3. 用计算器求值(近似值保留两位小数)，并在如图所示的数轴上标出其所对应的点的大致位置：
(1) $\sqrt[3]{-10}$与$\sqrt{0.5}$；

〔第3(1)题〕
(2) $-\sqrt[3]{128}$与$-\sqrt{24}$；

〔第3(2)题〕

(1) $\sqrt[3]{-10}≈-2.15$，$\sqrt{0.5}≈0.71$，数轴略。
(2) $-\sqrt[3]{128}≈-5.04$，$-\sqrt{24}≈-4.90$，数轴略。

【分析】
解题分两个核心步骤：第一步计算无理数的近似值，第二步在数轴标注对应位置。①计算近似值时，先利用立方根、算术平方根的计算规则求出对应正数的方根，再根据原式的符号添加正负号；结果保留两位小数时，观察第三位小数，按四舍五入规则取舍即可。②数轴标注时，正数在原点右侧，负数在原点左侧，先根据近似值的整数部分确定所在区间，再标注大致位置即可。
【解析】
(1) 计算$\sqrt[3]{-10}$：根据立方根性质$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，先求得$\sqrt[3]{10}\approx2.154$，因此$\sqrt[3]{-10}\approx-2.15$（第三位小数为4，直接舍去）；
计算$\sqrt{0.5}$：直接求算术平方根得$\sqrt{0.5}\approx0.707$，保留两位小数为$0.71$（第三位小数为7，向前一位进1）；
数轴标注：$-2.15$落在$-3$和$-2$之间、靠近$-2$的位置，$0.71$落在$0$和$1$之间、靠近$1$的位置，分别标注即可。
(2) 计算$-\sqrt[3]{128}$：先求得$\sqrt[3]{128}\approx5.0397$，因此$-\sqrt[3]{128}\approx-5.04$（第三位小数为9，向前一位进1）；
计算$-\sqrt{24}$：先求得$\sqrt{24}\approx4.899$，因此$-\sqrt{24}\approx-4.90$（第三位小数为9，向前一位进1）；
数轴标注：两个数都落在$-5$和$-4$之间，其中$-5.04$更靠近$-5$，位于$-4.90$左侧，分别标注即可。
【答案】
(1) $\sqrt[3]{-10}≈-2.15$，$\sqrt{0.5}≈0.71$，数轴略。
(2) $-\sqrt[3]{128}≈-5.04$，$-\sqrt{24}≈-4.90$，数轴略。
【知识点】
立方根运算，平方根运算，近似数四舍五入
【点评】
本题考查实数的近似计算能力和用数轴表示实数的方法，计算时要注意负数立方根的符号规则，保留小数时严格遵循四舍五入要求，数轴标注负数时注意绝对值越大的数位置越靠左。
【难度系数】
0.8

4. 如图，点 E 在数轴上表示数 1，以 E 为直角顶点，EO 为一直角边，在数轴的上方画一个等腰直角三角形 OEF，那么 $OF=\sqrt{2}$。回答下列问题：

（1）在数轴的正半轴上截取 $OF'=OF$，则点 $F'$ 表示的实数是 ；
（2）在数轴的负半轴上截取 $OG=OF$，则点 G 表示的实数是 。

(1) $\sqrt{2}$. (2) $-\sqrt{2}$.

【分析】
解题时首先梳理已知条件：题目已给出等腰直角三角形OEF中$OF=\sqrt{2}$。接下来结合数轴的性质思考：数轴上原点右侧的点对应正实数，原点左侧的点对应负实数，点到原点的距离等于该点所表示实数的绝对值。（1）问中$F'$在正半轴，到原点距离等于OF的长度，对应正实数；（2）问中G在负半轴，到原点距离等于OF的长度，对应负实数，据此即可求出两点表示的数。
【解析】
由题意可知：$OF=\sqrt{2}$，数轴上正半轴的点表示正实数，负半轴的点表示负实数，点到原点的距离为该点所表示实数的绝对值。
（1）
∵点$F'$在数轴正半轴上，且$OF'=OF=\sqrt{2}$，即点$F'$到原点的距离为$\sqrt{2}$，对应正实数，
∴点$F'$表示的实数是$\sqrt{2}$。
（2）
∵点G在数轴负半轴上，且$OG=OF=\sqrt{2}$，即点G到原点的距离为$\sqrt{2}$，对应负实数，
∴点G表示的实数是$-\sqrt{2}$。
【答案】
(1) $\sqrt{2}$；(2) $-\sqrt{2}$
【知识点】
实数与数轴的对应关系，绝对值的几何意义
【点评】
本题结合几何图形的长度，考查数轴上点与实数的对应规律，解题的关键是明确数轴正负半轴对应实数的符号特征，以及点到原点距离和实数绝对值的关系，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】
0.85