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3.已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC的长度为16厘米，那么……
DO=_______厘米，B0=__厘米，∠0CD=_______度。
答案
3. $8,8,45$
4. 如图2，已知在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE $ \bot $ AF于E，交AD于M，则 $ ∠ M F D= $ ___度. 3. 已知正方形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，且 AC=16 cm，则 DO=___cm，BO=___cm， $ ∠ O C D= $ ___度. 
答案
3. $8,8,45$
4. 45
4. 45
1. 如图3，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，且BE=CF.求证：(1) AE=BF；(2) AE $ \bot $ BF. 
答案
1. (1)提示:证$△ ABE≌△ BCF$. (2)提示:证$∠ FBE+∠ BEG=90°$,$\therefore∠ BGE=90°$,即$AE⊥ BF$.
2. 如图4，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC.
(2) 如果 BE=BC，且 $ ∠ C B E:∠ B C E=2:3 $ ，求证：四边形ABCD是正方形. (1) 求证：四边形ABCD是菱形；
(2) 如果 BE=BC，且 $ ∠ C B E:∠ B C E=2:3 $ ，求证：四边形ABCD是正方形. (1) 求证：四边形ABCD是菱形；
答案
2. (1)提示:先证四边形$ABCD$为平行四边形,再由$AD=CD$得四边形$ABCD$是菱形. (2)提示:先证$∠ ABC=90°$,再由第(1)小题结论可得四边形$ABCD$是正方形.
3. 如图5，在 $ \mathrm{Rt}△ A B C $中， $ ∠ A C B=9 0° $ ，CD平分 $ ∠ A C B $ ，DE $ \bot $ BC，DF $ \bot $ AC，垂足分别是E，F.请判断四边形DECF的形状，并说明理由. C 
答案
3. 四边形$DECF$是正方形. 理由如下:证四边形$DECF$是矩形,又证$DE=DF$,$\therefore$四边形$DECF$是正方形.
