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9. (★★★)如图8-13所示，甲、乙是两个相同的容器，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体$A$、$B$分别放入两容器中，静止时甲、乙两容器中的液面刚好相平。此时，设物体$A$受到的浮力为$F_{1}$，甲中液体对容器底部的压强为$p_{1}$，甲对水平面的压强为$p_{1}'$，物体$B$受到的浮力为$F_{2}$，乙中液体对容器底部的压强为$p_{2}$，乙对水平面的压强为$p_{2}'$。下列关系式正确的是【 】
A.$F_{1}=F_{2}$，$p_{1}＞p_{2}$，$p_{1}'＞p_{2}'$
B.$F_{1}=F_{2}$，$p_{1}＜p_{2}$，$p_{1}'=p_{2}'$
C.$F_{1}＜F_{2}$，$p_{1}=p_{2}$，$p_{1}'=p_{2}'$
D.$F_{1}＞F_{2}$，$p_{1}=p_{2}$，$p_{1}'＞p_{2}'$
A.$F_{1}=F_{2}$，$p_{1}＞p_{2}$，$p_{1}'＞p_{2}'$
B.$F_{1}=F_{2}$，$p_{1}＜p_{2}$，$p_{1}'=p_{2}'$
C.$F_{1}＜F_{2}$，$p_{1}=p_{2}$，$p_{1}'=p_{2}'$
D.$F_{1}＞F_{2}$，$p_{1}=p_{2}$，$p_{1}'＞p_{2}'$
答案
A
解析
【解析】
1. 浮力判断：物体A、B完全相同，重力相等，均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，故$F_{1}=F_{2}$。
2. 液体密度判断：由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$F_{1}=F_{2}$，且$V_{排A}＜V_{排B}$，可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
3. 液体对容器底压强：液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，故$p_{1}＞p_{2}$。
4. 容器对水平面压强：甲、乙容器相同，物体重力相同，甲中液体体积$V_{液甲}=V_{容}-V_{排A}$，乙中$V_{液乙}=V_{容}-V_{排B}$，因$V_{排A}＜V_{排B}$，则$V_{液甲}＞V_{液乙}$；结合$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，由$G=mg=\rho Vg$可知$G_{液甲}＞G_{液乙}$。容器对水平面的压力$F_{压}=G_{容}+G_{液}+G_{物}$，故$F_{压1}＞F_{压2}$，容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，得$p_{1}'＞p_{2}'$。
【答案】
A
【知识点】
漂浮条件、液体压强公式、固体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力与压强的综合应用，需结合漂浮条件、密度公式及压强公式，逐步推导各物理量的大小关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. 浮力判断：物体A、B完全相同，重力相等，均处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，故$F_{1}=F_{2}$。
2. 液体密度判断：由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$F_{1}=F_{2}$，且$V_{排A}＜V_{排B}$，可得$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
3. 液体对容器底压强：液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，故$p_{1}＞p_{2}$。
4. 容器对水平面压强：甲、乙容器相同，物体重力相同，甲中液体体积$V_{液甲}=V_{容}-V_{排A}$，乙中$V_{液乙}=V_{容}-V_{排B}$，因$V_{排A}＜V_{排B}$，则$V_{液甲}＞V_{液乙}$；结合$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，由$G=mg=\rho Vg$可知$G_{液甲}＞G_{液乙}$。容器对水平面的压力$F_{压}=G_{容}+G_{液}+G_{物}$，故$F_{压1}＞F_{压2}$，容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，得$p_{1}'＞p_{2}'$。
【答案】
A
【知识点】
漂浮条件、液体压强公式、固体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力与压强的综合应用，需结合漂浮条件、密度公式及压强公式，逐步推导各物理量的大小关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
10. (★★★)将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同容器中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图8-14所示。下列说法正确的是【 】
A.三个小球的质量大小关系是$m_{甲}＞m_{乙}＞m_{丙}$
B.三个小球受到的浮力大小关系是$F_{甲}=F_{丙}＜F_{乙}$
C.三个容器中的水对容器底部的压强大小关系是$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$
D.三个容器底部对桌面的压力大小关系是$F_{甲}'＞F_{乙}'=F_{丙}'$
A.三个小球的质量大小关系是$m_{甲}＞m_{乙}＞m_{丙}$
B.三个小球受到的浮力大小关系是$F_{甲}=F_{丙}＜F_{乙}$
C.三个容器中的水对容器底部的压强大小关系是$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$
D.三个容器底部对桌面的压力大小关系是$F_{甲}'＞F_{乙}'=F_{丙}'$
答案
D
解析
【解析】
已知三个小球体积相同，分析如下：
1. 密度与质量：
甲球下沉，$\rho_{甲}＞\rho_{水}$；乙球漂浮，$\rho_{乙}＜\rho_{水}$；丙球悬浮，$\rho_{丙}=\rho_{水}$，故$\rho_{甲}＞\rho_{丙}＞\rho_{乙}$。
由$m=\rho V$，$V$相同，得$m_{甲}＞m_{丙}＞m_{乙}$，A错误。
2. 浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$V_{排甲}=V_{排丙}=V$，$V_{排乙}＜V$，故$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，B错误。
3. 水对容器底的压强：
三个容器原本装满水，放入球后液面高度不变，由$p=\rho_{水}gh$，$h$相同，得$p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$，C错误。
4. 容器对桌面的压力：
容器对桌面的压力$F'=G_{容}+G_{水}+G_{球}-G_{溢水}$，且$G_{溢水}=F_{浮}$。
甲：$G_{甲}＞F_{浮甲}$，故$F_{甲}'=G_{容}+G_{水}+(G_{甲}-F_{浮甲})$
乙：$G_{乙}=F_{浮乙}$，故$F_{乙}'=G_{容}+G_{水}$
丙：$G_{丙}=F_{浮丙}$，故$F_{丙}'=G_{容}+G_{水}$
因此$F_{甲}'＞F_{乙}'=F_{丙}'$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理及液体压强的应用，需结合受力分析和公式推导判断各物理量的关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
已知三个小球体积相同，分析如下：
1. 密度与质量：
甲球下沉，$\rho_{甲}＞\rho_{水}$；乙球漂浮，$\rho_{乙}＜\rho_{水}$；丙球悬浮，$\rho_{丙}=\rho_{水}$，故$\rho_{甲}＞\rho_{丙}＞\rho_{乙}$。
由$m=\rho V$，$V$相同，得$m_{甲}＞m_{丙}＞m_{乙}$，A错误。
2. 浮力大小：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$V_{排甲}=V_{排丙}=V$，$V_{排乙}＜V$，故$F_{甲}=F_{丙}＞F_{乙}$，B错误。
3. 水对容器底的压强：
三个容器原本装满水，放入球后液面高度不变，由$p=\rho_{水}gh$，$h$相同，得$p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$，C错误。
4. 容器对桌面的压力：
容器对桌面的压力$F'=G_{容}+G_{水}+G_{球}-G_{溢水}$，且$G_{溢水}=F_{浮}$。
甲：$G_{甲}＞F_{浮甲}$，故$F_{甲}'=G_{容}+G_{水}+(G_{甲}-F_{浮甲})$
乙：$G_{乙}=F_{浮乙}$，故$F_{乙}'=G_{容}+G_{水}$
丙：$G_{丙}=F_{浮丙}$，故$F_{丙}'=G_{容}+G_{水}$
因此$F_{甲}'＞F_{乙}'=F_{丙}'$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理及液体压强的应用，需结合受力分析和公式推导判断各物理量的关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
