2026年练习部分七年级数学上册沪教版五四制第49页答案
5. 因式分解：$(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)$.
小海的解法如下：
设$x+y=a$，$xy=b$，则
原式$=a(a+2b)+(b+1)(b-1)$
$=a^2+2ab+b^2-1$
$=(a+b)^2-1$
$=(a+b+1)(a+b-1)$
$=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)$.
小海的解法正确吗？为什么？
拓展与思考

答案

不正确．因为整式x+y+xy+1还能继续因式分解为(x+1)(y+1)．