$
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于大于1的正数，$n$的取值等于原数的整数位数减1。首先确定$a$的值：把原数149600000的小数点向左移动，直到最高位数字1的后面，得到$a=1.496$；再数原数的整数位数，149600000一共有9位整数，所以$n=9-1=8$，最终就能得到科学记数法的表示结果。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
将149600000转化为上述形式：
1. 确定$a$：把149600000的小数点向左移动8位，得到$a=1.496$，满足$1≤1.496＜10$的要求；
2. 确定$n$：原数149600000的整数位数为9，因此$n=9-1=8$。
因此149600000用科学记数法表示为$1.496×10^8$。
【答案】
$1.496×10^8$
【知识点】
科学记数法表示较大的数
【点评】
这道题是科学记数法的基础应用，解题的核心是准确把握$a$的取值范围和$n$的计算规则，熟练掌握规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于大于1的正数，$n$的取值等于原数的整数位数减1。首先确定$a$的值：把原数149600000的小数点向左移动，直到最高位数字1的后面，得到$a=1.496$；再数原数的整数位数，149600000一共有9位整数，所以$n=9-1=8$，最终就能得到科学记数法的表示结果。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
将149600000转化为上述形式：
1. 确定$a$：把149600000的小数点向左移动8位，得到$a=1.496$，满足$1≤1.496＜10$的要求；
2. 确定$n$：原数149600000的整数位数为9，因此$n=9-1=8$。
因此149600000用科学记数法表示为$1.496×10^8$。
【答案】
$1.496×10^8$
【知识点】
科学记数法表示较大的数
【点评】
这道题是科学记数法的基础应用，解题的核心是准确把握$a$的取值范围和$n$的计算规则，熟练掌握规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7. 小明用边长为16厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒。他在正方形纸片的四个角上剪去边长为4厘米的小正方形(如图)，这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少？
答案
$(16-4×2)^2×4=256$(立方厘米)。
解析
【分析】要计算无盖长方体纸盒的容积，首先需明确长方体容积公式为“容积=长×宽×高”，因此要先确定折成后纸盒的长、宽、高。原正方形纸片边长为16厘米，四个角各剪去边长为4厘米的小正方形后，折叠时长和宽会在原边长基础上各减少2个4厘米（两端各剪去1个4厘米的小正方形边长），纸盒的高就等于剪去的小正方形的边长，最后代入公式计算即可。
【解析】
解：第一步计算无盖长方体纸盒的长和宽：
长=宽=$16 - 4×2 = 8$（厘米）
纸盒的高与剪去的小正方形边长相等，即高=4厘米
根据长方体容积公式计算：
$\mathrm{容积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×\mathrm{高}=8×8×4=256$（立方厘米）
【答案】256立方厘米
【知识点】长方体容积计算，立体图形展开与折叠，四则运算应用
【点评】本题属于基础几何应用题，解题核心是准确梳理平面图形折叠为立体图形后各边长的对应关系，易错点是计算长和宽时容易只减去1个4厘米，计算时需注意。
【难度系数】0.8
【解析】
解：第一步计算无盖长方体纸盒的长和宽：
长=宽=$16 - 4×2 = 8$（厘米）
纸盒的高与剪去的小正方形边长相等，即高=4厘米
根据长方体容积公式计算：
$\mathrm{容积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×\mathrm{高}=8×8×4=256$（立方厘米）
【答案】256立方厘米
【知识点】长方体容积计算，立体图形展开与折叠，四则运算应用
【点评】本题属于基础几何应用题，解题核心是准确梳理平面图形折叠为立体图形后各边长的对应关系，易错点是计算长和宽时容易只减去1个4厘米，计算时需注意。
【难度系数】0.8
8. 下列四个式子中,计算结果最小的是(
A.$-3-2$
B.$(-3)×(-2)^2$
C.$-3^2÷(-2)$
D.$-(2-3)^2$
B
)。A.$-3-2$
B.$(-3)×(-2)^2$
C.$-3^2÷(-2)$
D.$-(2-3)^2$
答案
B
解析
【分析】
要找出计算结果最小的式子，解题思路是先根据有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的），分别计算出四个选项的结果，再按照有理数大小比较的规则（正数大于负数，负数比较时绝对值大的数更小）判断最小值对应的选项。计算时要特别注意乘方运算的符号规则，避免符号判断错误。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $-3-2 = -(3+2) = -5$
B. 先算乘方：$(-2)^2=4$，再算乘法：$(-3)×4=-12$
C. 先算乘方：$-3^2=-9$，再算除法：$-9÷(-2)=4.5$
D. 先算括号内：$2-3=-1$，再算乘方：$(-1)^2=1$，最后加负号：$-1$
将四个结果比较大小：$-12 ＜ -5 ＜ -1 ＜ 4.5$，因此结果最小的是选项B的式子。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算，有理数大小比较，乘方运算
【点评】
本题核心考查有理数运算的规范性，解题的易错点是乘方运算的符号判断，比如将$-3^2$误算为$9$、将$(-2)^2$误算为$-4$，只要严格遵循运算顺序、准确判断符号就能正确求解。
【难度系数】
0.7
要找出计算结果最小的式子，解题思路是先根据有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的），分别计算出四个选项的结果，再按照有理数大小比较的规则（正数大于负数，负数比较时绝对值大的数更小）判断最小值对应的选项。计算时要特别注意乘方运算的符号规则，避免符号判断错误。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $-3-2 = -(3+2) = -5$
B. 先算乘方：$(-2)^2=4$，再算乘法：$(-3)×4=-12$
C. 先算乘方：$-3^2=-9$，再算除法：$-9÷(-2)=4.5$
D. 先算括号内：$2-3=-1$，再算乘方：$(-1)^2=1$，最后加负号：$-1$
将四个结果比较大小：$-12 ＜ -5 ＜ -1 ＜ 4.5$，因此结果最小的是选项B的式子。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算，有理数大小比较，乘方运算
【点评】
本题核心考查有理数运算的规范性，解题的易错点是乘方运算的符号判断，比如将$-3^2$误算为$9$、将$(-2)^2$误算为$-4$，只要严格遵循运算顺序、准确判断符号就能正确求解。
【难度系数】
0.7
